Чи можуть гравітаційні хвилі проходити через чорну діру?

Як випливає з назви, що відбувається, коли гравітаційна хвиля наближається до чорної діри? Я б припустив, що щось цікаве трапляється через те, що космічний час працює біля чорних дір, але я не маю знань, щоб це підкріпити.

Ні, гравітаційні хвилі не можуть пройти через чорну діру.

Гравітаційна хвиля проходить шлях через простір часу, який називається нульовою геодезичною. Це той самий шлях, по якому пролягав би світловий промінь у тому ж напрямку, а гравітаційні хвилі впливають на чорні діри так само, як і промені світла. Так, наприклад, гравітаційні хвилі можуть заломлюватися гравітаційними лінзами так само, як і легкі хвилі. І так само, як і легкі хвилі, якщо гравітаційна хвиля перетинає горизонт події, що оточує чорну діру, то вона приречена рухатися всередину до сингулярності і ніколи не зможе вийти.

Є одне застереження до цього. Коли ми говоримо про гравітаційну хвилю, ми зазвичай маємо на увазі пульсацію в просторі часу, яка є відносно малою. Зокрема, це досить мало, що енергія гравітаційної хвилі не впливає суттєво на кривину простору-часу. Отже, коли ми обчислюємо траєкторію гравітаційної хвилі біля чорної діри, ми приймаємо геометрію чорної діри як фіксовану, тобто не вплинуту хвилею, і обчислюємо траєкторію хвилі на цьому фіксованому тлі.

Це точно той самий підхід, який ми використовуємо для обчислення траєкторій світлових променів. Оскільки світлові промені несуть енергію та імпульс, то, принаймні в принципі, вони мають свої гравітаційні поля. Але і для світлових променів, і для гравітаційних хвиль, які можуть існувати у Всесвіті, енергія, що переноситься, є занадто малою, щоб зробити вагомий внесок у кривизну простору та часу.

Коли ви говорите у своєму питанні:

Я б припустив, що щось цікаве трапляється через те, як працює космічний час біля чорних дір

Я думаю, ви думаєте, що гравітаційна хвиля може змінити геометрію біля чорної діри, але, як описано вище, типові гравітаційні хвилі не мають достатньої кількості енергії для цього. Було б розумно запитати, що станеться, якщо ми дамо хвилі достатньо енергії, але відповідь виявляється, що вона більше не веде себе як проста хвиля.

Гравітаційні хвилі існують у режимі, званому лінеаризованою силою тяжіння, коли вони підкоряються хвильовому рівнянню, яке в основному схоже на хвилі рівняння хвилі рівняння. Якщо ми збільшимо енергію настільки, що гравітація стає нелінійною (як би у випадку з чорними дірами), то коливання в кривизмі простору і часу більше не підкоряються хвильовому рівнянню і їх потрібно описати повними рівняннями Ейнштейна. Наприклад, було припущено, але не доведено, що дійсно високоенергетичні гравітаційні (або легкі) хвилі могли взаємодіяти між собою, утворюючи зв'язаний стан, який називається геном . Зізнаюся, я не впевнений, скільки роботи було виконано, вивчаючи коливання в цьому режимі.

Гравітаційні хвилі повинні бути накладені масивними предметами в дуже схожий з світлом спосіб.

Світлові промені (і подовження, гравітаційні хвилі) від віддаленого об'єкта, які проходять в 1,5 рази від радіуса Шварцшильда (для чорної діри, що не обертається), мають траєкторії, які ведуть далі до горизонту події. Хвилі на таких траєкторіях не можуть вийти з чорної діри, тому основна відповідь - ні, гравітаційні хвилі не можуть "пройти через чорну діру".

Однак далеко не "приховуючи" джерело гравітаційних хвиль, що втручається чорна діра спричинить наявність зображених і збільшених зображень. Для ідеального вирівнювання джерела, чорної діри та спостерігача було б інтенсивне "кільце Ейнштейна" на кутовому радіусі, що залежить від відносних відстаней джерела та чорної діри.

Звичайно, гравітаційні хвилі в даний час неможливо зобразити, тому те, що було б виявлено, є аномально посиленим сигналом гравітаційної хвилі.

Все вищесказане знаходиться в межі геометричної оптики, що довжина хвилі невелика порівняно з лінзою. Якщо чорна діра досить мала (що залежить від її маси) або довжина хвилі гравітаційної хвилі досить велика, то поведінка повинна бути аналогічною площині хвилі, що зустрічається з невеликим непрозорим диском ( Takahashi & Nakamura 2003 ).

У цьому випадку ми отримаємо дифракційну картину і, можливо, "яскраву" пляму Араго в центрі, хоча я не знаю жодних подібних розрахунків у літературі.

Це не малоймовірний сценарій. Наприклад, гравітаційні хвилі, виявлені LIGO, мають відносно високі частоти 10-1000 Гц і, отже, довжини хвилі 30 000-300 км, такі ж великі, як радіуси Шварцшильда в 10000 - 100 чорних дір сонячної маси і, безумовно, більше, ніж залишки чорної діри зоряної еволюції.