Наскільки яскравою є повна Земля під час місячної півночі?

10

У місячну півночі (тобто молодик, як видно із Землі), Земля перебуває у повній фазі з усім диском під сонячним світлом, і це найяскравіший об’єкт місячного неба. Наскільки вона яскрава і наскільки змінна її яскравість?

Точніше, мене цікавлять конкретні показники за величиною та порівняннями з подібними об’єктами. Чи зміг би я читати в такому світлі? Водити? Я б помітив зміни яскравості? Чим обумовлені основні варіації?

— Еміліо Пісанті
джерело

1

Згідно зі стелларієм, повна Земля сягає яскравості -16,21, але я не маю уявлення, як вони придумали цей підрахунок чи наскільки він точний. answer.yahoo.com/question/index?qid=20110309115214AAy4Rk8 може бути корисним.

— barrycarter

Просто поклавши це для порівняння, але час Плутона знаходиться в районі -19,2 (виходячи з 1000 разів менше яскравого, ніж сонце від Землі), тож "повна Земля" була б десь у 10-20 разів менш яскравою, ніж час Плутона . Ви можете прочитати повну Землю, але ледь-ледь і ваш лікар може рекомендувати проти цього. nasa.gov/feature / ...

— userLTK

9

Візьмемо середній альбедо для Землі 0,3 (це залежить, яка півкуля видно, скільки хмарного покриву тощо). Це означає, що Земля відбиває 30% світла, що падає на неї.

Потік падає на Землю, задається де від Сонця і AU. $f$

f_{⊙} = \frac{L_{⊙}}{4 π d^{2}} = 1.369 \times 10^{3} W m^{- 2}

$f_{\odot} = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} = 1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$

L_{⊙} = 3.85 \times 10^{26} W

$L_{\odot}=3.85\times10^{26}\ W$

d = 1

$d= 1$

Інтегрована освітленість освітленої півкулі буде

L_{e a r t h} = 0.3 π R^{2} f = 5.2 \times 10^{16} W

$L_{earth} = 0.3\pi R^2 f = 5.2\times10^{16}\ W$

Тож тепер ми можемо порівняти це із Сонцем. Одна півкуля Сонця випромінює і виробляє потік при 1 АС. Тому освітлене півкуля Землі призводить до потоку приблизно , якщо вважати середню відстань Земля-Місяць км. Цей розрахунок передбачає ізотропну емісію, але цілком ймовірно, що альбедо вище для світла, відбитого через 180 градусів. $1.93\times10^{26}\ W$ $1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$ $f_E=0.056\ Wm^{-2}$

Сонце має очевидну величину -26,74, тому величина "повного Землі" на Місяці становить

m_{E a r t h} = 2.5 \log_{10} (\frac{f_{⊙}}{f_{E}}) - 26.74 = \underline{- 15.77}

$m_{Earth} = 2.5\log_{10}\left( \frac{f_{\odot}}{f_{E}}\right) - 26.74 = \underline{-15.77}$

Відповідь, звичайно, відрізнятиметься від альбедо видимої півкулі, що, в свою чергу, залежить від часу року та кількості полярних регіонів (наприклад, http://www.climatedata.info/Forcing/Forcing/albedo .html ). Варіації на кілька сотих представляється можливим, що призведе до помітних змін величини в з магн. Альбедо також може детально відрізнятись із точним кутом, під яким сонячне світло потрапляє на Землю - можливий "опозиційний сплеск" яскравості, коли Сонце-Земля та Місяць майже вирівняні. Відстань Земля - Місяць коливається від 363 000 до 405 000 км. Це призведе до зміни величини маг. $m_{Earth}$ $\sim \pm 0.1-0.2$ $\pm 0.12$

Наступним способом перевірити це є те, що альбедо Місяця дорівнює 0,12 і має радіус у 0,273 рази більше, ніж у Землі. Тому Земля, видно з Місяця, повинна бути рази яскравішою. Це на 3.81 величини яскравіше. Середня величина повного Місяця становить -12,74 (максимальна - -12,92), тому яскравість "повної Землі" повинна бути в середньому -16,55. $(0.3/0.12)\times(1/0.273)^2 = 33.5$

Я не впевнений, чому ці цифри не згодні; Я підозрюю, що альбедо для відображення, коли світло Сонця зазвичай падає на Місяць, є дещо більшим, ніж 0,12. Так званий "опозиційний сплеск". Якщо альбедо Землі поводиться так само, то останній показник може бути більш точним, ніж мій перший розрахунок. Мій інстинкт кишки полягає в тому, що відповідь десь між двома.

— Роб Джеффріс
джерело

Дякую за детальний розрахунок. З чим вони порівнюють ці цифри?

— Еміліо Пісанті

1

@EmilioPisanty в 33,5 рази яскравіше повного місяця.

— Роб Джеффріс

4

Запитайте Етана: Наскільки яскрава Земля, як видно з Місяця? має кілька детальних пояснень, включаючи обговорення місячних затемнень, що видно з Місяця. Він не включає обчислення величини, але він робить висновок про це

"повна Земля", як видно з Місяця, приблизно в 43 рази яскравіше, ніж повний Місяць, як це видно із Землі. Коли крижані шари більше, а хмарний покрив більший - а також коли пустелі видно на Сонці - Земля виявляється найяскравішою, приблизно в 55 разів яскравішою за Місяць.

log (43) до основи 2.512 дорівнює 4.1, що при відніманні від середньої величини повного місяця -12,7 дає величину -16,8. Використання фігури "в 55 разів яскравіше" призведе до максимальної яскравості -12,7 - 4,4 = -17,1.

Схоже, це не покриває наслідки відстані між Землею та Місяцем, тому може стати ще яскравішим у перигеї.

— nealmcb
джерело