Яка різниця між сферою впливу та сферою пагорба?

Визначення сфери Хілл у Вікіпедії :

Сфера пагорба астрономічного тіла - це регіон, в якому він домінує над залученням супутників. Щоб утримувати планету, Місяць повинен мати орбіту, яка лежить в межах сфери Пагорба планети.

І тоді є сфера впливу :

Сфера впливу (SOI) в астродинаміці та астрономії - це облако-сфероїдна форма навколо небесного тіла, де основним гравітаційним впливом на об’єкт орбіти є саме це тіло. Зазвичай це використовується для опису областей Сонячної системи, де планети домінують в орбітах навколишніх предметів (таких як місяці), незважаючи на наявність набагато більш масивного (але віддаленого) Сонця.

Для мене сфера пагорбів планети та її сфера впливу здаються однаковими. Але формули для обчислення двох сфер різні.

Тож у чому полягає різниця між сферою Хілла і сферою впливу?

Два терміни використовуються при відповіді на різні запитання.

Сфера пагорба: якщо велика маса (наприклад, Сонце) і невелика маса (наприклад, Земля), чи може крихітна маса (наприклад, Місяць) знайти стабільну орбіту навколо малої маси? (Якщо крихітна маса виходить за межі сфери пагорба невеликої маси, ні.)

SOI: з огляду на два великі масові об'єкти та невеликий об’єкт між ними (наприклад, відправлення зонда із Землі на Марс), який масивний об’єкт слід використовувати як джерело системи відліку? (Маленький об’єкт, в рамках якого SOI масивного об'єкта?)

Оскільки питання різні, для відповіді на запитання використовуються різні наближення.