Чи може магнітне поле предмета бути сильнішим від його сили тяжіння?

Чи може планета, зірка чи іншим чином мати магнітне поле, яке сильніше або має більший діапазон, ніж його сила тяжіння?

цікаве запитання!

— uhoh

Гравітація та електромагнетизм мають нескінченний діапазон.

— користувач76284

Магнетар? "Магнітне поле магніта може бути смертельним навіть на відстані 1000 км через сильне магнітне поле, що спотворює електронні хмари в складових атомів суб'єкта, що робить хімію життя неможливою": en.wikipedia.org/wiki/Magnetar

— jamesqf

Магнітне поле і сила мають різні одиниці / розміри і їх не можна порівнювати безпосередньо.

— Роб Джеффріс

@Jamesqf Протонна прецесія ...?

— Рассел Макмахон

Відповіді:

Давайте розглянемо належну магнітну силу (на відміну від сили Лоренца на рухомий заряджений предмет, описаний у відповіді @ Кенга ) на зразку $S$ намагніченого матеріалу масою $M_S$ як спосіб спробувати порівняти. Давайте припустимо , що довільно має фіксований, постійний магнітний момент $m_S$ . Ми не можемо використовувати залізо, оскільки воно насититься занадто легко.

Далі давайте подивимось, як сили різняться з різницею

\begin{matrix} (1) & F_{G} = - \frac{G M_{S} M}{r^{2}} \hat{r} \end{matrix}

$\mathbf{F_G} = -\frac{G M_S M}{r^2}\mathbf{\hat{r}} \tag{1}$

\begin{matrix} (2) & F_{B} = \nabla (m_{S} \cdot B (r)) \end{matrix}

$\mathbf{F_B} =\nabla (\mathbf{m_S} \cdot \mathbf{B}(\mathbf{r})) \tag{2}$

Якщо ми зменшуємо ці скалярні рівняння на радіус $R$ (припустить , $\mathbf{m_S}$ і $\mathbf{B}$ паралельні) передбачає , що всі сили є привабливими, і оцінити потенціали і їх градієнти на екваторі тіла в цьому фізичному радіусі $R$ . Оскільки магнітна сила на нашому дипольному зразку падає швидше, ніж гравітаційна сила, ми повинні оцінити дві на найближчій фізично можливій відстані:

\begin{matrix} (3) & F_{G} = \frac{G M_{S} M}{R^{2}} \end{matrix}

$F_G = \frac{G M_S M}{R^2} \tag{3}$

\begin{matrix} (4) & F_{B} = \frac{3 m_{S} B_{r = R}}{R} \end{matrix}

$F_B = \frac{3 m_S B_{r=R}}{R} \tag{4}$

де наш зразок знаходиться на відстані $R$ від нашого польового джерела, і в цей момент $m_S$ - намагніченість на 1 Тесла, більша за об'єм 1 кг рідкоземельного магніту, приблизно 0,000125 куб.

Всі одиниці MKS, усі шорсткі номери, з акцентом на найсильніші магнітні поля

Body             R (m)      M (kg)    B(r=R) (T)    F_G  (N)    F_B (N)    F_B/F_G
Earth            6.4E+06    6.0E+24   5.0E-05       9.8E+00     2.9E-15    3.0E-16
Jupiter          7.1E+07    1.9E+27   4.2E-04       2.5E+01     2.2E-15    8.8E-17
Neutron Star     1.0E+04    4.0E+30   5.0E+10       2.7E+12     1.9E+03    7.0E-10
Magnetar         1.0E+04    4.0E+30   2.0E+11       2.7E+12     7.6E+03    2.8E-09

Так що навіть для Магнетора (див. Також 1 , 2 ) різновид нейтронної зірки з дуже сильним магнітним полем) магнітна сила на нашому зразку 1 кг постійного магніту лише 3 частини на мільярд сильна, ніж сила тяжіння.

Ви можете побачити набагато вигідніше співвідношення, якщо порівняти дві субатомні частинки на невеликих відстанях (наприклад, 1E-15 метрів), але для астрономічних об'єктів гравітація, здається, виграє спритно.

— Ой-ой
джерело

Я не думаю, що ваше вираження магнітної сили є правильним. Для магнітного матеріалу вона повинна залежати від

. І якщо ви ставите в

і з використанням одиниць СІ, то де

B^{2}

$B^2$

G

$G$

μ_{0} / 4 π

$\mu_0/4\pi$

— Роб Джефріс

@RobJeffries слово "магнітний" є артефактом попередньої версії, і я зміню його на "намагнічений". У наступному реченні зазначено, що це постійний магніт з магнітним моментом

(1 кг, щільність приблизно 8000 кг / м ^ 2, 1 намагніченість Тесла), а пізніше я зазначу, що ми можемо вважати

паралельними (або антипаралельними ) Звичайно, безглуздо покласти магніт біля поверхні нейтронної зірки (якщо тільки він не знаходиться в корпусі General Products ). Я просто хочу показати, що гравітація перемагає зсувом.

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

m_{S}

$\mathbf{m_S}$

B

$B$

— uhoh

Коментарі не для розширеного обговорення; ця розмова переміщена до чату .

— закликав2voyage

Це залежить від того, на який об’єкт він діє. Існує багато об'єктів, у тому числі зірок, які мають магнітні поля, де сили Лоренца на заряджені частинки, такі як електрони та протони, сильніші, ніж сила тяжіння на них.

Також пам’ятайте, що сила сили Лоренца залежить від швидкості руху частинки, що рухається через неї, тому досить швидко рухається електрон навіть тут, на Землі, отримає більшу магнітну силу, ніж сила тяжіння. Ось так магнітне поле Землі здатне містити заряджені частинки в поясах Ван-Аллена, які не могла містити його сила тяжіння.

— Кен Г
джерело

Відмінно! +1Я повністю забув про силу Лоренца, яку відчували заряджені частинки, і просто зробив звичайну стару статичну магнітну силу проти гравітаційної сили .

— uhoh

Гарна відповідь на якось погано поставлене питання

— Алхіміста

+1 також для вказівки на велику різницю. На гравітацію не впливає (дискретна || <<< с) швидкість, а сила Лоренца.

— Міндвін

@Alchimista Це перли >>> Пісок, на який працює стек. Зачерпніть дно океану. Питання - це як пісок, але в закругленому розділі десь можуть бути перли. Питання можна виміряти за якістю відповідей, які воно викликало.

— Міндвін

@Mindwin Дуже дякую Я насправді багато запитав у питанні. Як би ви це сказали?

— Музей добрий Тролл.

Це не неможливо, але коротка відповідь - «ні».

Гравітаційне поле прискорить рівномірно всю матерію та енергію, тоді як магнітне поле лише прискорить рухомі електричні заряди (інші магніти).

Сила, зумовлена гравітацією, пропорційна оберненому квадрату відстані, а сила за рахунок магнетизму асимптотично наближається до зворотного куба відстані. На деякій критичній відстані гравітаційна сила стане сильнішою за магнітну силу.

Якщо б більша частина великого тіла не була магнітною, навіть над магнітними полюсами магнітне поле, ймовірно, було б занадто низьким для левітації типового магніту в гравітаційному полі великого тіла.

— анонімний
джерело

Електрони мають великі магнітні моменти та малу масу, тому для них може виникнути шанс, і орто-позитроній має магнітний момент, малу масу і незаряджений, щоб не було сили Лоренца.

— uhoh

Відмінний коментар. Підсумок полягає в тому, що магнітні сили перевищують гравітаційні сили лише в тому випадку, якщо об’єкт крихітний, наприклад, електрон або атом.

— PERFESSER CREEK-WATER

Ще тут? просто блукаючи?

— Музей добрий Тролл.