Як би з'явилися веселки на інших планетах?

Чи здатні інші планети виробляти веселки? Як би виглядали ці веселки? Чи можуть дощ, хмари або лід з інших елементів, крім води, створювати веселки?

Пов’язане: /space/34357/rainbow-space-probe

Примітка 1: Я перевірив показник заломлення відповіді @ JamesK 1,27 (оскільки жодне джерело не наводилось), принаймні для температури 111 К, так! У холодний день, скажімо, до 90 к., Індекс піднімається вгору, і веселка зменшиться на кілька градусів, що наближається до розміру на Землі.

Джерело для метану:

• https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K, що походить від
• Оптичні константи рідкого і твердого метану Джон В. Мартончик і Глен С. Ортон, Прикладна оптика Vol. 33, випуск 36, с. 8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
• доступний у ResearchGate
• і через NASA завдяки коментарю @ mistertribs

Джерело для води:

• https://www.osapublishing.org/ao/ab абстракт.cfm?URI=ao-12-3-555
• Оптичні константи води в області хвиль від 200 нм до 200 Мм
• Джордж М. Хейл та Марвін Р. Кверрі, березень 1973 р. / Вип. 12, № 3 / ПРИКЛАДНА ОПТИКА 555

Тепер @CarlWitthoft показує два немечені ділянки без вказаних джерел та дуже різних значень для $n$ .

Примітка 2: Недоцільне твердження CarlWitthoft про те, що метан має значно меншу дисперсність, ніж вода у видимому світлі, як видається, без поваги. Я побудував обидва матеріали на одній осі, і вони порівнянні. Веселки матимуть дещо інше поширення кольорів, але я не маю на увазі, що веселка розчарує!

@ JamesK в відповідь вказує , що Titan може побачити веселку з рідкого метану дощу.

Використання математики з 1 , 2 , 3 :

$k=4/3\approx1.33$$k=1.27$

З іншого боку, це було б трохи яскравіше; при більшому куті падання на задній частині краплі відбиття френеля буде трохи сильніше.

Джерело

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

Веселки виникають, коли сонячне світло світить через дощ. Це є рідкістю у Сонячній системі. Дощ (сірчаної кислоти) може бути досить поширеним під Венерами хмари, але сонця немає. І навпаки, на Марсі багато сонця, але дощу немає, і лише дуже рідкісні хмари.

На Титані йде дощ: метановий дощ. Метан має нижчий показник заломлення, ніж у води (1,27 замість 1,33), що зробить веселки трохи більшими (хоча і не набагато 42-> 52). Однак атмосфера Титану замутнена, і хоча на поверхні є світло, сонячного диска не видно.

У деяких шарах газових гігантів дощ, але знову не на зовнішніх шарах, де видно сонце.

Цілком ймовірно, що Земля - ​​це єдине місце у Сонячній системі, де веселки є загальним явищем.

Погляньте на ці діаграми. Метан - це найкраще, що я міг знайти при швидкому пошуку, але він припускає, що дисперсія по видимій смузі довжин хвиль є часткою значення для води.

Оскільки існування веселки залежить від здатності речовини «згинати» різну довжину хвилі різної кількості, то можна помітити, що метан, принаймні, призведе до досить незадовільної веселки. І навіть це передбачає, що у вас була атмосфера, яка підтримувала краплі метану відповідного розміру для досягнення призматичного ефекту.

Грубо кажучи, ви хочете, щоб краплі метану були більшими за краплі води, які виробляють веселки на Землі за співвідношенням їх дисперсій. Це пояснюється тим, що кутовий розкид виходу частково залежить від довжини шляху через краплі.