Чи можливо досягти стабільної ординарної орбіти навколо Місяця?

Чи є навколо Місяця стабільна геостаціонарна орбіта?

Я відчуваю, що орбіта зіткнеться із землею через повільне обертання Місяця.

orbit the-moon

тому що математику я не перевіряв. Я спробую ще раз пізніше

— Крістіан

Ось Адамо веде досить практичну та доступну бесіду про стабільність місячних орбіт. Здається, не існує стабільної орбітальної місячної орбіти. Місяць досить вибагливий. Вона вважає за краще брати ще один удар, а не регулярно гуляти з ким-небудь, крім Землі.

— LocalFluff

Просто для зауваження про ваш результат Wolfram Alpha, ви не сказали йому одиниці маси Місяця. Ви просто залишили його сирої номер так , звичайно , Альфа не знав , щоб скасувати в . Якщо ви кинете ці одиниці, ви отримаєте число з правильним одиничним виходом .

k g

$kg$

G

$G$

— зефір

Так дякую. Я відчуваю себе якось дурним, але відповіді все ж розповідали мені нові речі про сфери Хілла і про те, що Місяць взагалі не має стабільної орбіти. Тож питання варто було задати

— Крістіан

Ну, очевидно, що земля знаходиться на ординарній орбіті, оскільки вона завжди відповідає точці в центрі "видимої сторони" Місяця. Таким чином, будь-який об’єкт, що орбітує над екватором Місяця на тій же відстані, що і Земля, також був би безумним, якби не присутності Землі. Проблема стає вирішенням питання про те, як земля тягне за собою такий об’єкт, крім місячного потягу. Це вже не проблема з двома тілами.

— Давуд говорить про відновлення Моніки

Відповіді:

По-перше, така орбіта не була б геостаціонарною орбітою, оскільки географічно відноситься до Землі. Більш підходящою назвою буде місячний або селеностаціонарний . Я не впевнений, чи існує офіційно прийнятий термін, оскільки ви рідко чуєте, як люди говорять про таку орбіту.

Ви можете обчислити орбітальну відстань селеностаціонарної орбіти, використовуючи закон Кеплера:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

У цьому випадку - ваша орбітальна відстань, що цікавить, - орбітальний період (який ми знаємо 27.321 день або 2360534 секунди), - лише гравітаційна константа, і, сподіваємось, очевидно, що - маса Місяця. Все, що нам потрібно зробити, це підключити цифри. Я знаходжу це $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Тож я, принаймні, досить добре співпадаю з вашим розрахунком. Я думаю, ти просто покладався на Вольфрам Альфа трохи занадто багато, щоб виправити одиниці. Підрозділи все-таки працюють правильно.

Якщо ви хочете визначити, чи може ця орбіта існувати, вам потрібно зробити трохи більше роботи. В якості першого кроку обчисліть сферу Місячної гори . Це радіус, на якому Місяць все ще підтримує контроль над своїм супутником, не маючи Землі проблем. Рівняння для цього радіуса задано через

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

У цьому рівнянні - напівважна вісь Місяця навколо Землі, а - орбітальна ексцентриситет Місяця. Я впевнений, що ви можете зрозуміти, що - це маса відповідних органів. Просто підключіть і погладьте, і ви отримаєте $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

Більш ретельний розрахунок , включаючи ефекти Сонця трохи більш оптимістичний і забезпечує радіус Холма . І в будь-якому випадку, сподіваємось, ви можете побачити, що радіус для селеностаціонарної орбіти набагато більший за радіус Хілла, це означає, що жодної стійкої орбіти не можна досягти, оскільки вона буде занадто збуреною Землею та / або Сонцем. $r = 58,050\:\mathrm{km}$

Один заключний, напівспоріднений пункт. Виявляється, майже жодна орбіта навколо Місяця не є стабільною, навіть якщо вони знаходяться в радіусі Хілла. Це насамперед пов’язано з масовими концентраціями (або масконами) у лунній корі та мантії, які роблять гравітаційне поле неоднорідним і діють на погіршення орбіт. Існує лише кілька «стабільних» орбіт, і це досягається лише в орбіті таким чином, щоб пропустити проходження цих маскон.

— зефір
джерело

Коментарі не для розширеного обговорення; ця розмова переміщена до чату .

— зателефонував2voyage

Оскільки відповідь Зефіра дуже добре описує, навколо Місяця є дуже мало стійких орбіт, і жодна з них не є нерухомою.

Але Місяць пристосовано замкнений до Землі. Це означає, що всі лагранжеві точки системи Земля-Місяць нерухомі відносно поверхні Місяця.

— Філіп
джерело

Це гарна ярлова відповідь на це запитання, і воно стосується всіх приховано замкнених лун чи планет.

— користувачLTK

Сама Земля знаходиться в місячному просторі, аж до визволення en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (Редагування в очікуванні)

— Grimaldi

Точки Лагрангія є нерухомими , оскільки вони визначені геометрично (чи це має бути геоселенометрично?), Але вони не стійкі через збурений ефект сили тяжіння Сонця, і об'єкт у такій точці потребує періодичного поштовху щоб зберегти своє становище. Отже, у лагрангів Землі та Місяця природних об’єктів не знайдено.

— Поновіть Моніку

@Chappo: Я чув, що хмара Кордилевського є природними об'єктами, знайденими у лагрангів Землі та Місяця.

— Девід Кері

@DavidCary: існування хмар Кордилевських у точках L4 та L5 Lagrangian є суперечливим. Однією з цілей японського космічного зонда Хітен було знайти докази для хмар. Цитуючи НАСА , Гітен був "виведений на циклічну орбіту, яка пройшла крізь стійкі точки вібрації L4 і L5, щоб знайти захоплені пилові частинки. Очевидного збільшення не було знайдено".

— Відновіть Моніку