Місяць лише 60 пікселів?

Виконуючи дослідження зору, я дізнався, що зір "20/20" відповідає гостроті зору здатності розв'язувати деталі розміром 1 армінут, що у більшості людей близько 20/15 зору , і це через обмеження фізіології в основному ніхто не має зору краще, ніж 20/10 зору. Це верхня межа дозволу деталей розміром приблизно 0,5 арм. Хв.

Згідно з Вікіпедією, Місяць шириною близько 30 сантиметрів, якщо його бачити неозброєним оком.

Складіть їх разом, і, здається, говорять, що при погляді на Місяць неозброєним оком ніхто не може побачити більше деталей, ніж це було б видно на зображенні Місяця розміром 60 × 60

і що пересічна людина не може бачити більше деталей, ніж у 40 × 40 версіях

На моєму моніторі вони здаються такими маленькими. Чи справді це може бути вся деталь, яку я бачу на Місяці неозброєним оком?

Мені це не здається надуманим. Звичайно, у вас може бути вимкнено на кілька пікселів через різницю між людським оком та монітором комп’ютера, але порядок масштабів здається правильним - деталі на ваших зображеннях, якщо їх пильно переглядати, більш-менш відповідають тому, що я бачу, коли я дивіться на повний місяць.

Звичайно, ви можете досить легко перевірити це самостійно: вийдіть на вулицю в темну ніч, коли місяць наповнений, і подивіться, чи зможете ви помітити неозброєним оком будь-які деталі, які не видно (навіть при збільшенні) на зображенні, що масштабується до відповідати вашому зору. Я підозрюю, що ви зможете побачити якусь додаткову деталь (особливо біля термінатора, якщо місяць не ідеально повний), але не дуже.

Для більш об'єктивного випробування ми могли б спробувати шукати ранні карти чи ескізи Місяця, зроблені астрономами до винаходу телескопа, які, мабуть, повинні представляти межу того, що може розгадати неозброєне людське око. (Вам потрібно було мати хороший зір, щоб бути астрономом у ті часи.)

На жаль, виявляється, що, хоча винахід телескопа на початку 1600-х років приніс справжній потоп місячних малюнків, кожен астроном, починаючи від самого Галілея, кинувся дивитись на Місяць через телескоп і замалювати те, що вони побачили, дуже мало астрономічні (на відміну від суто художніх) малюнків Місяця відомі ще з цього періоду. Мабуть, тоді як ті ранні астрономи були зайняті складанням надзвичайно точних зіркових діаграм і відстеженням планетарних рухів неозброєним оком, нікому насправді важливо не було точної картини Місяця - адже, якщо ти хотів знати, як виглядає Місяць, все, що вам потрібно було зробити, - це подивитися самі.

Можливо, така поведінка може бути частково пояснена переважаючими в той час філософськими думками, які, під впливом Арістотеля, вважали, що небо є царством порядку та досконалості, на відміну від земної розбещеності та недосконалості. Тому чітко видимі «плями» на обличчі Місяця в основному розглядалися як щось філософське збентеження - не те, що слід вивчати чи каталогізувати, а просто щось, що слід пояснити подалі.

Насправді, першу і останню відому «карту Місяця», складену виключно на основі спостережень неозброєним оком, склав Вільям Гілберт (1540–1603) і включив до своєї посмертно опублікованої праці « De Mundo Nostro Sublunari» . Досить примітно, наскільки насправді включає його карта, навіть порівняно з крихітним зображенням 40 на 40 пікселів, як показано вище:

^{Зліва: карта місяця Вільяма Гілберта від проекту «Галілео» ; Праворуч: фотографія повного місяця, зменшена до 40 пікселів і назад до 320 пікселів.}

Дійсно, навіть ескізи Місяця, опубліковані Галілео Галілеєм у його знаменитому Сідереві Нунції в 1610 році, помітні тим, що ґрунтуються на його телескопічних спостереженнях, не набагато кращі; вони показують мало деталей, за винятком термінатора, і кілька деталей там, схоже, неточно межують з вигадливими. Можливо, їх краще розглядати як "враження художника", ніж як точні астрономічні зображення:

^{Ескізи Галілея про Місяць, засновані на ранніх телескопічних спостереженнях, від Сідере Нунціус (1610), через Вікімедію. Мало хто із зображених деталей може бути впевнено відповідний фактичним місячним особливостям.}

Значно більш точні малюнки Місяця, також засновані на ранніх телескопічних спостереженнях, був зроблений приблизно в той же час Томасом Харріоттом (1560–1621), але його роботи залишилися неопублікованими до довгого часу після його смерті. Карта Харріотта насправді починає наближатися, і в деяких аспектах перевищує рівень деталізації навіть фотографії на 60 пікселів вище, показуючи, наприклад, форми марії відносно точно. Однак слід зазначити, що це, ймовірно, засноване на обширних спостереженнях за допомогою телескопа протягом декількох місячних циклів (що дозволяє, наприклад, кратерам бути чіткіше видно, коли вони знаходяться поблизу термінатора):

^{Зліва: Місячна карта Томаса Харріотта, без дат, але, ймовірно, намальована c. 1610-1613, заснований на ранніх телескопічних спостереженнях, цитований Чапманом, А. "Нова сприйнята реальність: Місячні карти Томаса Харріота" , Astronomy & Geophysics 50 (1), 2009; Праворуч: така ж фотографія повного місяця, як і вище, зменшена до 60 пікселів поперек і назад до 320 пікселів.}

На підставі цього історичного екскурсу, ми можемо , таким чином , зробити висновок , що на 40 пікселя зображення Місяця, як показано в наведеному вище питання, дійсно чи достатньо точно відображають рівень деталізації видимим для неозброєного спостерігача, в той час як 60 пікселя зображення навіть відповідає деталі рівень, видимий спостерігачеві за допомогою примітивного телескопа з початку 1600-х років.

Джерела та подальше читання:

• Копал, Зденек (1969). "Найдавніші карти Місяця" . Місяць , том 1, випуск 1, с. 59–66. Доступна люб’язність даних даних SAO / NASA Astrophysics (ADS).
• Van Helden, Al (1995). «Місяць» . Проект "Галілео" (веб-сайт).
• Статті у Вікіпедії про Місяць та Селенографія .

Так і ні.

Так, це правда, що видимий розмір Місяця - 30 аркмін. Це правда, що гострота зору більшості людей становить 1 аркмін. Тож це правда, що якщо взяти кутовий розмір найдрібнішої деталі, яку ви можете побачити на Місяці, і поставити купу тих, що вишикувалися прямо в ряд, ви зможете перетягнути діаметр Місяця лише на кілька десятків. У цьому сенсі ви праві.

Однак, коли ви намагаєтесь відтворити ситуацію на екрані комп’ютера, порівняння ламається. По-перше, око не бачить у "пікселях". Як і в більшості оптичних систем, є функція розподілу точки , яка займає дуже дрібні деталі і розмазує їх до більшого місця. Роздільна здатність очей - це не розмір пікселя, а розмір кривої дзвона, що виходить із функції розтікання точки, і має м'які краї та круглі, і він скрізь і не закріплений.

Ви порівняєте розмір цієї великої плями з розміром пікселя на цифровому екрані, для свого порівняння. Але це не те саме. Піксельна сітка цих мініатюр зафіксована, тому все, що потрапляє між пікселями, втрачається назавжди. Псевдонім втручається і створює артефакти, яких немає в оригінальному зображенні. Динамічний діапазон монітора не такий, як динамічний діапазон очей (око набагато краще). Рівень кольору та яскравості на моніторі дискретний, тоді як око бачить їх як континуум. Нарешті, зоровий центр у вашому мозку - це як потужний комп'ютер, який застосовує інтелектуальні алгоритми корекції до живого зображення.

Список продовжується і продовжується. Суть полягає в тому, що всі ці ефекти поєднуються і дозволяють вам сприймати живе зображення, яке трохи багатше, ніж ті мертві, заморожені ескізи, які ви опублікували. Не набагато краще, але трохи краще. Це не так, як око може "обійти" обмеження, але це більше схоже на те, що ви втрачаєте занадто багато, коли ви стискаєте велике зображення в крихітну фіксовану піксельну сітку на екрані комп'ютера.

Відтворити реальність на екрані комп’ютера дуже важко. Набагато кращим способом було б зробити знімок Місяця в 2000 пікселів на 2000 пікселів, помістити його на великий супер HD-монітор і перемістити його назад до точки, коли видимий розмір цього зображення становить 30 аркмін. Я знаю, що це не здається задовільним у контексті вашого оригінального запиту, але це набагато краще моделювання.

Подібні проблеми виникають щоразу, коли ви намагаєтеся зіставити роздільну здатність будь-якої безперервної оптичної системи (наприклад, телескопа) на нерухому цифрову сітку (наприклад, в камеру).

Скажімо, ви використовуєте датчик розміром пікселя 4 мкм. Скажімо, ваш телескоп має лінійну роздільну здатність з основним фокусом, рівним 4 мкм. Ви можете спокусити сказати - чудово, датчик відповідає телескопу, правда?

Ну не дуже. Коли це станеться, ви насправді втрачаєте трохи дозвіл. Зображення хороше, але воно трохи м'якше, ніж справді повинно бути. Дивіться нижче зображення Місяця, яке я сфотографував деякий час тому, з системою, яка має точно вказані вище параметри.

Ви можете сказати, що він трохи м'який, він насправді не знижується до пікселя. Турбулентність також грає роль, але частина проблеми полягає в тому, що лінійна роздільна здатність дорівнює розміру пікселів.

Клацніть зображення нижче та відкрийте в новій вкладці; якщо ваш веб-переглядач скорочує його знову, щоб помістити вікно, клацніть велике зображення, щоб розгорнути його до повного розміру - ви повинні зробити це, щоб побачити зображення в повній роздільній здатності та помітити ефекти, про які я говорю. Тут не видно нечіткості в цій невеликій версії:

Один із способів цього явища, як приклад, - це підірвати зображення в телескопі за допомогою барабану, поки лінійна роздільна здатність у фокусі не буде значно більшою, ніж розмір пікселя камери, можливо, на 4 рази більший. Ви робите всю свою обробку, а потім зменшите її назад, якщо вам подобається, і ви отримаєте більш чітке зображення. Поєднайте його з укладанням декількох кадрів, і загальна якість може наблизитись до 100% до теоретичних характеристик телескопа.

TLDR: Безперервні оптичні системи та дискретні сітки пікселів - це дуже різні речі і їх не можна легко порівняти.

Коли ви дивитесь на місяць «вживо», ви не бачите нерухомого зображення. Ви бачите "відео": ваша сітківка збирає кілька зображень у часі. Ці пікселі потрібно враховувати; вони становлять додаткові пікселі.

Припустимо, що зображення сцени розміром 60x60 пікселів знімаються за допомогою камери, яка встановлена ​​на штативі, яка трохи тремтить. З декількох зображень можна було б реконструювати зображення з більшою роздільною здатністю.

Ви ніколи не помічали, як чітке відео може виглядати розмитим, коли пауза чи ступінчастий кадр?

Як осторонь слід пам’ятати ще одне, що піксель не є одиницею інформації; якщо ви не вкажете, скільки біт кодує піксель. Припустимо, ви вибираєте 60x60 балів, але з постійним дозволом амплітуди та нульовим шумом. Зображення розміром 60x60 пікселів містить нескінченну інформацію (хоча, звичайно, його здатність розв’язувати суміжні деталі все ще обмежена).

Після всіх цих астрономічних відповідей я додам комп'ютерну.

Пікселі не однакові на всіх моніторах. Візьміть монітор 1990 року і візьміть останній екран смартфона, 60 пікселів не будуть такими ж.

Як ви обчислили розмір пікселя відповідно до точності зору?