Як насправді працює гравітаційна рогатка?

З того, що мені відомо про еліптичні орбіти, об’єкт прискорюється поблизу периапсису і сповільнюється при апоапсисі, як і ми дізналися з фізики середньої школи про те, як сфера котиться вниз і повертає долину в вакуумі без тертя: висота обернена пропорційна швидкості.

Маневр "гравітаційного рогатки", який ми бачили в науковій фантастиці і навіть використаний нашим власним космічним апаратом, покладається на фізику гіперболічних орбіт, де об'єкт як входить, так і виходить з орбіти, перш ніж зробити єдиний круг навколо планети / місяця / тощо . Оскільки сила тяжіння підштовхує судно до цього тіла і в той час, як вони прямують до нього та від нього, чи не повинна швидкість судна бути такою самою (наприклад) 1 мегаметр перед періапсисом, як 1 мегаметр після? Якщо так, то маневр гравітаційного рогатки повинен мати лише кінцеву мету - перенаправлення траєкторії судна, а не підвищення його швидкості, як випливає з назви.

Моє розуміння на простій схемі:

Діаграма знаходиться в кадрі спокою планети. Тепер припустимо, що космічний апарат сповільнюється в кадрі Сонячної системи. Поруч знаходиться планета, тому вона тепер починає прискорюватися завдяки своїй силі тяжіння та набирає швидкості. Тепер це збільшення швидкості додається до деякої складової швидкості руху планети, коли вона виходить на інший бік (цей доданий компонент можна змінити, змінивши кут, під яким він наближається до планети, щоб досягти максимального ефекту рогатки ). Опинившись під впливом планети, космічний апарат має таку ж швидкість, як і раніше, плюс компонент руху планети, що дозволяє їй рухатися далі. Це ефект рогатки.

Намагаючись поглянути на це по-іншому, розгляньте кутовий імпульс космічного корабля. Поки воно знаходиться лише під дією гравітаційного впливу Сонця, його кутова імпульс не може змінюватися. Однак, коли це знаходиться під впливом іншої планети, два кутові моменти - одна Сонце та одна планета (завдяки їх відносному руху) - додають, і коли вони вийдуть із-за гравітаційного впливу планети, їх відносні компоненти можуть коригувати (виходячи з кута наближення до планети та кута, під яким вона відлітає після рогатки), щоб збільшити імпульс кута wrt Сонце, що в свою чергу ставить його на більшу орбіту, дозволяючи їй рухатися далі далеко, ніж раніше.

Ось інтуїтивне розуміння без пояснень з математики чи фізики (інші нададуть тут речі):

Ви маєте рацію, що наближення та залишення близькості до планети само по собі призводить до нульового ефекту. Гравітаційна допомога - це ефект, який "тягнеться" разом з рухом планети. Якщо космічний корабель на своїй орбіті наблизиться до планети ззаду, він буде перетягуватися і прискорюватися. Якщо космічний корабель наблизиться з передньої частини планети до своєї орбіти, космічний корабель сповільниться, коли рухоме поле тяжіння планети, що зустрічається, відтягне його назад.

Ви вірні, що швидкість виходу гіперболи така ж, як і вхідна швидкість щодо тіла, що лежить у фокусі гіперболи. Змінено напрямок.

Але щодо іншого тіла зміна напрямку може означати зміну швидкості.

Ось схема, як Місяць може бути використаний при захопленні астероїда, щоб зменшити його гіперболічну орбіту стосовно землі до захоплення орбіти навколо Землі: