Вступ

Сьогодні я пішов на риболовлю наодинці зі своїм каное, на жаль, заснув і потік мене відвів, я втратив весла, тепер настала ніч, і я загубився в океані! Я не бачу узбережжя, тому я повинен бути далеко!

У мене є мобільний телефон, але він несправний, тому що його намокли солоною водою, я не можу говорити і нічого не чути, тому що динамік мікрофона та телефону зламаний, але я можу надіслати SMS своєму другові, який знаходиться на березі узбережжя!

У мого друга є дуже потужний факел, і він підняв його на бамбукові тростини, щоб показати мені правильний напрямок, але я не можу веслувати, бо в мене немає весла, тому я мушу сказати йому, наскільки я далеко, щоб він міг когось послати Спіймай мене!

Мій друг сказав мені, що він тримає факел на рівні 11.50 метрів на рівні моря, і я бачу світло прямо за горизонтом. Тепер я лише зі школи пам’ятаю, що радіус Землі повинен бути 6371 км на рівні моря, і я сиджу на своєму каное, щоб ви могли припустити, що і мої очі теж на рівні моря.

Завдання

Оскільки струми рухають мене хвилину за моментом, мій друг час від часу піднімає факел (зараз це на 12.30 метрів), будь ласка, напишіть повну програму чи функцію, яка допоможе мені обчислити відстань від позиції мого друга!

Ось схема (не в масштабі):

Помаранчева крапка M- це я, червона крапка T- факел. Зелена лінія - це лінійна відстань між MтаT

Вхідні дані

Візьміть із стандартного вводу висоту факела hв метрах на рівні моря, яку я бачу прямо на горизонті у вигляді числа з плаваючою комою з двома десятковими точністю (з точністю 1 сантиметр або 0,01 метра), в діапазон від 0 до 100 включено.

Вихідні дані

Вам слід повернути евклідову довжину зеленої лінії з точністю 1 см. Наприклад, якщо ви виводите метри, повинні бути з двома десятковими знаками (принаймні). Вихід може бути метром або кілометром, але з урахуванням точності.

Тестові приклади:

Усі значення в метрах.

11.5 > 12105.08
13.8 > 13260.45

Правила

Найкоротший код виграє.

05AB1E ,13 12 10 байт

Збережено 2 байти завдяки Еміньї.

Оскільки тригонометричних функцій не можна викликати, використовуючи припущення ОП про те, що Земля локально є площиною, стає можливим зробити рішення 05AB1E.

•1#oC•+¹*t

           For understanding purposes input is referred to as 'h'
•1#oC•     Push 12742000 [ = 2*R, where R is the radius of earth]
      +    Compute 2*R+h
       ¹*  Multiply by h. Result is (2*R*+h)*h
         t Take the square root of it and implicitly display it

Спробуйте в Інтернеті!

Python, 34 26 байт:

( -8 байт завдяки Ovable! )

lambda i:(i*(i+12742))**.5

Анонімна лямбда-функція. Приймає вхід у кілометрах, а вихід у кілометрах. Викликати як print(<Function Name>(<Input>)).

PHP, 34 байти

<?=sqrt((12742e3+$h=$argv[1])*$h);

зламатися

   r^2+x^2=(r+h)^2      # Pythagoras base
   r^2+x^2=r^2+2rh+h^2  # right term distributed
       x^2=    2rh+h^2  # -r^2
       x =sqrt(2rh+h^2) # sqrt

поки що це ідентично старій відповіді Mathematica

sqrt(2*6371e3*$h+$h*$h) # to PHP
sqrt(14742e3*$h+$h+$h)  # constants combined
sqrt((14742e3+$h)*$h)   # conjugation to save a byte
((14742e3+$h)*$h)**.5   # same size

Тепер все, що вам залишилося зробити - це додати вхід =$argv[1]і результат <?=- готово

DC, 16 11 байт:

?d12742+*vp

Запрошення вводити через командний рядок у кілометрах, а потім виводити відстань у кілометрах.

Пояснення

?           # Prompt for input
 d          # Duplicate the top-of-stack value
  12742     # Push 12,742 onto the stack
       +    # Pop the top 2 values of the stack and push their sum
        *   # Pop top 2 values of the stack and push their product
         v  # Pop the remaining value and push the square root
          p # Output the result to STDOUT

Для цього використовується наступне:

((6371+h)**2-6371**2)**.5 
=> ((6371**2+12742h+h**2)-6371**2)**0.5 
=> (h**2+12742h)**0.5 
=> (h*(h+12742))**0.5

jq, 18 символів

(12742e3+.)*.|sqrt

Ще одна копія тієї ж формули.

Проба зразка:

bash-4.3$ jq '(12742e3+.)*.|sqrt' <<< 11.5
12105.087040166212

Онлайн-тест

Хаскелл, 22 байти

d h=sqrt$h*(h+12742e3)

Використання:

Prelude> d 11.5
12105.087040166212

Pointfree: (23 байти)

sqrt.((*)=<<(+12742e3))

R, 29 байт

h=scan();sqrt(h^2+2*h*6371e3)

Бере вхід з stdin

Математика, 16 байт

Будь-який з цих варіантів працює і для вводу, і для виводу в кілометрах:

(12742#+#*#)^.5&

((12742+#)#)^.5&

Це просте застосування Піфагора до проблеми:

   x*x + R*R = (R+h)*(R+h)
=> x*x = (R+h)*(R+h) - R*R
       = R*R + 2*R*h + h*h - R*R
       = 2*R*h + h*h
=>   x = √(2*R*h + h*h)

Желе, 9 байт на кодовій сторінці Jelly

Я вирішив зайнятися написанням програми гольф-мовою. Я фактично знайшов більш ефективний алгоритм, ніж той, який використовують інші люди (принаймні на невеликі відстані, як той, що йдеться у запитанні), але для цього потрібні буквальні числа з плаваючою комою, які Jelly, здається, не здатні стиснути, тому Піфагор Це є.

+“Ȯịż’×µ½

Пояснення:

 “Ȯịż’     12742000, compressed base-250
+          add to argument
      ×    multiply with original argument
       µ   separator to avoid what would otherwise be a parsing ambiguity
        ½  square root everything seen so far
           implicit output at EOF

Потреба в µсепараторі мене дратує, але я вважаю, що це неминуче; Jelly вже врятував байт над 05AB1E, маючи змогу здогадатися, які аргументи потрібні багатьом командам, але в цьому випадку він не може правильно здогадатися до кінця, тому мені потрібно було підказати про це.

Желе, 7 байт на кодовій сторінці Jelly

דȮịż’½

Як я пояснив у своїй іншій відповіді , наближення ряду до наближення Піфагора насправді дає кращі результати за довжини, що входять у питання (принаймні, вони ближче до прикладних результатів), а також має більш коротку формулу. Поки я писав це, я зрозумів, що замість того, щоб заздалегідь обчислити квадратний корінь 12742000, я міг би помножити спочатку число на 12742000, а потім одночасно квадратний корінь. Це в основному еквівалентно іншій формулі без додавання, і як таку вона може бути вироблена з попередньої програми шляхом видалення додавання з неї. Це економить два байти, оскільки тепер це однозначно аналізує, і тому нам більше не потрібно µ.

Рубі, 23

23 байти, в км

->h{(h*h+h*12742)**0.5}

25 байт, м

->h{(h*h+h*12742e3)**0.5}

Tcl, 49 байт:

set A [get stdin];puts [expr ($A*($A+12742))**.5]

Ну, я абсолютно новачок у Tcl, тому будь-які поради щодо гри в гольф це дуже цінується. Як і інші мої відповіді, підказки для введення командного рядка в кілометрах та виходів у кілометрах. По суті є адаптацією Tcl моїх існуючих dcта pythonвідповідей.

x86_64 + машинний код SSE, 16 байт

Байти програми знаходяться ліворуч (у шістнадцятковій формі), справа знаходиться в розборці, щоб зробити її легше читати. Це функція, яка відповідає нормальній умові x86_64 для функцій, що приймають та повертають одноточне число з плаваючою точкою (він бере аргумент у% xmm0 і повертає свою відповідь у тому ж реєстрі, і використовує% xmm1 та% eax як тимчасові; ці це ті самі умови викликів, які використовуватиме програма C, і як таку ви можете викликати функцію безпосередньо з програми С, саме так я її перевірив).

b8 80 19 5f 45          mov    $0x455f1980,%eax
66 0f 6e c8             movd   %eax,%xmm1
0f 51 c0                sqrtps %xmm0,%xmm0
0f 59 c1                mulps  %xmm1,%xmm0
c3                      retq

Навіть при демонтажі це все ж потребує пояснення. По-перше, варто обговорити формулу. Більшість людей ігнорують кривизну землі і використовують формулу Піфагора для вимірювання відстані. Я теж це роблю, але використовую наближення розширення серії; Я приймаю лише термін, що стосується першої сили введення, і ігноруючи треті, п’яті, сьомі тощо сили, які всі мають лише невеликий вплив на цій невеликій відстані. (Крім того, наближення Піфагора дає низьке значення, тоді як більш пізні терміни розширення рядів служать для зменшення значення; як таке, ігноруючи незначний фактор, який би послужив для підштовхування наближення в неправильному напрямку, я фактично трапляюсь більш точний результат, використовуючи менш точну формулу.) Формула виявляється √12742000 × √h;0x455f1980.

Наступне, що може бентежити людей, - це те, що я використовую векторні інструкції для квадратного кореня та множення; %xmm0і %xmm1може містити чотири одноточні числа з плаваючою комою кожен, і я працюю на всіх чотирьох. Міркування тут дуже просте: їх кодування на один байт коротше, ніж у відповідних скалярних інструкціях. Тож я можу змусити ФПУ зробити купу додаткової роботи з квадратним укоріненням і множенням нулів, щоб врятувати собі два байти, методом, який дуже нагадує типовий алгоритм мови гольфу. (Я зателефонував асемблеру x86 гольф на мову гольфу в чаті, і я досі не передумав.)

Звідси алгоритм дуже простий: завантажте %xmm1√12742000 через %eax(що коротше в байтах, ніж було б завантаження його з пам'яті), вставте аргумент у квадратний корінь (і три нулі), помножте відповідні елементи %xmm1та %xmm0(нас тільки хвилює про перший елемент), потім поверніться.

Minkolang v0.15, 22 байти

ndd*$r'12742000'*+1MN.

Спробуйте в Інтернеті!

n                               gets input in the form of a number
 dd                             duplicates it twice
   *                            multiplies 2 of the duplicates with each other
                                STACK: [h, h*h]
    $r                          swap top two stack values
                                STACK: [h*h, h]
      '12742000'*               push this number and multiply the original input by it
                                STACK: [h*h, h*12742000]
                 +1M            adds the two values and takes their square root
                                STACK: [sqrt(h*h+h*12742000)]
                    N.          output as a number and end program

JavaScript (ES6), 31 25 байт

Відображає значення в метрах

//the actual code 
f=h=>(h*h+12742e3*h)**0.5


console.log(f(11.5));
console.log(f(13.8));