Який розподіл частоти для класів світності в Галактиці Чумацького Шляху?

Я працюю над ігровою концепцією, яка робить м'яке моделювання реалістичних зоряних класів та світимості. Зокрема, я хотів би приблизно моделювати загальні частоти класів і світила зірок у Чумацькому Шляху.

Кілька джерел, включаючи запис Вікіпедії про зоряні класифікації, показують діаграму, що включає розподіл частоти для спектральної класифікації : категоризація OBAFGKM. Так що це добре.

У мене виникають проблеми з будь-якою діаграмою розподілу частоти, подібною до цієї, але для категорій освітленості Йеркеса: Ia +, Ia, Iab, Ib, II, III, IV, V, підземних і карликових. У мене є копія бази даних Hipparcos, яка містить поле "Спектральні типи", але це сильно некогерентний текст. І все-таки я можу написати якийсь код, щоб проаналізувати значення в цьому полі, щоб спробувати отримати приблизну кількість категорій світимості в тих приблизно 116 000 зірок ... але я трохи здивований, що жодна така діаграма не існує вже десь в Internetland . (Або це, або мій пошук-фу слабший, ніж зазвичай.)

Якщо хтось може вказати мені на діаграму розподілу частот для вищезазначених категорій світимості або запропонувати досить простий спосіб для мене самих обчислити ці значення, я би вдячний.

EDIT : З цікавості я пішов вперед і зробив власний простий аналіз спектральних полів з набору даних Hipparcos.

З 116472 рядків лише 56284 (менше половини) надали дані класу світності в полі Спектр. Ці 56284 рядки розбилися так:

Ia0 16 0,03%
Ia 241 0,43%
Iab 191 0,34%
Ib 694 1,23%
I 17 0,03%
II 1627 2,89%
III 22026 39,13%
IV 6418 11,40%
V 24873 44,19%
VI 92 0,16%
VII 89 0,16%

Примітка. Близько 1000+ рядків дали значення / або для класу освітленості (наприклад, "M1Ib / II"). У цих випадках я рахував лише перше надане значення. Це, ймовірно, трохи перекосило результати порівняно з підрахунком обох класів світності.

Мені все ще цікаво дізнатись, чи створив чи розмістив хтось подібну таблицю частот для класів світимості, якщо тільки побачити, як порівнюється мій тривіальний аналіз.

Ось як ви робите це «належним чином» для даних Hipparcos. Як правильно вказує Уорік, те, що ви зробили у своєму питанні, масово упереджено ставиться до гігантських і надгігантських зірок, які насправді утворюють дуже малу меншину зірок.

Ви повинні сформувати вибірку з обмеженим обсягом . Для цього сортуйте зірки за відстанню (1 / паралакс) і виберіть точку відсічення. Ваш зразок завжди буде неповним, але чим більше буде відрізана відстань, тим він буде неповнішим, і він стане неповним для більш внутрішньо світиться зірок.

У вас є філософська проблема, яку слід вирішити тут з точки зору того, що ви намагаєтесь досягти. Переважна більшість зірок у Галактиці - слабкі М карлики з абсолютною величиною$>10$. Оскільки Гіппаркос завершується приблизно до 10-11, ви отримаєте цих гномів M у вашій підпробі, лише якщо обмежитеся 10шт. Але ви побачите, що цей зразок не містить еволюціонуючих зірок (надто рідкісних) і білих карликів (занадто слабкий).

EDIT: Це знову викликало мою зацікавленість, тому у мене є практичне (приблизне) рішення, засноване на двоскладовому процесі. Перша частина стосується статті, яку я написав (фактично студентський експеримент), заснований на найближчих до Сонця 1000 зірок (з каталогу Gliese & Jahreiss CNS3). Цей зразок приблизно повний до середини M-карликів, тому все, що я кажу, і результати, які я даю, стосується лише зразка зірок, який є більш масивним.

Якщо ви подивитеся на цю обмежену за обсягом вибірку з 1000 зірок, що знаходяться поблизу, ви можете відразу сказати щось про відносну кількість різних типів зірок на Галактичному диску (сказати щось про зірки де-небудь ще в Галактиці заповнене набагато більшою невизначеністю). Діаграма кольорової величини показана нижче, і з цього ми бачимо, що:

Сонце належить до числа найяскравіших зірок - яскравіше 95% інших зірок.

Близько 6% населення - білі карлики (хоча декілька слабких, старих білих гномів все ще можуть бути відсутніми у зразку). Це має сенс. Якщо ви інтегруєте типову масову функцію, припускаючи, що лише зірки більш масивні, ніж приблизно 1$M_{\odot}$ навіть встигли стати білими карликами, то це те, що ти отримуєш.

Лише 0,9% населення - гіганти. Причиною цього є те, що лише невелика частка зірок є достатньо масивною, щоб перетворитися на гігантів протягом життя Галактики. Але після того, як вони там перебувають, їх життя коротке порівняно з фазою основної послідовності, і більшість з них стали білими карликами (див. Вище).

Між основною послідовністю та білими карликами є кілька об'єктів, можливо, 0,5%, які можна було б класифікувати як підгруддя.

Отже, в широкому розумінні: 92,5% зірок (вище) $\sim 0.2M_{\odot}$) є основною послідовністю (клас V), 6% - білі карлики, 1% - гіганти (клас III) і 0,5% - субкарлики (клас VI).

У найближчому сонячному сусідстві немає дуже масових зірок чи надгігантів. Це тому, що вони дуже рідкісні. Щоб отримати кращу оцінку, нам потрібно переглянути вибірку з обмеженим обсягом. Для цього я взяв усі зірки (близько 7000) з каталогу Гіппаркоса, які ближче 50 к.с., і припустив, що це повне трохи нижче сонячної світимості, і припустив, що ці зірки з абсолютною величиною яскравіші за Сонце (1949 зірок з$M_V<4.5$представляють 5% всього населення в цьому обсязі. Діаграма абсолютної величини та кольорів для цього зразка наведена нижче.

З цих 1949 світиться зірок, я вважаю, приблизно 190 є гігантами, що дає гігантську частку $5\times 190/1940=0.5$%, за розумною згодою із зіркою, що знаходиться поблизу, на основі меншої кількості. Досі в цьому більшій вибірці НІМАЄ супергігантів. Таким чином, надгіганти мають частоту$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$%. тобто менше 1 зірки на 40 000 є надгігантом.

Існують інші методи побудови того, що вас цікавить, ніж виготовлення зразка з обмеженою кількістю. Те, що ви намагаєтеся побудувати, називається "функцією світності", - це нормалізація розподілу світності, щоб площа під кривою інтегрувалася до густини об'єму зірок. Побудова вибірки з обмеженим обсягом - це, мабуть, найпростіший метод вирішення проблеми, описаного в @RobJeffries, відомий як зміщення Malmquist . Ще одна техніка, відома як$1/V_{\mathrm{max}}$, можна узагальнити як порізання світністю, тоді зважування кожної зірки на справжній об'єм, яку вона могла б займати і все ще знаходитись у відро для світності. Якщо у зразку у вас мінімальний потік для зірок,$F_{\mathrm{min}}$, немає максимального потоку і максимальної відстані $d_{\mathrm{max}}$, тоді зважування для кожної зірки буде:

Вам також потрібно буде з’ясувати, звідки береться ваш зразок. Добре відомо, що популяція зірок на Чумацькому Шляху залежить від місця розташування :

В даний час, як вважається, галактика містить дві або три світяться популяції (наприклад, Wyse 1992). Тонкий диск і зоряний ореол відповідають Попу Бааде. I і II відповідно. Досі дискутується питання про існування товстої дискової сукупності, яка може відповідати товстим дискам, які спостерігаються в деяких інших дискових галактиках.

Якщо ви обмежите своє дослідження одним зірковим скупченням, ви навіть можете виявити його вік. Побудова діаграми Герцспрунга-Рассела (HR), біваріантне розподіл, на якому світність проходить уздовж однієї осі, і вимірювання місця, де зірки відриваються від основної послідовності, є одним із способів вимірювання віку зіркового скупчення .