Який ефект від додавання ваги колесо проти додавання його до рами?

Часто висуваються твердження, що, наприклад, "Унція ваги на ободах - це як додавання 7 унцій ваги рамки". Це "загальновідомі знання", але деякі з нас скептично налаштовані, і наші грубі спроби відпрацювання математики, схоже, підтримують цей скептицизм.

Отже, припустимо, стандартна велосипедна шина 700С, яка має зовнішній радіус близько 36см, велосипед вагою 90 кг із велосипедом та наїзником, а також шина + тюбик + обода вагою 950г. Зі спрощенням припущення, що вся маса колеса знаходиться на зовнішньому діаметрі, скільки впливає додавання граму додаткової ваги на зовнішній діаметр на прискорення, проти додавання граму ваги до рами + вершника?

Я поставив це питання на обміні стека фізики .

Відповідь я отримав 2x - додавання однієї унції (або грам) до колеса на зовнішньому діаметрі (тобто, протектор) еквівалентно, в термінах сили / енергії , необхідних для прискорення, щоб при додаванні в два рази цю суму до рами велосипеда .

Відповідь була дещо задіяна і потребує уважного читання, щоб повністю зрозуміти, але відповідь також можна пояснити цим мислительним експериментом:

Якщо у вас є теоретичне невагоме колесо, закріплене на нерухомій вісі (тобто не котиться по землі), і ви додаєте масу до її зовнішнього діаметра, енергія, необхідна для прискорення доданої маси до деякої тангенціальної швидкості, така ж, як і енергія, яка знадобиться для прискорення маси до тієї ж лінійної швидкості (тобто, як ніби вона прикріплена до невагомої рами велосипеда).

Але якщо наше теоретичне невагоме колесо не закріплено на нерухомій вісі, а замість цього прикріплене до нашого теоретичного невагомого велосипеда, ми прискорюємо масу як тангенціально, так і лінійно, тому ми додаємо дві потреби в енергії разом, тобто для досягнення цього потрібно 2 рази сили те саме прискорення і в 2 рази більше енергії для прискорення до заданої швидкості.

Тож відповідь є 2х (а не 7x чи 10x або все, що часто цитується).