Яка формула точно прогнозувати місячні та сонячні затемнення?

21

Ряд стародавніх цивілізацій придумав методи прогнозування точних дат і часу таких затемнень, позначивши їх як важливі події. Отже, я припускаю, що прогнози ґрунтувалися на розрахунках, які зараз зробити досить просто. То яка точна формула для прогнозування точної дати та часу (це необов’язково, але бажано) місячних та сонячних затемнень? Також як порахувати, чи буде сонячне затемнення видно з певного місця чи ні?

solar-eclipse lunar-eclipse

— Високопреосвященство
джерело

2

Оскільки про це ніхто не згадував: en.wikipedia.org/wiki/Saros_%28astronomy%29

— barrycarter

сонячне затемнення може відбуватися лише тоді, коли є молодик. це відбувається тому, що Місяць стане між сонцем і землею, створюючи тінь по всій землі.

Перевірте це: eso.org/public/outreach/eduoff/aol/market/collaboration / ... . Є коротке пояснення та умови виникнення затемнення.

— Користувач123

12

На сайтах NASA є дуже корисні ресурси для цього, я перерахую їх нижче:

Місячні затемнення

Це посилання має індекс для всіх місячних затемнень від -1999 до +3000, переважно на сторінці статистики, але також є ця сторінка, яка містить, як обчислити, коли місячні затемнення.

Існує більше однієї формули, залежно від того, в який часовий період ви намагаєтесь шукати.

Це формула затемнень між 2005 та 2050 роками:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Де:

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

Сонячні затемнення

Ця посилання має індекс, як вище, але для всіх сонячних затемнень від -1999 до +3000.

Це посилання має формулу для обчислення сонячних затемнень. Це формула між 2005 і 2050 роками:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Де:

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

— RhysW
джерело

1

Чи є у вас відповідь двічі повторена у відповіді?

— barrycarter

1

Δ T

$\Delta T$ - різниця в секундах між земним часом і UT, а не часом затемнення.

— Майк Г

9

Розрахунок сонячних затемнень можна здійснити за допомогою бессельських елементів . Основна ідея - обчислити рух тіні Місяця на площині, що перетинає центр Землі. Тоді тіньовий конус Місяця може проектуватися на поверхні Землі. Бесельські елементи наступні:

X і Y: координати центру тіні у фундаментальній площині
D: напрямок осі тіней на небесну сферу
L1 і L2: радіуси півтінового і зонтичного конуса у фундаментальній площині
F1 і F2: кути, які утворюють тіні конуса півтіні та парасолі з тіньовою віссю
$\mu$ : кутовий годинний ефемер

що вам зараз потрібно зробити - це обчислити варіацію цих параметрів, які залежать від часу. Буває, що це можна зробити за допомогою поліномних розширень за заданий опорний час . Поліноміальне розширення має вигляд, для бессельського елемента: $t_0$

a = a_{0} + a_{1} \times t + a_{2} \times t^{2} + a_{3} \times t^{3}

$a = a_0 + a_1\times t + a_2\times t^2 + a_3\times t^3$

(розширення третього порядку загалом достатньо), при цьому , - земний динамічний час (TDT) до найближчої години моменту найбільшого затемнення. $t = t_1 - t_0$ $t_0$

Джерела:

— MBR
джерело