У мене також є цей випуск (2012 Mac під управлінням El Capitan 10.11.5). У мене не було цієї проблеми в моєму Mac Mini 2007, який працює під управлінням 10.6.8 з подібною конфігурацією (за винятком використання DVI замість HDMI). Коли я закриваю обмін екраном Mac або TouchPad на iOS або перемикаю програми iOS або блокую телефон, Mac Mini вимикає зовнішнє відео.
Я знайшов вирішення: натисніть паузу / програйте на Apple Remote (фізичний інфрачервоний пульт - не додаток) після запуску відео, перш ніж закрити показ екрана. Тоді ви маєте змогу закрити обмін екраном, і екран залишатиметься увімкненим. Я також робив це з мишею Apple Bluetooth, і це добре працює.
Ви також можете досягти цього, пробудивши Mac Mini за допомогою пульта, перш ніж розпочати спільний доступ до екрана, якщо ви пам'ятаєте. Прикро, однак, оскільки він часто відкриється і почне грати в iTunes.
Мабуть, мабуть, після пробудження потрібен певний вклад фізичного пристрою (миші або дистанційного), щоб запобігти його поверненню до сну.
Перевірте прапорець Віддалене управління також, щоб побачити, чи допомагає це.