Як обчислити очікувану температуру поверхні планети

Я пишу програму для генерації сонячних систем, але у мене виникають проблеми з розрахунком очікуваної температури планети. Я знайшов формулу для обчислення цього, але мені не вдалося отримати віддалену правильну відповідь, оскільки в ній чітко не вказано, які одиниці слід використовувати.

Цю формулу я знайшов:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

де - радіус планети (не впевнений, які одиниці), - відстань від Сонця (в ньому згадується AU), - альбедо, - світність Сонця (яку, я припускаю, можна змінити з світність будь-якої зірки), - температура планети (кельвін, це те, що я намагаюся отримати), а - константа Стефана-Больцмана. $R$ $d$ $a$ $L_{\odot}$ $T$ $ơ$

На сайті, на якому я знайшов, є примітки до курсу коледжу з астрономії. Ось посилання:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

Будь-яка допомога буде дуже вдячна.

planet

— Eegxeta
джерело

Формула

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

правильно, якщо ви хочете обчислити радіаційну рівноважну температуру . Потрібно використовувати лише правильні одиниці. Ми можемо додатково спростити формулу до

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

Ви повинні вводити світність у ватах, відстань до зірки в метрах і постійну Стефана-Больцмана як

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

Альбедо безрозмірний. Отримана температура буде в Кельвінах. Дозвольте зробити приклад для Землі:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

Альбедо Землі - 0,29. ( Альбедо Бонда слід використовувати.) Ви отримаєте

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

Після включення цього числа до 1/4 ми отримуємо температуру 256 К, що становить -17 ° С. Це здається розумним. Реальна середня температура на Землі ближче до 15 ° C, але парниковий ефект відповідає за різницю.

— Ірігі
джерело

Дякую тобі велике, мені знадобилося б назавжди зрозуміти, які одиниці були правильні.

— Eegxeta

T (ефективний) легко. y

— Джек Р. Вудс

Вибачте, довелося піти і не вдалося вчасно редагувати. Я хотів сказати, що моделювати теплицю буде складніше. Я роблю щось подібне, але не з комп’ютером. Я виявив, що кожна система матиме свою "особистість". Багато залежить від початкового достатку, параметрів зірки (початковий і теперішній час), еволюції системи (міграція, орбіти тощо) та багатьох інших факторів, включаючи випадкову удачу. Спостереження говорить нам, що якщо це можливо з наукової точки зору, це десь там, і якщо ми знайдемо щось, що не вважаємо можливим, нам краще по-новому поглянути на наші моделі.

— Джек Р. Вудс

це вищезазначене рішення, включаючи температури в полярних регіонах планети .. і якщо ні, як можна обчислити?

— G. Tekreeti

Вищевказане рішення - для середньої (по всій поверхні) температури планети. Різниця в температурі між екватором і полюсами є більш складною справою, і, ймовірно, це потребує глобальної моделі циркуляції для отримання розумного результату. Це залежатиме від нахилу осі, тривалості дня, а також від того, наскільки щільна атмосфера. Якщо атмосфера значно щільніша, ніж на Землі, різниці між полюсами та екватором будуть дуже малі. Без атмосфери або з тонкою атмосферою відмінності будуть ще набагато більшими порівняно з Землею.

— Ірігі