Що таке нечітка логіка?

Я новачок у AI, і я хотів би зрозуміти простими словами, що таке нечітка логічна концепція? Як це допомагає і коли він використовується?

З підвищенням складності точні твердження втрачають сенс, а змістовні твердження втрачають точність. (Лофті Заде).

Нечітка логіка стосується міркувань, які є приблизними, а не фіксованими та точними. Це може зробити міркування більш значущими для людини:

Нечітка логіка - це розширення булевої логіки Лотфі Заде в 1965 році на основі математичної теорії нечітких множин, яка є узагальненням класичної теорії множин. Вводячи в верифікацію поняття ступеня стану, тим самим дозволяючи умові перебувати у стані, відмінному від істинного чи помилкового, нечітка логіка забезпечує дуже цінну гнучкість для міркувань, що дає можливість врахувати неточності та невизначеності.

Однією з переваг нечіткої логіки для формалізації міркувань людини є те, що правила встановлюються природною мовою. Наприклад, ось деякі правила поведінки, яких дотримується водій, припускаючи, що він не хоче втрачати водійські права:

Інтуїтивно, таким чином, здається, що вхідні змінні, як у цьому прикладі, приблизно оцінюються мозком, наприклад, ступінь перевірки стану за нечіткою логікою.

Я написав коротке вступ до нечіткої логіки, яка детальніше описується, але має бути дуже доступною.

Нечітка логіка заснована на регулярній логічній логіці. Булева логіка означає, що ви працюєте зі значеннями істинності або істинними, або хибними (або 1 або 0, якщо вам зручніше). Нечітка логіка однакова, окрім того, що ви можете мати значення істинності, що знаходяться між істинним і хибним, тобто ви працюєте з будь-яким числом від 0 (включно) до 1 (включно). Те, що у вас може бути значення «частково правдивого та частково помилкового» значення істини, звідси походить слово «нечітке». Природні мови часто використовують нечітку логіку на кшталт "що повітряна куля червона", тобто повітряна куля може бути будь-якого кольору, достатньо схожого на червоний, або "душа тепла". Ось приблизна діаграма того, як "температура душу тепла" може бути представлена ​​з точки зору нечіткої логіки (вісь y - значення істини, а вісь x - температура):

Нечітка логіка може бути застосована до булевих операцій , таким як і , або , а НЕ . Зауважте, що ви можете визначати нечіткі логічні операції різними способами. Один із способів полягає у функціях min та max, які повертають найменші та найбільші значення двох введених значень відповідно. Це діятиме як таке:

A and B = min(A,B)
A or B  = max(A,B)
not A   = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Коли вони визначені так, їх називають операторами Zadeh .

Іншим способом було б визначити і як перший аргумент разів другий аргумент, який дає різні результати для тих же входів, що і Zadeh та operator ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25). Тоді інші оператори отримують на основі і і НЕ оператори. Це діятиме як таке:

A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

Потім ви можете використовувати три "основні нечіткі логічні операції" для створення всіх інших "нечітких логічних операцій", подібно до того, як ви можете використовувати три "основні булеві операції" для побудови всіх інших "булевих логічних операцій".

Джерела: нечітка логіка вікіпедія , Булева алгебра вікіпедія , Роз'яснення нечіткої логіки на Youtube

Зауважте: якщо хтось може запропонувати в коментарях якісь більш надійні джерела, я з радістю додам їх до списку (я розумію, що поточний не надто надійний).

Редагувати: Моє погано, я переплутав різні способи визначення різних операторів у нечіткій логіці з різними способами визначення одних і тих же операторів у нечіткій логіці.

Це аналогічно аналоговому та цифровому або багато відтінків сірого між чорним і білим: при оцінці правдивості результату, у бінарних булевих даних це або правда, або хибність (0 або 1), але при використанні нечіткої логіки - це приблизна оцінка ймовірність між 0 і 1 (наприклад, 0,75, мабуть, вірно). Це корисно для прийняття обчислених рішень, коли вся необхідна інформація не обов'язково доступна.

У Вікіпедії є фантастична сторінка для цього .

Він робить відрахування на основі ймовірності та статистики, як і люди постійно приймають рішення. Ми ніколи не на 100% впевнені, що прийняте нами рішення є правильним, але завжди є певні сумніви. Ай обов'язково потрібно буде використовувати його в якійсь формі.

Чому це корисно?

Багато речей ми точно не знаємо. Ми оцінюємо і часто непевні, але майже ніколи не впевнені на 100%. Це може здатися слабкістю, але через цей нечіткий підхід ми можемо функціонувати в цьому складному світі і навіть вести себе досить розумно. Отже, це спосіб спростити речі. І це дає деяку свободу для належного заповнення прогалин, наприклад, для адаптації до дещо різних ситуацій. PS: На природній мові ми виражаємо це кількісними термінами, як більше, менше, майже, швидше, величезне тощо. Але кількісно оцінити речі нам важко.