Орбіта Місяця навколо Сонця

Земля обертається навколо Сонця, а Місяць обертається навколо Землі. З цікавості я почав думати про орбіту Місяця навколо Сонця і очікував (припустив), що це таке:

Але у Вікіпедії та деяких інших сайтах я дізнався, що орбіта насправді така:

У мене є 3 питання:

1. У чому причина цієї різниці між припущеною та фактичною варіацією шляху?
2. Чи був такий шлях таким із часів утворення Місяця?
3. Чи природні супутники інших планет також слідують за тією ж орбітою навколо Сонця?

Після подальшого пошуку я знайшов краще, простіше пояснення щодо шляху орбіти на YouTube для зацікавлених, не забудьте перевірити це.

У чому причина цієї різниці між припущеною та фактичною варіацією шляху?

Навіть ваше друге зображення невірно. Уявіть, що збільшуєте невелику частину орбіти Місяця навколо Сонця, наприклад, один повний Місяць на другий, при цьому Сонце зменшується із зображення. Тепер уявіть собі, як намалювати відрізок лінії від однієї зовнішньої сторони (повного місяця) до другої. В обох ваших зображеннях цей відрізок лінії перетинається за межами кривої. Іншими словами, обидві ваші криві увігнуті.

Порівняйте це з орбітою Місяця навколо Сонця. Це опукла крива. Якщо вибрати якусь дві точки на цій кривій і провести між ними відрізок лінії, вся цілий відрізок буде знаходитись на кривій або всередині неї. Причина, що орбіта Місяця навколо Сонця є опуклою, полягає в тому, що гравітаційна сила, що чиниться Сонцем на Місяці, більш ніж удвічі більша, ніж на Землі, яку здійснює Земля. Орбіта була б увігнутою, якби Місяць був ближче до Землі, ніж на 259000 км (приблизно 40,6 земних радіусів). Оскільки Місяць орбітує приблизно на 385000 км (близько 60,4 радіусів Землі), орбіта Місяця навколо Сонця опукла.

Будь орбіта Місяця навколо Сонця не проста (перше зображення у запитанні), проста / увігнута (друге зображення у запитанні) або проста / опукла (орбіта Місяця навколо Сонця), відхилення від еліпса є крихітні. Що стосується системи Земля-Місяць, то відхилення настільки малі, що за наміченою роздільною здатністю (288х288 пікселів) орбіти Землі, барицентр Земля-Місяць і Місяць навколо Сонця будуть прямо на одному інший. Причина коливань настільки мала (менше одного пікселя при 288х288 пікселів) - через величезне співвідношення розміру орбіти Земля / Місяць щодо Сонця порівняно з розміром орбіти Місяця навколо Землі.

Ці зворотні петлі у вашому першому зображенні не трапляються жодним об’єктом, який обертається навколо Землі. Для цього знадобиться орбітальна швидкість навколо Землі, більша за орбітальну швидкість Землі навколо Сонця. Орбітальна швидкість Землі навколо Сонця становить близько 30 км / сек, що значно більше, ніж орбітальна швидкість об’єкта на низькій орбіті Землі - приблизно 7,8 км / сек.

Чи був такий шлях таким із часів утворення Місяця?

Ні. Місяць утворився з чотирьох-шести радіусів Землі, що набагато менше, ніж наведена вище цифра 40,6 радіусів Землі. Орбіта Місяця спочатку виглядала як ваше друге зображення.

Чи природні супутники інших планет також слідують за тією ж орбітою навколо Сонця?

Масивні планети знаходяться набагато далі від Сонця, ніж Земля і набагато масивніші, ніж Земля. Орбіти більшості лун Юпітера навколо Сонця є увігнутими, а не опуклими. Лише найвіддаленіші місяці Юпітера мають опуклі орбіти навколо Сонця. Декілька найпотаємніших лун Юпітера (Метіс, Адрастея, Амальтея, Фіва, Іо та Європа) демонструють ретроградне рух, зображений на першому зображенні.

Що стосується лун, орбіта яких навколо Сонця опукла, відстані, які відповідають значенню для Землі значення 259000 км, складають 129000 км для Марса, 24,1 мільйона кілометрів для Юпітера, 24,2 мільйона кілометрів для Сатурна, 19,0 мільйонів кілометрів для Урана та 32,3 мільйон кілометрів на Нептун. Обидва місяці на орбіті навколо Землі. Однак усі чотири планети-гіганти мають супутники, орбіта напів-великої осі виходить за межі відповідної межі.

Не відповідь, але я подумав, що це гарний фрагмент зображення орбіти Місяця навколо Сонця.

Джерело: http://www.wired.com/2012/12/does-the-moon-orbit-the-sun-or-the-earth/

Це дуже старе питання, і вже є чудові відповіді, включаючи схему, намальовану за шкалою. Я просто хочу додати дуже просту аналогію, яка показує, як обидві картини у питанні помиляються (друга - менша, ніж перша, якщо визнати сумнівну ступінь неправильності ). Нижче, як я пояснив деяким друзям рух Місяць-Сонце, і вони зрозуміли це відразу, тому я все ще сподіваюся, що моє додавання може бути корисним.

Подумайте про олімпійський вид спорту на ковзанах на довгих трасах. Двоє конкурентів бігають близько один до одного з великою швидкістю на майже концентричних колах (давайте зробимо цю доріжку круглою для простоти, а не овальної, як у реальному спорті). Оскільки один з фігуристів біжить трохи довше, але правила вимагають перемикати смуги руху на кожному колі, тому жоден з двох не знаходиться в неблагополучному стані.

^{Кредит зображення: Файл Вікіпедії: Jan_Smeekens_ (23-02-2008) .jpg}

Раптом Олімпійський комітет змінює правила. Зараз фігуристи повинні пробігати не 400 м доріжку, а колосальну довжину 10 км (коло діаметром близько 3,2 км) і змінювати доріжки не один раз на колінах, а 13 разів. Стадіон великий, а крива доріжки настільки незначна, що зовнішній бігун під час зміни все ще простежує опуклу криву при русі до внутрішньої колії зі швидкістю 0,2 м / с, зберігаючи швидкість руху вперед 15 м / с по трасі [ Примітка: ці дві фігури, на відміну від інших, не мають наслідків для аналогії].

Зараз, скажімо, один із хлопців не зовсім послідовний. Він трохи прискорює, потім трохи гальмує, але все-таки наздоганяє другий. Насправді буває так, що коли він рухається назовні, він відстає від другого, але коли рухається до внутрішньої колії, він попереду. Уявіть, що ви бачили з безпілотника, що стежить за бігунами зверху. Нічого собі, вони орбітують один одного ! І жодна із стежок не є увігнутою, як на другій картині, а також немає подібних циклів, що рухаються назад, як на першому малюнку. Вони завжди йдуть вперед, щоб принести додому ту медаль!

Цифри вище є приблизними орбітами Землі та Місяця. Земна орбіта навколо Сонця на ~ 400 разів більша, ніж у Місяця навколо Землі, як і стандартна 2-смугова доріжка шириною 4 м, що становить 1/400 радіуса 1,6 км нашої супердоріжки. Місяць робить приблизно 13 оборотів навколо Землі за один земний рік. Звичайно, за кращою аналогією, Земля пробігає посеред колії, відхиляючись лише незначно, а Місяць ритмічно бовтається між самими внутрішніми і зовнішніми краями. Також немає різких змін смуги руху в задані для Місяця точки (і це згладжує криву ще більше від увігнутості порівняно зі стежками фігуристів). Але оскільки ми перебуваємо в продуманому експерименті, давайте зробимо вигляд, що Олімпійський комітет має виняток для цієї своєрідної пари.

У чому причина цієї різниці між припущеною та фактичною варіацією шляху?

Орбіта Місяця навколо Сонця залежить від часу орбіти планети і часу планети на орбіту Сонця.

У випадку, коли Місяцю потрібно довгий час, щоб орбітувати планету (як Земля-Місяць), орбіта просто хитається по колу.

У випадку, коли Місяць має короткий орбітальний період порівняно з роком планет (як Юпітер-Іо), шлях такий, як ви намалювали на першій фігурі.

Чи був такий шлях таким із часів утворення Місяця?

Для системи Земля - ​​Місяць ...
Так, це було завжди так.

Чи природні супутники інших планет також слідують за тією ж орбітою навколо Сонця?

Ні.

[ПРИМІТКА: анімовані GIF-файли занадто великі для копіювання в цю публікацію, але URL-адреси повинні працювати]

EDIT: усі 3 анімовані GIF-файли тепер доступні на youtube:

• https://youtu.be/7xN5hwcxspg
• https://youtu.be/G5YfPQdNw5g
• https://youtu.be/qSbozfxAfDQ

END EDIT

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/farmoon.gif

Зображення вище застосовується, якщо:

• і Земля, і Місяць мали кругові орбіти (приблизно вірно)

• Місячний період Місяця був рівно 1/12-й рік (приблизно вірно)

• відстань Землі від Сонця становила 150 (млн. км) (приблизно правда)

• Відстань Місяця від Землі становила 30 (млн. км) (повністю помилково)

Тут ви бачите орбіту циклу циклу, яку ви спочатку очікували.

А що робити, якщо ми зменшимо відстань до 10 мільйонів км (все ще дуже велика):

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/nearmoon.gif

Як бачимо, петлі де-петлі пропали, хоча на орбіті все ще є деякі "гострі точки", яких ми не бачимо на реальній орбіті Місяця.

Якщо зменшити відстань до 3 мільйонів км, ми наблизимось до того, що очікуємо:

http://test.bcinfo3.barrycarter.info/closemoon.gif

Тут у нас є хитне коло, ближче до того, що насправді відбувається.

Звичайно, фактична відстань Місяця від Землі становить лише 0,35 мільйона км, тому фактичні коливання набагато менші. Я спробував зробити графіку з них, але дві орбіти опинилися одна над одною.

Орбітальний шлях Місяця навколо Сонця - це щомісячне півколо, яке в геометричному відношенні називається циклоїдом.

Намалюйте коло, що зображує орбіту Місяця. Це котиться коло (забудь землю). Торкаючись цього кола, намалюйте дугу, щоб зобразити розширену окружність Сонця. Це буде базове коло.

Там, де лінія, проведена між двома центрами, розрізає кола, є початковою точкою циклоїда, названого молодиком, який є найближчою точкою до Сонця. Коли ця точка на колу, що котиться, рухається навколо базового кола, вона відбудеться після одного обороту назад до базової кривої. Виявлений шлях буде півколом, а відстань між двома точками становитиме місяць на базовому колі.