Відповіді:
Коли об’єкт знаходиться на орбіті, у грі є два фактори, не один. Перша, як ви згадуєте, - сила тяжіння, що тягне предмети разом. Однак кожен об'єкт також має компонент імпульсу, який, як правило, (у випадку кругових орбіт) перпендикулярний напрямку гравітації.
Якщо ми подивимось на загальну ситуацію дрібномасштабного об'єкта, що обертається навколо великого (масивного) об'єкта, то ми можемо ігнорувати перпендикулярну складову швидкості (імпульсу) більшого об'єкта і досягти спрощення: Менший об'єкт постійно тягнеться до первинного але постійно 'пропускає' через власний перпендикулярний імпульс.
На роботі є інші формули, але не будь-які інші сили.
Вам потрібно враховувати не тільки силу, тим самим прискорення, але й швидкість струму тіла, що обертається навколо іншого.
Простіше кажучи: якщо ви рухаєте кульку, приклеєну до мотузки навколо голови, єдиними силами є натяг мотузки та сила тяжіння до підлоги. Ігноруючи гравітацію, єдиною силою є натяг мотузки, але це все одно не змушує м'яч орбітувати вашу голову, він насправді змушує кулю на орбіті, завдяки швидкості, яку ви наділи на нього.
Гравітація для орбіти, як і мотузка, змушує вже рухається об’єкт кривити свою інакше пряму траєкторію в еліпс / окружність, а не впадати в центр.
Ну, Кеплер пояснив, що два об'єкти, що рухаються навмання, притягнуті один до одного, завжди будуть утворювати еліптичні орбіти. Афеліон і Перигелій залежать від того початкового руху, положення, сили тяжіння. Єдиний випадок, коли 2 об'єкти стикаються, коли перигелій знаходиться ближче до краю орбіти, ніж сума радіусів 2 об’єктів.
На це дуже хороше запитання (я замислювався про те саме 30 років тому! :-) має важливу, але просту відповідь: через інерційність вони в більшості випадків пропускають зіткнення. Коротше кажучи, наприклад, траєкторії планет є компромісом між їхньою тенденцією рухатися по прямих (інерції) та гравітаційним потягом, застосованим іншими об'єктами. Коли гравітаційний потяг стає сильнішим, швидкість збільшується, отже, збільшується інерція, що, як правило, дозволяє планеті блискавки поруч із джерелом тягнення (до цього часу вона набрала стільки швидкостей, що вона просто перестарається). Тож на практиці лише крихітний набір початкових умов призводить до фактичного зіткнення. Ті, хто потрапив, мають нульовий кутовий імпульс для початку (тому вони знаходяться на суто радіальній колізійній орбіті).