Відповідь проста: якщо ваша система лінійна, то (звичайний) фільтр Калмана буде добре. Дуже короткий підсумок відмінностей між ними:
Розширений фільтр Калмана (EKF) являє собою розширення , яке може бути застосоване до нелінійних систем. Вимога лінійних рівнянь для моделей вимірювання та стану переходу зменшена; натомість моделі можуть бути нелінійними та потребувати лише диференціації.
EKF працює, перетворюючи нелінійні моделі на кожному кроці в лінеаризовані системи рівнянь. У моделі із змінною моделлю ви б це зробили, використовуючи поточне значення моделі та її похідну; узагальнення для кількох змінних та рівнянь є матрицею Якобіа. Лінеаризовані рівняння потім використовуються аналогічно стандартному фільтру Калмана.
Як і у багатьох випадках, коли ви наближаєте нелінійну систему до лінійної моделі, бувають випадки, коли EKF не працює добре. Якщо у вас погана початкова здогадка про стан основної системи, то ви можете вивезти сміття. На відміну від стандартного фільтра Кальмана для лінійних систем, EKF не є оптимальним в жодному сенсі; це лише розширення методики лінійної системи на ширший клас проблем.