Чи стикаються з часом всі орбітальні тіла?

Якщо два небесних тіла перебувають на орбіті, чи завжди вони врешті-решт зіткнуться, якщо не діятимуть зовнішні сили?

orbit

Так.

Два тіла на орбіті навколо один одного неминуче стикаються. Причиною цього є те, що система буде виділяти енергію у вигляді гравітаційних хвиль . Цей ефект зазвичай цитується в бінарних системах нейтронних зірок, де дві зірки відокремлені і зближені. Однією з найвідоміших із цих систем є двійка Hulse-Taylor .

Час, який знадобиться для стикання об'єктів, може бути обчислено : де - початковий радіус, і - маси тіл, а і - знайомі константи, швидкість світла у вакуумі та універсальна гравітаційна константа Ньютона.

t = \frac{5}{256} \frac{c^{5}}{G^{3}} \frac{r^{4}}{(m_{1} m_{2}) (m_{1} + m_{2})}

$t=\frac{5}{256}\frac{c^5}{G^3}\frac{r^4}{(m_1m_2)(m_1+m_2)}$

r

$r$

m_{1}

$m_1$

m_{2}

$m_2$

c

$c$

G

$G$

Тим НЕ менше , приливної прискорення може компенсувати деякі ефекти.

— HDE 226868
джерело

Безумовно, це абсолютна верхня межа, не задана введення енергії, не "час"? Я не займався математикою, але мені здається, що надана формула не має права виплювати величезну кількість; до того моменту, коли такі речі, як проходять зірки і, що ще важливіше, перетягування в міжпланетному середовищі, мали б помітний ефект?

— Вілліхам Тотланд

Насправді я зробив математику для Sol / Terra; даючи мені, припускаючи, що мені вдалося все правильно підключити, що в 10 трильйонів разів перевищує поточний вік Всесвіту. Таким чином, ви знаєте, сміховинно величезна кількість.

— Вілліхам Тотланд

Це залежало б від того, закрита чи відкрита Всесвіт? Мовляв, якщо Всесвіт закритий, то чи не могли б гравітаційні хвилі повернутися назад до того самого місця? І в такому випадку, чи не може система потенційно ніколи не втрачати енергію?

— користувач541686

@WillihamTotland Це число, я думаю, точне. Як я вже писав, ефект у більшості масштабів є незначним.

— HDE 226868

@Mehrdad їх переорієнтація та поглинання системою є майже нескінченно малою ймовірністю. Але, щоб відповісти на ваше запитання, наведена формула базується на круговій орбіті в інакше порожньому та асимптотично плоскому просторі. Внесок у випромінюване має "миттєві" терміни (реально залежать від відсталої позиції) та "не локальні" терміни (залежно від попередньої історії), які менші. Ігнорування останнього та прийняття пост-ньютонівського наближення до того, що веде порядок, має отримати результат у відповіді.

— Стен Ліу