Чи є коли-небудь одночасні транзити як Меркурія, так і Венери, як видно із Землі?

Транзити Меркурія трапляються досить часто через короткий період, але транзити Венери рідкісні. Я переглянув доступні мені дані і виявив, що відбулися транзити обох планет в одному календарному році в 1631 році (листопад і грудень) і в 1769 році (червень і листопад).

Що насправді було б цікаво, якби дві планети одночасно пройшли через Сонце! З урахуванням правила, що другий транзит починається до завершення першого транзиту.

Чи можемо ми розібратися, чи вони коли-небудь так транзитувались, чи вони коли-небудь так транзитуватимуться?

EDIT: Як виявляється, я не перший чи навіть другий, хто веде розрахунки так:

• https://www.fourmilab.ch/documents/canon_transits/

• http://www.solexorb.it/SolexOld/Simtrans.pdf

Робота Меєса (друга ланка) згадує подію 13425 р. За СЕ у "Таблиці 1. Одночасні та майже одночасні транзити Меркурія та Венери, роки 1 - 300 000"

У межах DE431 (7 травня 13201 р. До н. Е. До 7 травня 17091 р. Н. Е.) Немає часу, коли і Меркурій, і Венера проходять через Сонце.

Найближчі ми до цього:

• 16 вересня 13425 р. За 23:57 UTC, Венера починає транзит Сонця. Цей транзит закінчується наступного ранку (17 вересня 13425 р. Н. Е.) О 7:30 ранку.

• Менш ніж через 9 годин, о 16:27, Меркурій починає транзит Сонця. Цей транзит закінчується о 22:26.

Програма, яку я використовував для обчислення цього:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-13227.c

Список транзитів, який я обчислював, вирішуючи це:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/mercury-transits.txt.bz2 https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/venus-transits.txt.bz2

Хоча я вважаю, що ця відповідь є правильною, Stellarium не погоджується зі мною, і HORIZONS не обчислює позиції минулого 9999 р. Н.е., тому не варто надто вірити в цю відповідь, оскільки немає жодного хорошого способу її підтвердити. Я вважаю, що я маю рацію, і Stellarium помиляється так далеко в майбутньому, але це може бути навпаки.

Навіть якщо мої підрахунки є правильними, невизначеність у розрахунку відповідних позицій (Сонце, Меркурі, Венера, Земля) на сьогоднішній день в майбутньому висока. На власних сторінках транзиту НАСА обчислює лише Венера, яка проходить з 2000 року до 4000 року н.е., а Меркурій проходить з 1601 року до 2300 р. Н.е., хоча вони могли зробити ті самі розрахунки, які я робив з 13201 р. До н.е. до 17091 р. Н.е.:

• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/MercuryCatalog.html
• http://eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/catalog/VenusCatalog.html

Це говорить про те, що НАСА недостатньо впевнені в позиціях Меркурій / Венера (і Земля / Сонце), щоб передбачити це далеко в минулому чи майбутньому, тому мої результати можуть бути досить неточними.

Як підрахували інші, прогнозованих подвійних транзитів не передбачено. Оскільки Венера проходить близько 12 годин кожні сто років (приблизно), Венера перебуває в транзиті приблизно 1/100000 часу.

Таким чином, існує приблизно (приблизно) 1 на 100000 шанс, що випадково вибраний транзит ртуті буде збігатися з транзитом Венери. Оскільки транзити Меркурія відбуваються кожні 10 років або близько того, можна очікувати, що подвійний транзит трапляється в середньому один раз на мільйон років. Це, очевидно, дуже приблизна оцінка, але ми не повинні дивуватися, що така подія не відбулася в історичний період.