Як вага впливає на вашу швидкість при спуску?

Нещодавно я придбав дорожній велосипед і поїхав у невелику подорож з другом, який також є початківцем.

У нас приблизно однаковий зріст, але він важить набагато більше (я важу 67-68 кг за 1м81, а він важить близько 80-85 кг).

Спускаючись дорогою, він легко перевершив мене. Це змусило мене замислитися:

Припустимо, що двоє людей мають абсолютно однакові характеристики (той же велосипед, однаковий зріст, однакове обладнання, ...), але різну вагу та відповідну різну форму (одна підходить, а інша надмірна вага або більше м’язиста). Якщо вони обидва їдуть ідеально (тобто в оптимальному порядку), хто їде швидше?

Якби дорога та шини були ідеально рівними, а повітря не було, фізика говорить нам, що ці двоє людей їхали б із точно однаковою швидкістю.

Теоретично людина з важкою вагою має менш аеродинамічну форму, якщо її додаткова вага - результат жиру, а не м’язів, тому якщо дорога та шини все ще ідеально гладкі, а якщо є повітря, легша людина повинна бути швидшою (якщо вважати, що правильна "аеродинамічна теорія".

Тепер додамо той факт, що дорога та шини не є ідеально рівними і що я, мабуть, забув важливі фактори, як знати, який з них буде швидшим?

Я міг би задати це питання у спільноті фізики, але я думаю, що це щось відоме у велосипедах.

Важка людина буде мати більше вітру, але це пом'якшується двома факторами: Велосипед представляє вітер нерухомої зони, а площа, представлена ​​більш важкою людиною, не пропорційна через закон про владу 2/3. Якщо просто збільшити масштаб вершника за масовим коефіцієнтом, обсяг збільшується пропорційно, але лобова площа збільшується як 2/3 сили вагового співвідношення, оскільки розмірність по напрямку руху не сприяє. Це обоє означають, що важкий вершник на велосипеді з постійним ступенем буде спускатися швидше, не маючи енергії, крім гори.

Якщо важче піднятися на гору, зійти треба легше.

Припустимо, ви дві скелі однакової форми і щільності, що випали з милі вгору. Яка відносна кінцева швидкість?

Дві сили при роботі, рівні за кінцевою швидкістю

• сила тяжіння = c1 * r ^ 3

• опір вітру = c2 * r ^ 2

сила тяжіння / опір вітру = c3 * r

швидкість1 / швидкість2 = r1 / r2

Якщо один важить вдвічі більше

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1,26 = швидкість1 / швидкість2

Гаразд ти не скеля і ти на велосипеді. Ті самі сили на роботі.

Ідучи вгору, ви платите повну ціну за вагу, і спускаючись, ви отримуєте лише заплачений пакет корінь куба.

Якщо ви кинете куля з пінопласту та куля скелі однакового розміру у вакуумі, вони впадуть точно так само. Це тому, що вони прискорюються з однаковим гравітаційним прискоренням.

Під час падіння обидві перетворюють свої потенційні енергії в кінетичні , так:

Маса x Grav_accel x Висота = 1/2 x Маса x Швидкість ^ 2

Ми можемо бачити, що не важливо, яку вагу має предмет, тому що Маса знаходиться по обидва боки рівняння. Швидкість пропорційна тільки висоту , так як об'єкти падають те ж саме.

Тепер, якщо ви опустите їх у повітряне середовище - обом об’єктам доведеться подолати затягування повітря .

Перетяг повітря не залежить від маси об'єкта, а лише від його форми, швидкості та навколишнього середовища. Якщо обидва об'єкти впадуть однаково, їм обом знадобиться однакова енергія, щоб подолати затягування повітря. Ця енергія береться від кінетичної енергії об'єкта, щоб виштовхнути молекули повітря з шляху.

Але оскільки важчий об’єкт має більшу потенційну енергію з самого початку (і більшу кінетичну енергію в кінці кінців), затягування повітря займає порівняно меншу частину від кінетичної енергії.

Маса x Grav_accel x Висота = 1/2 x Маса x Швидкість ^ 2 + 1/2 x Швидкість ^ 2 x Деякі_константи

Ось чому важчий об'єкт швидше падає в середовищі перетягування.

Тепер, якщо об'єкти мають однакову щільність, а один більший, а інший менший і легший:

Повітряне перетягування залежить від коефіцієнта drag_coefficient, який багато в чому залежить від перетину . Маса (коли щільність є постійною) залежить від обсягу .

Об'єм сфери: 4/3 x π xr ^ 3, поперечний переріз сфери π xr ^ 2

Це означає, що маса збільшує в 1,33 х радіус в рази швидше, ніж поперечний переріз для більших об'єктів, що дає їм перевагу при падінні.

Ось чому пил з одного матеріалу падає дуже повільно, а шматки одного і того ж матеріалу швидко падають.

Якщо важка людина і легка людина були однаковими в усіх аспектах, за винятком їх ваги (наприклад, - попередження, думка тільки експериментуйте; не робіть цього - ви, проти вас, випивши літр ртуті), то важка людина буде швидший спуск по прямій лінії.

Причиною цього є те, що більша гравітаційна сила тягне їх у гору, тоді як на сьогодні найзначнішою питомою силою є опір повітря, який залежить від швидкості та форми (які ми вважали однаковими), але не маси. Це означає, що, коли вільно рухається в гору, важкий велосипедист зможе рухатись швидше, перш ніж опір повітря врівноважить гравітаційну силу. Те саме відбувається, коли ви додаєте силу педалювання до рівняння, оскільки ми припускаємо, що обидва велосипедисти можуть викласти однакову потужність.

Однак ця картина не зовсім реалістична, оскільки я зробив величезну купу спрощення припущень. Насправді важкий велосипедист буде більшим, тому матиме більший опір повітря. Я не впевнений, що це буде за компроміс. Я також припускав, що важчий велосипедист буде мати той же опір коченню, що і легший. Це не буде правдою, але опір повітря набагато важливіший, тому це не повинно мати великої різниці. Крім того, я дивився лише на пряму швидкість. У реальній їзді на велосипеді вам доведеться повертати кути, що зазвичай вимагає уповільнення. Більш важкому велосипедисту потрібно буде гальмувати раніше, оскільки для даної швидкості вони мають більшу кінетичну енергію, щоб кровоточити в гальмах. Я не впевнений, яка частина виграшу, який би скасував.

Якщо припустити, що ви обоє мають однакову форму (але він має більшу щільність, тому він важить більше):

Якби не було повітря, ви обоє їхали б з однаковою швидкістю через прискорення сили тяжіння (однакові для обох).

Якби там була звичайна атмосфера, ви обоє би прискорилися вниз через гравітацію (те саме прискорення), і ваша аеродинамічна сила тяжіння була б однаковою (у вас однакова форма, і - на початку, в момент порівняння - однакова швидкість). Оскільки сила прискорює вас пропорційно масі, тягання сповільниться менше, ніж ваш друг, тому він досягне більшої швидкості.