Якби такий масивний предмет, як Юпітер, пролетів повз Землю, наскільки близько потрібно було б підійти, щоб витягнути людей з поверхні?


48

Я розумію, що це нерозумно гіпотетично, але я прошу 7-річного віку, тож будь ласка, поводься зі мною.

Уявіть, що між нашою сонячною системою пролітає міжзоряний бродячий газовий гігант.

Якби ми не переймалися тим, що це також вкраде нашу атмосферу і створить припливні сили, які знищили б усе ... Наскільки близько потрібно було б підійти до нас, щоб проявити достатньо сили тяжіння, щоб підняти людей з землі і витягнути їх на власну орбіту?


10
Питання було б цікавіше з досить маленьким тілом (на зразок маленького, густого місяця або ще краще, маленької чорної діри), гравітаційне поле якого поблизу сильніше земного, але далі занадто слабке, щоб смоктати Землю.
Пітер - Відновіть Моніку

5
@Chappo Не тієї ж маси, але набагато меншої маси, і набагато ближче, використовуючи неоднорідність її гравітаційного поля. Уявіть, що чорна діра на 10 км над нами робить 1г на нас. (Її маса була б значно меншою, ніж Юпітер.) Далекий бік землі, перебуваючи на відстані 12000 км, відчував би лише (12000/10) ^ 2 ~ 1,4E-6 г, тобто майже не мав привабливості. Ця чорна діра, що пролітає на відстані 9 км, висмоктує нас, і частина верхнього 1 км земної кори.
Пітер - Відновіть Моніку

18
Я думаю, ви могли б отримати більш "веселу" відповідь, якби ви написали на what-if.xkcd.com.
Вармар

4
@Barmar: Якщо припустити, що це все ще активно - останній пост там був принаймні місяцями тому.
Шон

8
Це саме визначення межі Роша тіла, що проходить.
Лорен Печтел

Відповіді:


74

TL: ДР Юпітер недостатньо щільний, щоб його градієнт гравітації над радіусом Землі спричинив прискорення припливу на 1 г навіть прямо на поверхні Юпітера.

завдяки PeterCordes


Гравітація Юпітера потягне на себе Землю, як і все, що знаходиться на ній.

Це не як пилосос, який вибірково піднімає дрібні та легкі предмети, гравітаційна сила буде масштабуватися з масою кожного предмета; якщо Земля в мільйон разів більш масивна, ніж ми, то гравітаційна сила Юпітера також буде приблизно в мільйон разів.

Це означає, що Земля прискориться до Юпітера, а ми пришвидшимо разом з нею, і тому ми не будемо «відчувати буксир» ніде поблизу так сильно, як можна було б підозрювати.

Замість цього давайте подумаємо про розміри Землі та про те, що люди на найближчій стороні будуть ближче до Юпітера, ніж до центру маси Землі, а люди на далекій стороні - далі.

Оскільки люди, наближені до Юпітера, відчуватимуть дещо сильніше прискорення, ніж центр маси Землі, вони відчують досить ніжний буксир. Ми порахуємо це за хвилину.

Але вірите чи ні, люди на далекій стороні Землі, відчуваючи себе менш буксиром, ніж земний центр маси, повірять, що їх тягнуть у зворотному напрямку! Вони насправді не відтягнуться від Юпітера, але вони не прискорять до Юпітера так швидко, як Земля, і тому буде відчувати, що їх відштовхують.

Цей вид сили називається силою припливу, і це малюнок, який часто використовується в концепції:

введіть тут опис зображення Джерело Замініть "Супутник" на "Юпітер"

Прискорення, яке ми відчуваємо через гравітацію, виражається як

aG=GMr2

G6.674×1011

5.972×10+24

Якби Юпітер знаходився на відстані 114 000 000 метрів або 114 000 кілометрів, Земля би прискорилася на 1 г до нього, але люди на близькій і далекій стороні прискорилися б зовсім по-іншому. З близької сторони, будучи на відстані 6,378 кілометра, відчувалося б прискорення на 1,2 м / с ^ 2 більше, тому вони відчували б, що вони важать на 12% менше. І люди на далекій стороні також відчували б приблизно стільки ж легше, оскільки відчували менше прискорення, ніж Земля.

Якби Юпітер був настільки близько, що він практично торкався Землі, він все одно не відтягнувся б від Землі, вважаючи, що Земля залишилася цілою. Але це не тривало б дуже довго !!! Земля буде прискорюватись до Юпітера приблизно з 20,9 м / с ^ 2, і люди з близької сторони відчували б прискорення 24,8 у напрямку до Юпітера, але відносно Землі це лише 3,9 м / с ^ 2, тому недостатньо для подолання сили Землі -9,8 м / с ^ 2.

На далекій стороні Землі подібне; прискорення в напрямку Юпітера було б 17,8 м / с ^ 2, але мінус прискорення Землі - 20,9, це відстань -3,0 м / с ^ 2, але цього також недостатньо для подолання тяжіння до Землі Росії в цьому випадку +9,8 м / с ^ 2.

Коли Земля торкнеться Юпітера, ми відчуємо приблизно 40% світліше на найближчій стороні і на 31% легше - на далекій стороні Землі, але ми не покинемо поверхні.

Однак за лічені хвилини нас би затягнуло так глибоко в Юпітер, що нас би розчавив внутрішній атмосферний тиск Юпітера.

Це, безумовно, було б весело, але це не тривало б довго!


GMJ/(RE+RJ)2=20.9

5
TL: ДР Юпітер недостатньо щільний, щоб його градієнт сили тяжіння над радіусом Землі дав прискорення на 1 г припливного прискорення, навіть прямо на поверхні Юпітера.
Пітер Кордес

1
@PeterCordes, це набагато краще, ніж я міг би зробити, я тільки що цитував вас, дякую. Будь ласка, не змінюйте відповідь далі!
uhoh

1
Радий, що можу допомогти, дякую за те, що я займався математикою та писав її, це цікавий Q&A. :) Я думав над тим, щоб додати словосполучення "витягнути Землю з-під них (навіть швидше, ніж зайвий потяг Землі + Юпітер)" для людей на далекій стороні, але я не бачу місця, де це поставити не будучи зайвим і не переписуючи цілий шматок.
Пітер Кордес

1
"На близькій стороні, знаходячись на відстані 6,378 кілометра, ви відчули б прискорення на 1,2 м / с ^ 2 менше" <- 1,2 м / с ^ 2 більше ?
Логан Пікап

17

Близько 70 000 км. Якби Земля орбітувала Юпітер (або пролетіла мимо) на більш близькій відстані, ми не просто покинемо поверхню, але й вся Земля розпадеться, оскільки вся її маса теж залишиться.

70 000 км - це межа Роші Юпітера (хоча його фактичне значення сильно варіюється залежно від іншого залученого тіла), радіус, коли сили припливів (вже пояснено у відповіді Ухо) переважають гравітаційні сили і будь-яке орбітальне тіло не може утримувати себе власною вагою . У цьому контексті люди на поверхні не ведуть себе інакше, ніж скелі.

До речі, цей сценарій також досліджено у відео на YouTube . Я б не сказав, що це дуже добре, але це може бути корисно пояснити обмеження Рош 7-річному віку.


5
Зауважте, що 70 000 км також є радіусом Юпітера, тому планети потрібно було би торкатися. (І немає межі "Рош"; це залежить від щільності вторинного об'єкта, тобто Землі в цьому прикладі).
Геннінг Макгольм

5
Люди не утримуються гравітаційними силами, тому знаходження в межах Роші не розтягне їх, як це було б для планети. У зв'язку з цим, люди на поверхні дійсно поводяться інакше , ніж породи - купа гравію буде поділятися на окремі гальки , як він виявляється залученою в гравітаційний колодязь Юпітера, але людина буде залишатися незмінним.
Ядерна Ванга

17
@NuclearWang Але ... люди які проводяться на землі чисто гравітаційними силами. Перебуваючи в межах грані, це не розтягуватиме людей, але ми все одно діятимемо як ці камінчики в тому сенсі, що окремі люди більше не притискаються до землі силою тяжіння.
J ...

6
На тільки всередині межі Роша, математика в @ UHOH Відповімо показує , що вільні об'єкти не в буквальному сенсі зірвані поверхні. Я думаю, що механізм є більш поступовим навіть для абсолютно нежорсткого агрегату гравію: якщо його сила власного тяжіння не буде розміщена в інших напрямках, вона подовжуватиметься в напрямку сили припливу. Це ставить кінці все далі і далі від центру маси і збільшує відстань для градієнта сили тяжіння. Це врешті-решт призводить до того, що він розірветься, але один швидкий прохід не зірве вільні предмети з поверхні (особливо для жорсткого / в'язкого предмета, як Земля)
Пітер Кордес,

4
Rm(2ρM/ρm)1/371493000 * (2 * 1326/5513)^(1/3)

9

240003=20

Наш коричневий карлик, що блукає по галактиці, помічає наше сонце і вирішує уважніше подивитися. Він кричить через внутрішню сонячну систему на гіперболічній орбіті, а це означає, що вона рухатиметься дещо більшою, ніж швидкість сонячного втечі, коли вузько пропускатиме Землю - називайте її 100 км / с. Перемикаючи перспективу, можна сказати, що Земля приходить у коричневого карлика зі швидкістю 100 км / с і майже пропускає. Ця швидкість дозволяє нам провести майже півгодини всередині межі Рош, якщо ми майже торкаємось коричневого карлика в момент найближчого наближення.

0.1m/s29.820.1+9.823=0.997

(Готовий очей читач помітить, що ці цифри означають, що далека частина землі насправді ніколи не знаходиться в межах межі 130 000 км, але те, що насправді рахується, є першою похідною гравітаційного поля бурого карлика, тож якщо ти стоїш на антиподальній точці ви все одно будете витягнуті під себе центром маси Землі, навіть якщо ви самі знаходитесь за межами межі. Ці цифри все одно приблизні).

(З іншого боку, декількох хвилин явно недостатньо часу, щоб розплавлений всередині Землі впав у гідростатичну рівновагу в новій ситуації, тому використання формули твердого тіла доцільно).

Що ж відбувається тоді?

По-перше, звичайно, це приголомшливе видовище . Коричневий карлик домінує на небі з кутовим діаметром десь від 60 ° до 100 °.

Тоді, можливо, стає неприємно жарко . Не обов’язково "гори тануть" гарячі або навіть "моря киплять" гарячими. Але це говорить про те, що найхолодніші бурі гноми мають температуру в духовці, і значну частину неба при 150 ° С може змусити всіх потіти. Не хвилюйтеся, хоча - все закінчиться через кілька годин, тому просто заходьте всередину і підкрутіть змінного струму; це з цим прекрасно впорається.

Прямо на землі нульова гравітація плавно зменшується, коли ми наближаємось до Рош. Коли він пройде нуль G, ти вільно падаєш і починаєш плавно плавати вгору. За винятком того, що все навколо вас - машини, будинки, дерева, сама грунт - також є у вільному падінні, оскільки єдине, що їх стримувало, - це сила тяжіння. Тож для першого наближення ваш місцевий досвід полягає не в тому, щоб вирвати з Землі, а просто у невагомості. ( Або це? Див. Нижче.)

Дітто в антиподальній точці.

Одна проблема , яка проявляється тут в тому , що атмосфера тікає в космос. Оскільки немає сили тяжіння, щоб стримати її, вона врятується швидше, ніж ніжне плавання автомобілів, дерев та людей, що рухається власним тиском. Ще до того, як ми досягнемо Роше, повітря може стати занадто тонким, щоб дихати. З іншого боку, з навколишніх районів буде надходити свіже повітря, щоб заповнити порожнечу, створюючи прабабусю всіх ураганів. (І правнук навколо антипода, звичайно).

На великому колі 90 ° від нуля землі гравітація збільшується до приблизно 1,7 Г. Ви відчуваєте важкість. Хо гул.

Між цими напрямами трапляються драматичні речі. Приблизно за 45 ° від нуля землі (або антипода) сила припливу знаходиться під прямим кутом до вертикалі, тому сила сили тяжіння - це те, до чого ми звикли - але його напрямок інший. Це як би світ нахилений десятками градусів , а не як погані науково-фантастичні фільми роблять вигляд, що "працює в гравітаційному полі". Високі будівлі перевертаються; багато не надто високих просто руйнуються. Озера та моря роблять те, що змушує слово "цунамі" зібратися та йти додому, безнадійно перекресленим. Що вода не потрапить, то невгамовні скелясті гірські гірські траси. І не забувайте, що заслінки з силою високої тростини, коли атмосфера ковзає «вниз» майже безперешкодно.

Це передбачає, що земля внизу жорстка, звичайно. Це не зовсім, хоча, мабуть, має структурну цілісність, щоб попередній абзац все-таки був істинним. У будь-якому випадку вся земна кора починає ковзати «вниз» до нуля землі (або, як завжди, антиподу). Однак різні частини кори ковзають з різною швидкістю. Поруч із зоною «ho hum» розтягується кора; при нульовому ґрунті або антиподі кірка накопичується. Насправді ніщо не встигає просунутися більше (дуже приблизно) за кілька десятків кілометрів від свого вихідного положення, але це цілком достатньо для отримання катаклізматичних гіпер землетрусів у кожній тектонічно активній зоні на землі. Там, де немає активної зони, яка б перейняла стрес, відкриваються нові.

Я не зовсім впевнений, чим займається мантія, але, мабуть, це не щось приємне.

Одне, що робить мантія , відбувається навколо нуля землі. Без будь-якої сили тяжіння, щоб утримувати земну кору, гідростатичний тиск у нижній літосфері падає до нуля. Розчинені летючі речовини в магмах скрізь намагаються відганяти, утворюючи пухирці і розширюючи магму, поки сувора інерція вищезгаданих порід не чинить опір цьому. Ефект полягає в тому, щоб швидше відсунути кірку вгору, ніж її відтягують припливи. Тому стоячи на нулі, ви, можливо, не відчуєте невагомості. Натомість ви станете прямо на місці найбільшого виверження вулкана в історії планети. Воістину досвід життя.

Потім три хвилини закінчуються, і коричневий карлик знову відступає.

На нульовому рівні ви зараз щонайменше на кілометр вище, ніж ви починали, разом із усім навколо, і все ще рухаєтеся вгору, на десятки кілометрів на годину. Це набагато менше, ніж швидкість втечі, тому те, що піднімається, повинно зійти знову. Окрім "вниз", швидше за все, це кипляче вулканічне пекло. Хіба ти не радий, що ти не почав смажити коричневого карлика для початку?

Є ще час, коли ковзаючі тектонічні плити сповзають до зупинки, а нові рифти в зоні "хом" почнуть конкурувати з наземним нульовим вулканом. Якщо тільки внутрішня земля не еластично деформується, то все тепер намагається відкинути назад .

Планета все ще існує, хоча. Жодна маса насправді не була втрачена. З іншого боку, зустріч змінила нашу колективну швидкість на кілька десятків кілометрів в секунду, що в цілому порівняно з нашим звичайним орбітальним рухом. Це спричинить загальний хаос по сезонах.

Ну добре. Це не так, якби хтось із нас був навколо, щоб скаржитися на це.


(Готовий очевидний читач від раніше зауважить, що більшість цих лих трапиться навіть не дотягнувшись до межі Рош. Отже, якщо світ має закінчитися, гравітаційне поле Юпітера, можливо, може бути достатньо спроможним.)

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.