Чому влітку сутінки довші, ніж взимку, і найкоротші на рівнодення

Нещодавно я вирішив встановити свій будильник, щоб розбудити мене, коли вже «темно». Зрештою, я вирішив встановити годинник на найдавніший час, коли морський схід сонця знаходиться в моєму штаті (штат Іллінойс), і дотримуватися цього цілий рік.

Роблячи для цього деякі дослідження, я помітив щось, що мене здивувало. Ознайомтеся з цією невідповідністю між астрономічним сходом сонця та цивільним сходом сонця для сонця та рівнодення (останні два відрегульовані на літній час):

Дата / Астрономічна / Громадянська / Невідповідність

• 20 грудня: 0533 - 0640 (67 хвилин)
• 20 березня: 0526 - 0630 (64 хвилини)
• 20 червня: 0320 - 0451 (91 хвилина)

Якщо чесно, ці набори діапазонів мене дивують з кількох причин. Я чітко не знаю того, чого не знаю, але ось які питання я можу сформулювати:

1. Чому сутінки влітку були довші, ніж взимку? Перш ніж побачити ці дані, я припускав, що оскільки Сонце влітку робить більш перпендикулярний шлях через горизонт, то сутінки будуть влітку коротшими, ніж взимку. Адже взимку сонце проходить «похилою» стежкою через горизонт. Чи не був би літній шлях більш прямим і, отже, швидшим?
2. Гаразд: бачачи цей емпіричний доказ, я роблю висновок, що щось не так з моєю передумовою, що є моїм першим питанням. Літні сутінки влітку довші, ніж зимові. Однак я все-таки припускав, що 20 березня мала б сутінки між двома сонцезахисними кормами. Але це не так! Чому рівнодення має найкоротший сутінок?

Додано 13.05.2014:

Я не хотів залишати тут своє первісне неправильне твердження, не позначивши його. Як вказує Чекху нижче, сонце не йде влітку перпендикулярніше, ніж взимку, як я помилково припускав і заявляв вище. Докладнішу інформацію див. У його дописі.

Дивіться цю діаграму,

Тепер нахил, схоже, однаковий і для червневих, і за грудневих сонячних процесів, чи не так? По-перше, це неправильне уявлення про те, що Сонце влітку подорожує «перпендикулярно» до горизонту. Це просто досягає вищої точки, як ви бачите, не те, що нахилу більше.

Звідки виникає розбіжність?

Громадянський Схід починається тоді, коли Сонце знаходиться на 6 ° нижче горизонту, Морський Схід починається тоді, коли він знаходиться на 12 ° нижче горизонту і 18 ° для Астрономічного Схід сонця.

Отже, цивільна / астрономічна невідповідність обумовлена ​​додатковими 12 ° висоти, яку Сонце повинно покривати. Тепер на схемі, яку я розмістив, краще пояснити захід сонця, тож нехай це буде саме так. Це так само і для наших цілей.

Рух сонця рівномірний по колах, які ви бачите. Але ці кути, які визначають наш схід сонця, вимірюються перпендикулярно до горизонту, від зеніту. Чи знаєте ви, що відбувається, коли ви проектуєте круговий рух по прямій?

Це вірно. Ви отримуєте синусоїдальну криву. Особливість цієї кривої полягає в тому, що вона змінюється швидко в деяких точках і повільно в інших. Транзит - це положення, коли Сонце найбільше на небі. У кривій для рівнодення (як на рис. 1), якщо призначити 0 ° до цієї точки, Сонце знаходиться на 90 ° на заході і -90 ° на сході сонця. Обидві позиції дають вам пік синусоїди, і зміна є найнижчою в цій точці. Це може пояснити, чому ви отримуєте найменшу різницю в Equinox.

Тепер, якщо врахувати криві червневого / грудневого сонцестояння (як на рис. 1), положення для заходу / сходу сонця трохи не перевищує 90 °, отже, швидкість зміни там швидша порівняно з рівноденням.

Це повинно пояснити, чому розбіжність є більшим у сольстикулах порівняно з рівноденням. Але як щодо різниці у червневому та декамерському сонцестоянні?

Тепер, любий мій, ти в’їжджаєш на небезпечні території. Нагадаю, що лінія / площина, уздовж якої ми проводимо вимірювання градусів, перпендикулярна до горизонту. Але площина кругового руху все ще знаходиться під кутом до неї. Отже, синусоїдальна крива повинна пройти ще один набір проекцій, перш ніж отримати точну річ. На Екваторі невідповідність між сольстикулами зникає, так, коли вищезгадані дві площини вирівнюються.

У всякому разі, я сподівався дати тобі якісний опис, щоб ви отримали суть цього. Ось рівняння, якщо вам потрібна математична ідея

$a$

$\delta$

$\phi$

$H$$a$

Ось графік, що показує невідповідність по уклону (від -23,5 ° до + 23,5 °)

Це насправді не відповідь, але більше візуалізації (натисніть на повний розмір 1024x768) на основі формул рівняння Need Simple для підйому, транзиту та встановлення часу - сподіваюся, що це допоможе

У мене є друг, який є професором астрономії. Я вказав йому на цю посаду, і він поділився відповіддю, яку я опублікую від його імені, якщо це корисно для інших. Його коментар тут посилається на першу діаграму, опубліковану Чеку.

Найпростіший спосіб переконатися в тому, щоб подивитися на кола, які Сонце робить під різними скланеннями (кути на північ або південь від екватора). Найбільше коло - коли Сонце знаходиться на небесному екваторі, що відповідає рівноденням. Оскільки Сонцю потрібно завершити своє коло за 24 години, незалежно від того, наскільки велике коло, щоденний рух Сонця буде найшвидшим біля рівнодення, і тому сутінки будуть найменшими. Порівнюючи два сонцезахисні осередки, головна відмінність полягає в тому, що влітку Сонце не заходить так далеко за горизонт, перш ніж воно розвернеться і почне сходити. Тому його вертикальний рух вночі відбувається дуже повільно. Це робить сутінки найдовшими влітку.