Як саме обчислюється функція початкової маси (МВФ)?

Початкова маса Функція (МФМ) є емпіричною функцією, що описує початкових маси популяції зірок. Мої запитання:

1) Які різні МВФ використовуються?

2) Для кожного, який тип населення вони описують? (наприклад - галактика, карликова галактика, кульовий скупчення тощо)

3) А як вони насправді розраховуються? (сенс, чи походять вони від симуляцій / спостережень, і які припущення зроблені щодо кожного?)

Цілі відповіді та частини відповідей вітаються. Формули (латекс, будь ласка) рекомендуються.

stellar-astrophysics initial-mass-function

— астромакс
джерело

Ця стаття astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf може зацікавити.

Що це?

IMF, , визначається таким, як дає частки зірок з масою між та і з нормалізованим розподілом $\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

Зауважимо, що ці межі ( і ) неправильно визначені, але, як правило, порядку 0,1 і 100 відповідно. $m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

МВФ

Використовуються різні МВФ з основними характеристиками:

в Солпітера в МВФ , тобто параметризация МВФ простий статечним, вид $Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
в Miller & SCALO в МВФ , тобто параметризацію МВФ з допомогою логарифмически нормального розподілу виду $ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
в Kroupa в МВФ , що є параметризація МВФ по розбитій статечним;
в Шабрие в МВФ і система Шабрие в МФМ , що представляє собою поєднання логарифмически нормального розподілу (для низьких масових зірок з масами менше 1 ) і і такий розподіл по степеневим законом (для великих мас). Різниця між МВФ і системним МВФ полягає в об'єднанні вирішених об'єктів у декілька систем для обчислення величини систем замість окремих зірок. $M_{\odot}$

Визначення

Як бачите, всі ці МВФ є параметризацією, виведеною із спостережень. Загалом, спостереження, які використовуються для висновку цих масових функцій, походять від зіркових скупчень у нашій галактиці. Все, що вам потрібно зробити, це знайти співвідношення величини маси, щоб вивести із спостережуваної світимості функцію маси. Взагалі розподіл щільності чисельності на інтервал безладу, , приймає таку форму для заданого віку та спостережуваної величини . Тоді це лише питання параметризації, але також і того, наскільки добре це може випливати з належної теорії. ${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

З цього приводу МВФ Шаб'єра, мабуть, найкраще підкріплений теоретичними аргументами. Він спирається на теорію граво-турбулентних, враховуючи всі можливі опори (термічна опора, турбулентна опора та магнітна підтримка) плюс подвійний характер турбулентності, що обидва сприяє утворенню зірок за рахунок стиснення газу, а також перешкоджає утворенню зірок шляхом розсіювання рідина. Усі брудні деталі наведені у Hennebelle & Chabrier (2008) та Hennebelle & Chabrier (2009) , де показано, як можна аналітично вивести МВФ з цих теоретичних міркувань.

Програми

Наскільки мені відомо, ці МВФ більш-менш використовуються для кожного типу населення. Однак ви не будете підтримувати МВФ Сальпетера, якщо у вас буде достатня роздільна здатність для вирішення об'єктів низької маси, які зовсім не враховані з цим МВФ. Ви також повинні надавати перевагу МВФ системи Шаб'єра у випадку невирішених об'єктів.

Дізнатися, чи всі ці МВФ справді добре підходять до будь-якого типу населення, є відкритим і складним питанням (так зване питання універсальності МВФ), зокрема, тому що вам потрібно вирішити окремі зірки в чітко визначених кластерах, щоб вивести МВФ. Існують деякі документи, що досліджують це питання (наприклад, ви можете ознайомитись з Cappellari et al. (2012) для недавнього обговорення проблеми).

— MBR
джерело