Звідки береться енергія для гравітаційних хвиль?

Наскільки я розумію, у подіях, виявлених LIGO, близько 4% загальної маси злиття бінарних чорних дір перетворювалося на гравітаційні хвилі.

Звідки береться ця енергія, тобто що саме перетворюється в гравітаційні хвилі?

Чи просто кінетична енергія об'єднаних об'єктів (швидкість цих об'єктів перед об'єднанням величезна, до 60% c, якщо я правильно пригадую), значить, це означає, що випромінювання гравітаційних хвиль робить їх орбітою повільнішими, але зберігає свої початкові маси? Або компактні предмети дійсно втрачають "справжню" масу, тобто вони стають світлішими, а у випадку ВН їхній радіус змінюється відповідно?

Як приклад, припустимо два БХ, обидва з 50 маси сонячної енергії, які обертаються один з одним досить далеко (скажімо, 1 світловий рік), щоб ГВт ні кінетична енергія не мали значення для цих початкових вимірювань маси. Під час злиття вони повинні випромінювати близько 5 сонячних мас у ГВт. Чи матиме отримана чорна діра маса 95 або 100 сонячних мас?

black-hole gravitational-waves

— туоми
джерело

Випромінювання гравітаційних хвиль робить надихаючу бінарну орбіту ближче і швидше, звичайно.

— Роб Джеффріс

Я трохи відредагував своє запитання, щоб відобразити мій намір. Я розумію, що ГР - це причина і, по суті, єдиний механізм, який дозволяє двом ВС зрештою злитися. Я хочу зрозуміти, як це впливає на отриману масу об’єкта.

— tuomas

З того самого джерела випливає, що підвищена кінетична енергія БГ походить від того, як вони падають один на одного: гравітаційна потенційна енергія.

— PM 2Ring

чи повинно бути "звідки ..."

— Fattie

"Чи матиме отримана чорна діра маса 95 або 100 сонячних мас?" це гарне питання!

— Fattie

Відповіді:

Випромінювальні гравітаційні хвилі роблять блискучу бінарну орбіту ближчою та швидшою. (Роб Джеффріс)

Джерело енергії як для збільшення кінетичної енергії, так і для гравітаційного випромінювання однакове: гравітаційна потенційна енергія. (PM 2Ring)

Дві чорні діри на відстані 1 світлового року мають величезну кількість потенційної енергії, близько 10 ^ 48 джоулів потенційної енергії. У міру спіралі значна частина цієї енергії випромінюється як гравітаційні хвилі

Це реально втрачена маса. Маса одержуваної чорної діри менша за суму двох зливаються чорних дір, хоча жодна чорна діра ні в якому разі не стає меншою.

— Джеймс К
джерело

Дякую за відповідь, я хочу зрозуміти, чого мені тут не вистачає: 1) жодна БГ не втрачає жодної маси 2) Енергія від ГВ походить від потенційної / кінетичної енергії 3) в результаті чого БГ все ще менша, ніж сума зливаються БГ; незважаючи на те, що обидва вони зберігають свою первісну масу і все ж повинні мати деяку (можливо, досить близьку до с!) швидкість до моменту їх злиття, тому має бути ще багато кінетичної енергії, яка повинна сприяти масі одержуваної ЧД (оскільки чистий рух / імпульс від обертових об’єктів дорівнює нулю?).

— tuomas

Як ви приїжджаєте до джоулів?

10^{48}

$10^{48}$

— Вальтер

Я вважаю, що перетворення орбітальної енергії легко зрозуміти, але "Це реальна маса втрачена" втрачає мене. Це "матерія"? Якщо так, то який процес "масової втрати"? На сьогоднішній день у цій відповіді, здається, немає жодної кваліфікації.

— Тодд

Як правильно вказав Роб, випромінювання гравітаційних хвиль зменшує орбітальну енергію і призводить до вдиху. Це зменшення загальної енергії також зменшує масу кінцевого ВГ, оскільки . Основна частина енергії гравітаційної хвилі випромінюється (а енергія = втрачається маса) у кінцевому щебеті, коли розділення наближається до радіуса Шварцшильда. $E=mc^2$

Щоб кількісно визначити це, давайте просто зробимо простий розрахунок бюджету енергії, починаючи з двох рівних ВС масою обертаються навколо на відстані на круговій орбіті. Тоді орбітальна енергія - де радіус Шварцшильда кожної БГ, і ми припустили, що такі, що орбіта кеплеріана. Тоді загальна початкова енергія дається енергіями маси спокою плюс енергія орбіти у вигляді Після злиття залишок маси $M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$ виникає. Дефіцит енергії - різниця між початковою та кінцевою енергіями де - швидкість залишку wrt до центру маси попередників. Ця енергія була втрачена гравітаційним хвильовим випромінюванням. Якщо це відповідає певній кількості маси спокою, то з знаходимо Тепер для і , дефіцит маси ідентичний

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$ : випромінювана енергія відповідає дефіциту маси; остаточний отвір має 95 якщо та . Зокрема, енергію гравітаційного хвилі не можна брати лише з орбітальної енергії, як це запропоновано іншою відповіддю.

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

Дефіцит маси навіть більший, ніж випромінювана енергія, якщо залишок зазнав значного удару швидкості, такого, що (викликаний асиметричним гравітаційним хвилевим випромінюванням). $v\neq0$

— Вальтер
джерело

"Зокрема, енергію гравітаційного хвилі не можна брати лише з орбітальної енергії, як це запропоновано іншою відповіддю". - звідки воно могло тоді взятися? Атомна маса від сингулярності?

— Тодд

@Todd Як я вже говорив: з енергії маси спокою ( ) отворів.

m c^{2}

$mc^2$

— Вальтер

Це в основному "матерія"? В Інтернеті важко знайти визначення поняття "маса відпочинку". Крім того, якщо це "матерія", чи відомий процес того, як це відбувається? або, це більше "ефект", ніж фізичне перетворення "речовини" в енергію гравітаційного хвилі?

— Тодд