На якій відстані від Землі наше Сонце було б такої ж видимої величини, як і наступна найяскравіша зірка на небі?

Коли я стою назовні, дивлячись на нічне небо, на моє непідготовлене око, все, крім місяця, схоже на зірку. Я інтелектуально знаю, що деякі планети кружляють наше сонце, а деякі - цілі галактики далеко, але всі вони виглядають в основному однаково.

Наскільки далеко ви знаходитесь від нашого сонця, щоб воно виглядало таким же, як і будь-яка інша «зірка» на небі?

Редагувати, щоб уточнити

По мірі міграції через Сонячну систему, коли ми дивимось на небо, сонце затьмарюється, чим далі ми потрапляємо. На землі не викликає сумнівів, яка зірка - наше сонце.

Коли ми будемо займати тіла в Сонячній системі далі від сонця, де ми будемо, коли сонце виявиться такою ж яскравістю, як і будь-яка інша зірка на небі?

Одним із способів відповіді було б вважати найяскравішу зірку на нашому небі (крім Сонця), яка є Сіріусом. Тоді визначте, як далеко ви повинні бути від нашого Сонця, щоб воно було настільки яскравим, як Сіріус звідси.

Це виявляється 1,8 світлових років. Це навіть не на півдорозі до найближчої зірки, тож якщо ви перебуваєте в будь-якій іншій зірковій системі, то наше Сонце - просто інша зірка. Якщо ви десь у нашій Сонячній системі, навіть вихід у хмару Оорта, то наше Сонце набагато яскравіше за все.

Як зазначав Марк Адлер, найкращий спосіб - порівняти яскравість з іншими зірками, що знаходяться поблизу. Я припускаю, що у вас є миттєвий час подорожі, а також врахуйте, що ви насправді наближаєтесь до зірок залежно від напрямку, яким ви їдете. Я використовую цю таблицю з Вікіпедії. Я збираюся іти далі за списком, ніж Сіріус, і припускаю, що в кожному випадку ми прямуємо до Зірки. Формула для обчислення примірної величини, заданої абсолютної величини, яка надається, така:

$$m = M - 5 (1-\log_{10}{d})$$

Налаштовуючи нашу ситуацію, проблемою стає:

$$4.85 - 5(1-\log_{10}({d_{☉})})= M - 5 (1-\log_{10}({d-d_{☉}}))$$

Або:

$$\frac{M-4.85}{5}=\log_{10}{\frac{d_{☉}}{d-d_{☉}}}$$

$d_{☉}$

$$d_{☉}=\frac{d\cdot10^{\frac{M-4.85}{5}}}{10^{\frac{M-4.85}{5}}+1}$$

Підключення до електронної таблиці дає такі відстані, коли дві зірки однаково яскраві (Тільки включаючи найсильніших суперників)

• α Centauri A- 1,94 світлових років
• α Centauri B- 2,61 світлових років
• Сіріус А- 1,46 світлових років

Підсумок, що прямує 1,46 світлових років у напрямку до Сіріуса, ви побачите як Сиріус, так і Сонце однаково яскравими. Це приблизно на краю Хмари Оорта , і все ще знаходиться під дією гравітаційного впливу Сонця, але добре рухається до іншої зіркової системи.