Як спочатку розраховувалася відстань Земля - ​​Сонце?

AFAIK це вдалося задовго до перших міжпланетних зондів.

Хто це зробив?

У книзі «Транзити Венери» Шейхана та Вестфала описується, як Арістарх використовував розрахунок Гіпарха про відстань Земля-Місяць, який, в свою чергу, використовував обчислення Ератосфена навколо Землі для обчислення відстані Земля-Сонце.

Арістарх Самоський був першим, хто серйозно порахував відстань до Сонця, використовуючи геометрію. Коли Місяць рівно наполовину освітлений, коли його бачити із Землі (перша чи остання чверть фази), то між Землею, Місяцем та Сонцем існує правильний трикутник, а Місяць - під прямим кутом. Тоді він міг би виміряти кутову відстань на небі між Сонцем і Місяцем, плюс відстань Земля-Місяць та геометрію, щоб отримати відстань Земля-Сонце.

Найвідоміша давня оцінка окружності Землі, зроблена Ератостеном Кирином (бл. 276-196 рр. До н.е.), бібліотекарем великої бібліотеки в Олександрії. Скориставшись простим гномоном, він виявив, що на Сієні ... сонце на літньому сонцестоянні зовсім не кидало тіні: воно було саме над головою. ... В ту ж мить в Олександрії тінь, кинута сонцем, показує, що вона стояла 7,2 градуса від вертикалі. Ця різниця дорівнює 1/50 кола.

Використовуючи відстань між містами, можна було обчислити окружність Землі.

Після того, як радіус Землі буде відомий, саму землю можна використовувати як базову лінію для визначення ще більших відстаней - відстані до Місяця.

[I] t стає можливим визначити відстань Земля-Місяць опосередковано від геометрії [місячних] затемнень. Використовуючи цей метод, Гіппарх Родоський (фл. 140 р. До н.е.) розробив, що відстань Місяця становить 59 земних радіусів. Це гарне наближення - з 1 1/2 або 2 земними радіусами сучасного значення.

Використовуючи відстань Земля-Місяць та відокремлюючи Місяць від Сонця на небі, коли Місяць знаходився рівно на півфазі, Арістарх обчислював відстань Земля-Сонце.

Арістарх висунув геометричний аргумент, заснований на визначенні кута Сонця-Земля-Місяць у той момент, коли фаза Місяця рівно наполовину. Для цього кута, який фактично становить 89,86 градусів, Арістарх використав 87 градусів; розбіжність є більш значущою, ніж вона може з'явитися, оскільки критична величина - різниця між кутом і 90 градусами.

Через це Арістарх отримав лише значення, еквівалентне "5 мільйонів миль", що занадто мало.

На своєму старовинному сайті Bad Astronomy Філ Плейт відповів на питання про те, як астрономи спочатку розраховували відстань від Землі до Сонця (АС або астрономічна одиниця).

Гюйгенс був першим, хто взагалі з будь-якою точністю розрахував цю відстань.

То як Гюйгенс це зробив? Він знав, що Венера показує фази, коли дивиться через телескоп, як і наш власний Місяць. Він також знав, що фактична фаза Венери залежить від кута, який вона зробила із Сонцем, як видно із Землі. Коли Венера знаходиться між Землею та Сонцем, далека сторона запалюється, і тому ми бачимо, що Венера темна. Коли Венера знаходиться на далекій стороні Сонця від Землі, ми можемо бачити всю половину, що звернена до нас, як освітлену, а Венера схожа на повний Місяць. Коли Венера, Сонце і Земля утворюють прямий кут, Венера виглядає наполовину освітленою, як півмісяця.

Тепер, якщо ви можете виміряти будь-які два внутрішні кути в трикутнику і знати довжину однієї з його сторін, ви можете визначити довжину іншої сторони. Оскільки Гюйгенс знав кут Сонця-Венера-Земля (від фаз), і він міг безпосередньо виміряти кут Сонця-Земля-Венера (просто вимірюючи видиме відстань Венери від Сонця на небі), все, що йому було потрібно, - це знати відстань від Землі до Венери. Тоді він міг би використати просту тригонометрію, щоб дістати відстань Земля-Сонце.

Тут Гейгенс зіткнувся. Він знав, що якщо виміряти уявний розмір предмета і знати його справжній розмір, ви зможете знайти відстань до цього об’єкта. Гюйгенс вважав, що він знає фактичний розмір Венери, використовуючи такі ненаукові методи, як нумерологія та містика. Використовуючи ці методи, він вважав, що Венера такого ж розміру, як і Земля. Як виявилося, це правильно! Венера насправді дуже близька до того ж розміру, що і Земля, але в цьому випадку він це отримав правильно випадково. Але оскільки він мав правильний номер, він закінчував отримуючи приблизно правильний номер для АС.

В основному Гюйгенс використовував хороші методи, за винятком використання «нумерології та містики» для визначення розміру Венери. Йому пощастило, що Венера була майже розміром Землі; що зробило його оцінку для АС досить близькою.

Невдовзі Кассіні використав паралакс Марса для визначення АС. (Та ж стаття, що і з посиланням вище.)

У 1672 році Кассіні застосував метод, що передбачав паралакс на Марсі, щоб отримати АС, і його метод був правильним.

Паралакс - це очевидна різниця кутів, що спостерігається через різні положення спостереження. Чим менший паралакс, тим більша відстань.

Однак точність отриманого обчислення залежить від точності спостережень, а вимірювання паралакса не такі точні.

У 1716 році Едмонд Галлей опублікував спосіб використання транзиту Венери для точного вимірювання сонячного паралаксу, тобто різниці в положенні Сонця на небі за рахунок спостерігачів на різних широтах.

Через різницю широт у спостерігачах Венера, здавалося б, рухається уздовж акордів різної довжини над диском сонця. Рух Венери майже рівномірний, довжина кожного акорда була б пропорційною тривалості транзиту. Таким чином, спостерігачам насправді нічого не доведеться вимірювати ; їм би довелося лише вчасно пройти транзитом. На щастя, наявні маятникові годинники були більш ніж достатньо точними для цієї мети.

Вони могли з великою точністю здійснити транзит, який триватиме години. Але їм довелося дочекатися наступного транзиту Венери в 1761 році. Потім спостерігачі спостерігали ефект чорної краплі , завдяки чому дуже важко було вчасно перебіг події від початку до кінця.

Ефект чорної краплі взагалі не можна усунути, але він набагато частіше спостерігається в спостереженнях, зроблених із телескопами недосконалої оптичної якості (як багато з тих, що використовувались під час транзиту 1761 року) та в киплячому чи нестійкому повітрі. Плутанина в часі внутрішніх контактів ... принесла час контактів, який відрізнявся серед спостерігачів через чорну краплю аж на 52 секунди.

Зрештою, існує широкий діапазон опублікованих значень, від 8,28 арк-секунд до 10,60 дуги-секунди.

Але тоді відбувся транзит 1769 р. Спостереження в Норвегії та в Гудзоновій бухті проводилися для північних спостережень, і капітан Джеймс Кук був відправлений до того, що зараз є Таїті, щоб зробити південне спостереження. Йером Лаланд склав фігури і обчислив сонячний паралакс 8,6 дуги-секунди, що наближається до сучасної цифри приблизно 8,794 дуги-секунди. Цей розрахунок дав перший досить точний розрахунок відстані Земля-Сонце з 24 000 радіусів Землі, що дало радіус Землі 6,371 км, приблизно 153 000 000 км, прийняте значення - близько 149 600 000 км.