На перше заявлене запитання є досить тривіальна відповідь:
"Якби сонце магічно зникло, миттєво, разом із усіма його впливами , скільки часу знадобиться б його сила тяжіння, щоб перестати впливати на нас?"
Оскільки гравітація Сонця є серед його впливів, воно миттєво перестане впливати на нас. Це лише частина магічної ситуації і навіть не передбачає жодної фізики. Трохи цікавішим є питання без напівжирної частини.
У загальній відносності зміни гравітаційного поля поширюються зі швидкістю світла. Таким чином, можна очікувати, що магічне та миттєве зникнення Сонця не вплине на Землю протягом восьми хвилин, оскільки саме стільки часу від Сонця потрібно, щоб досягти Землі.
Однак це помилково, тому що саме миттєве зникнення Сонця порушує загальну відносність, оскільки рівняння Ейнштейна застосовує своєрідний локальний закон збереження тензора напруги-енергії, аналогічний невідходженню магнітного поля в електромагнетизмі: в будь-яке невелике сусідство космічного часу, немає місцевих джерел або раковин стресової енергії; воно повинне звідкись і кудись піти. Оскільки магічне миттєве зникнення Сонця порушує загальну відносність, не має сенсу використовувати цю теорію для прогнозування того, що станеться в такій ситуації.
Таким чином, гравітація Сонця миттєво припиняє будь-який вплив на Землю так само відповідає загальній відносності, як і будь-яка затримка у часі. Або якщо бути точним, це не більше непослідовно.
Моє велике питання зараз: "Як ми знаємо, що це моментально?"
Це не миттєво, але може виявитися саме так.
Ми не можемо перемістити об'єкт досить великий, щоб мати помітний гравітаційний вплив досить швидко, щоб виміряти, чи він створює (або не створює) явище, подібне доплерографії.
Нам не потрібно: динаміка сонячної системи досить швидко. Простий підрахунок Лапласа на початку ХІХ століття зробив висновок, що якщо гравітація знижується, орбіта Землі вріжеться в Сонце за часовим масштабом близько чотирьох століть. Таким чином, гравітація не помітно зменшується - більш ретельний аналіз зробив висновок, що у ньютонівських рамках швидкість гравітації повинна бути більше швидкість світла повинна відповідати спостережуваній недостатності аберації.2 × 1010
Це може здатися дивним, як це відповідає загальній теорії відносності, що зміни в гравітаційному полі поширюються зі швидкістю світла, але насправді це не так властиво. Як аналогія, електричне поле рівномірно рухомого електричного заряду спрямоване на миттєве положення заряду - не там, де раніше був заряд, як можна було очікувати від швидкості затримки світла. Це не означає, що електромагнетизм поширюється миттєво - якщо ви замахнутись на заряд, ця інформація буде обмежена , оскільки електромагнітне поле змінюється у відповідь на вашу дію. Натомість це просто те, що правда для рівномірного переміщенняcзаряди: електричне поле "передбачає", де буде зміна, якщо на нього не вплине вплив. Якщо швидкість заряду змінюється досить повільно, це виглядатиме як електромагнетизм миттєво, хоча насправді це не так.
Гравітація робить це ще краще: гравітаційне поле рівномірно прискорювальної маси спрямоване на його поточне положення. Таким чином, гравітація "передбачає", де маса буде базуватися не тільки на швидкості струму, а й на прискоренні. Таким чином, якщо умови такі, що прискорення гравітаційних тіл змінюється повільно (як це відбувається у Сонячній системі), гравітація буде виглядати миттєво. Але це лише приблизно, якщо прискорення змінюється повільно - це просто дуже гарне наближення в умовах Сонячної системи. Адже ньютонівська гравітація працює добре.
Детальний аналіз цього можна знайти у «Аберрації Стіва Карліпа та швидкості гравітації» , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].
Якщо він помилявся, то як ми можемо знати, що це не так?
У нас є багато доказів загальної відносності, але найкращі поточні докази того, що гравітаційне випромінювання поводиться так, як говорить ГТР, - це бінарне Hulse-Taylor . Однак прямого спостереження за гравітаційним випромінюванням поки що немає. Зв'язок між ступенем очевидного скасування ефектів, що залежать від швидкості, як електромагнетизму, так і сили тяжіння, включаючи його зв'язок з дипольною природою ЕМ-випромінювання та квадрупольним характером гравітаційного випромінювання, також можна знайти у статті Карліпа.