Як Оле Крістенсен Ромер вимірював швидкість світла?

Як Оле Крістенсен Ремер , який у 1676 році, незабаром після смерті Галілея, вважав, що вимірював швидкість світла як 220 000 км / с, присвоївши орбіти Іо навколо Юпітера?

Моя єдина здогадка - Місяць, що обертається навколо Юпітера, - це просто годинник. Він пульсує з орбітальним періодом 42 години і забезпечує землю, 21 годину світла на кожну орбіту; це не змінюється. Тепер, якщо поглянути зверху, ми йдемо проти годинникової стрілки навколо Сонця, і, рухаючись до Юпітера, тривалість світла від Іо становила б менше 21 години, тоді як якщо ми віддаляємося від Юпітера, тривалість світла від Іо було б більше 21 години. Припустимо, ми вимірюємо час від першої появи Іо ззаду Юпітера до його появи, і називаємо, що його спостережувана орбітальна частота на відміну від її фактичної орбітальної частоти f o, яка становить 1/42 години.$f$${f_o}$

Він, мабуть, з'ясував ефект Доплера і це рівняння ...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

Я перебрав цифри сам і отримав відповідь приблизно на 10 хвилин більше або менше, ніж через 42 години, залежно від того, в який бік рухається земля з посиланням на Юпітер.

Оле Ремер не вимірював зміни частоти світла. Він виміряв очевидну зміну орбітального періоду Іо, одного з лун Юпітера.

Орбіту Іо можна виміряти дуже точно, спостерігаючи, коли вона входить або залишає тінь Юпітера. Коли Земля віддаляється від Юпітера, Рімер зазначив, що орбіта Іо виявилася дуже дещо довшою, ніж коли Земля рухалася паралельно Юпітеру.

$p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

Затримка на одній орбіті була для нього занадто маленькою (приблизно 30 секунд). Але затримка була кумулятивною, і протягом приблизно 30 орбіт Іо орбіта затрималася приблизно на чверть години. Він зазначив:

[Це], здається, пов'язане з тим, що світло потребує певного часу, щоб дістатися до нас із супутника; Начебто світло проходить приблизно десять-одинадцять хвилин [для проходження] відстані, що дорівнює пів-діаметру земної орбіти.

Звичайно, Ремер не знав фактичного розміру півдіаметра наземної орбіти (астрономічної одиниці). Однак, якщо сучасне значення становить близько 150 мільйонів км, це дає значення швидкості світла приблизно 220000 км / с, що не так далеко від сучасного значення близько 300000км / с