XQuartz - це продовження застарілого X11.app від Apple, яке раніше було частиною OS X:
X11 більше не включений до ОС X, але сервер і бібліотеки клієнтів для ОС X доступні в проекті XQuartz: http://xquartz.macosforge.org . Слід використовувати останню доступну версію XQuartz.
Джерело: Про X11 для Mac - Підтримка Apple
X11 - це дуже стара система вікон для Unix, яка не потрібна майже для всього, що ви робите на своєму Mac. Єдине поширене використання X11, яке я використовую, це Wine, яке дозволяє запускати програмне забезпечення Windows на вашому Mac.
XQuartz дуже схожий на X11, але це "зусилля громади для подальшого розвитку" X11:
Apple створила проект XQuartz як зусилля спільноти для подальшого розвитку та підтримки X11 в ОС X. Спочатку проект XQuartz базувався на версії X11, включеній у Mac OS X v10.5. Існує кілька випусків XQuartz з виправленнями, підтримкою нових функцій OS X та додатковими уточненнями до досвіду X11. Apple є учасником проекту XQuartz, і він працював над тим, щоб X11 працював так, як очікувалося в OS X, з останніми доступними версіями XQuartz.
XQuartz не «псує» дисплей сітківки. Він не замінює жодне управління вікнами OS X. $ DISPLAY використовується тільки з і для XQuartz, наскільки мені відомо.