Чи суперечить закону Хаббла прискорене розширення Всесвіту?

Закон Хаббла дає лінійну залежність між відстані до галактики та її швидкістю спаду.

Спостереження далеких наднових типу 1а показали, що їх червоний зсув (і, отже, їх спадні швидкості) були нижчими, ніж очікувалося, що означає, що швидкість розширення Всесвіту в минулому була нижчою.

Однак чи не означає це, що закон Хаббла застосовується лише на короткі відстані, оскільки на великих відстанях графік швидкостей спаду проти відстані не був би лінійним (як я грубо намагався показати на графіку нижче)?

Закон Хаббла трохи тонкіший, ніж ви припускаєте, і розширення, незалежно від того, прискорення чи уповільнення не приводить його в недійсність.

Відстань та швидкість, які слід використовувати, є їхніми значеннями зараз . Вони відомі як відповідна відстань і швидкість відповідно. У такому вигляді закон Хаббла працює чудово, за умови, що космологічний принцип - всесвіт скрізь однорідний і ізотропний - виконується. Проблема з цим полягає в тому, що ні швидкість спаду, ні відстань, які ми вимірюємо, не є значеннями, які має зараз галактика .

Тож насправді графік швидкості спаду проти розрахункової відстані не буде прямою лінією, оскільки ми віддаляємось досить далеко, щоб світло забирало помітну частину життя Всесвіту для подорожі до нас. Кривизна лінії може бути використана для оцінки космологічних параметрів, і це, по суті, те, що було зроблено з даними наднових типів Ia, на які ви посилаєтесь.

Закон Хаббла прямо зараз дає швидкість далекої галактики . Галактика на відстані відступає зі швидкістю зараз .$d$$v = H_0\,d$$^\dagger$

Однак співвідношення і червоного зміщення - що є величиною, яку ми спостерігаємо, - це нетривіальна функція історії розширення Всесвіту, отримана шляхом інтеграції (оберненого) масштабного коефіцієнта у часі, який, у свою чергу, залежить від щільність речовини, випромінювання та темна енергія.$d$

Аналогія

Намалюйте крапки на гумці, тримайте за один кінець і нехай ваш друг піде з іншого кінця. Не має значення, чи змінюється ваш друг темпом, можливо, навіть зупиняється і ходить назустріч вам на деякий час, а потім починає відбігатися від вас. У будь-який момент часу швидкість даної точки стосовно вас просто пропорційна її відстані від вас.

$^\dagger$ _{Строго кажучи, це справедливо лише в тому випадку, якщо вірно припущення про те, що швидкість розширення Всесвіту однакова в кожному місці, що є наслідком Космологічного Принципу (тобто, що Всесвіт є однорідним і ізотропним).}