TL; DR: все, що триває від 1,5 години до нескінченності.
Припустимо, що Місяць би потрапив у його перигей об’єктом однакової маси та швидкості, але протилежного напрямку руху відносно Землі.
Припустимо також, що значний шматок сміття, залишеного цим колосальним ударом, залишатиметься в останньому відомому положенні Місяця, але з нульовою орбітальною швидкістю. (Можливо, ударний астероїд був зроблений з сиру?) Цей шматок сміття буде "місяцем" для цієї відповіді.
Далі після інциденту "Місяць" впаде в бік Землі, прискореної силою близько 1G. Це тому, що сила тяжіння не зменшується сильно на даній відстані, а 1G - сила, яку чинить Земля. Насправді "Місяць" також чинить силу, але для простоти, припустимо, це лише скасовує дію відстані.
Прискорення Місяця, таким чином, становить приблизно 9,81 м / с², починаючи відстань місячних перигей (~ 270 000 км, якщо я правильно пам'ятаю, занадто ліниво, щоб подивитися на Вікіпедію). Якщо я не помиляюся, "Місяць" піде на Землю (sqrt (відстань / прискорення) = 5246,23 секунди) приблизно 1,5 години. Можливо, це буде трохи менше за радіусом Землі. Він також прибуде зі швидкістю, що перевищує Мах 50, і, таким чином, фактично "вплине" на атмосферу Землі, тобто відчує опір, еквівалентний звуковим бар'єром плюс надзвичайний стискаючий нагрівання, який, ймовірно, може зірвати його.
Це найшвидший спосіб впливу на Місяць, а потім врізатися в Землю. Однак питання задається найповільнішим способом: ну, зменшуючи масу та / або швидкість астероїда, що впливає на Місяць, ми можемо "налагодити" ефект, який може зайняти будь-який час між 1,5 годин (повна зупинка wrt Земля / орбіта, див. вище) і нескінченність (все ще має стабільну орбіту). У разі краху місяця пізніше ніж через 1,5 години після початкового удару Місяць потрібно буде розмістити на нестабільній орбіті, наприклад, на орбіті через ділянки низької щільності земної атмосфери раз у раз.
Також в інших відповідях згадуються способи, коли Місяць може бути знищений або зірваний в процесі його деорбіту, які безумовно застосовуються. Я просто хотів зосередитись на аспекті часової шкали.