Давши три бічні довжини трикутника, оцініть його співвідношення сторін AR за такою формулою:

де

Чим ближче до рівнобічності трикутник, тим ближче до 1його співвідношення сторін. Співвідношення сторін більше або дорівнює 1для дійсних трикутників.

Вхідні дані

Вхід - це три реальні додатні числа, які за потреби можуть бути інкапсульовані у списку чи будь-що подібне.

Ваша програма повинна виводити одне і те ж значення незалежно від того, в якому порядку вводяться три бічні довжини.

Ці три числа завжди будуть дійсними бічними довжинами трикутника (вироджені трикутники, як один із довжинами бічних сторін 1, 1і 2не подаватимуться як вхідні дані). Вам не потрібно хвилюватися з приводу неточностей з плаваючою комою, коли значення стають надзвичайно близькими до виродженого трикутника (наприклад, допустимо, що ваша програма помилиться division by 0при введенні [1, 1, 1.9999999999999999]).

Вхід може бути поданий через STDINаргумент функції або щось подібне.

Виходи

Вихід - це дійсне число, яке більше або рівне 1стандартній точності, прийнятній для вашої мови.

Вихід може бути надрукований на STDOUT , повернутий з функції або щось подібне.

Тестові справи

Inputs                   Output

  1      1      1         1
  3      4      5         1.25
 42     42   3.14         ≈ 6.9476
 14      6     12         1.575
  6     12     14         1.575
0.5    0.6    0.7         ≈ 1.09375

Оцінка балів

Це код-гольф , тому найкоротша відповідь у байтах виграє.

Желе , 6 байт

Ця відповідь заснована на відповіді Еміньї 05AB1E . Величезне спасибі Деннісу та Лінні за допомогу у з'ясуванні цієї відповіді. Пропозиції з гольфу вітаються! Спробуйте в Інтернеті!

S_Ḥ⁸÷P

Ungolfing

           Implicit argument [a, b, c].
S          Take the sum, a+b+c or 2*s
  Ḥ        Take the double, [2*a, 2*b, 2*c].
 _         Vectorized subtract, giving us [2*(s-a), 2*(s-b), 2*(s-c)].
   ⁸÷      Vectorized divide the initial left argument, the input [a, b, c],
             by [2*(s-a), 2*(s-b), 2*(s-c)].
     P     Take the product giving us the aspect ratio, abc/8(s-a)(s-b)(s-c).

Желе , 7 байт

SH_÷@HP

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Давайте прочитаємо цей ланцюжок:

• Неявний аргумент - це список [a, b, c].

• Спочатку ми читаємо S. Це бере суму: a + b + c.

• Потім ми читаємо H. Це половини його: (a + b + c)/2. (Це s.)

• Потім ми читаємо діаду _(віднімання), а потім ще одну діаду. Це гачок : йому не вистачає правильного аргументу, тому він отримує аргумент до цього ланцюга [a, b, c], передаючи нам [s-a, s-b, s-c]. (Це п’ятий шаблон ланцюга в таблиці тут .)

• Потім ми читаємо пару діада-монада ÷@H. Це виделка : ÷@поділ з аргументами перевернуто і Hнаполовину, тому наше робоче значення отримує Hаргумент до цього ланцюжка ÷'d по ньому. Це векторизується; ми залишилися [(a/2)/(s-a), (b/2)/(s-b), (c/2)/(s-c)]. (Це другий зразок ланцюга в таблиці тут .)

• Нарешті, ми беремо продукт P, отримуючи нас abc/(8(s-a)(s-b)(s-c)).

Перегляньте деревоподібний графік того, як посилання поєднуються.

Желе , 6 байт

S÷_2Pİ

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

S÷_2Pİ  Main link. Argument: [a, b, c]

S       Sum; compute 2s := a + b + c.
 ÷      Divide; yield [2s ÷ a, 2s ÷ b, 2s ÷ c].
  _2    Subtract 2; yield [2s ÷ a - 2, 2s ÷ b - 2, 2s ÷ c - 2].
    P   Product; yield (2s ÷ a - 2)(2s ÷ b - 2)(2s ÷ c - 2).
     İ  Invert; yield 1 ÷ (2s ÷ a - 2)(2s ÷ b - 2)(2s ÷ c - 2).

JavaScript, 38 байт

Це ( зрізана ) лямбда:

a=>b=>c=>a*b*c/(b+c-a)/(a+c-b)/(a+b-c)

(Якщо ви призначите його змінній, fвам потрібно назвати її на зразок f(3)(4)(5))

05AB1E , 11 7 байт

05AB1E використовує кодування CP-1252 .

O¹·-¹/P

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

O         # sum input
 ¹        # push input again
  ·       # multiply by 2
   -      # subtract from sum
    ¹/    # divide by input
      P   # product

MATL , 8 7 байт

tsGE-/p

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Давайте використаємо вхідний [3 4 5]приклад

t    % Take input implicitly. Duplicate
     % STACK: [3 4 5], [3 4 5]
s    % Sum of array
     % STACK: [3 4 5], 12
G    % Push input again
     % STACK: [3 4 5], 12, [3 4 5]
E    % Multiply by 2, element-wise
     % STACK: [3 4 5], 12, [6 8 10]
-    % Subtract, element-wise
     % STACK: [3 4 5], [6 4 2]
/    % Divide, element-wise
     % STACK: [0.5 1 2.5]
p    % Product of array. Implicitly display
     % STACK: 1.25

R, 34 29 байт

x=scan();prod(x/(sum(x)-2*x))

Читає вхід зі stdin та зберігає як R-вектор x. Потім скористайтеся векторизацією R для формування знаменника.

Haskell, 36 байт

Це визначає функцію, #яка бере три аргументи.

(a#b)c=a*b*c/(b+c-a)/(a+c-b)/(a+b-c)

Ви повинні називати це так: (3#4)5

Трохи довше, але, можливо, більш зграбні:

p=product
f v=p v/p((sum v-).(2*)<$>v)

MATLAB, 64 38 25 байт

Це іменна функція, яка реалізує формулу, як передбачено:

@(v)prod(v./(sum(v)-2*v))

Він передбачає, що вхід є списком з трьох значень, наприклад [3,4,5]. Цей приклад використовується в наступному поясненні:

             sum(v)        = 3+4+5 = 12
             sum(v)-2*v    = 12 - 2*[3,4,5] = 12 - [6,8,10] = [6,4,2]
         v./(sum(v)-2*v))  = [3,4,5] ./ [6,4,2] = [0.5,1,2.5]
    prod(v./(sum(v)-2*v))  = 0.5 * 1 * 2.5 = 1.25

Математика, 20 байт

1##&@@(#/(Tr@#-2#))&

Вводить введення як список трьох значень, який позначається #всередині функції. Tr@це найкоротший шлях , щоб підвести список (щоб отримати 2s) і 1##&@@(...)примножує три фактори i/(2s-2i)для iв a, b, c.

Якщо вхідні дані - цілі чи раціональні числа, ви отримаєте точний результат.

Python 3 , 42 байти

lambda a,b,c:a*b*c/(b+c-a)/(a+c-b)/(a+b-c)

Спробуйте в Інтернеті!

OCaml, 51 байт

fun a b c->a*.b*.c/.(b+.c-.a)/.(a+.c-.b)/.(a+.b-.c)

Так, окремі оператори для поплавків ...

Диво , 48 байт

@@@prod[#0#1#2/1- +#1#0#2/1- +#2#0#1/1- +#2#1#0]

RIP

Використання:

(((@@@prod[#0#1#2/1* * - +#1#0#2- +#2#0#1- +#2#1#0])3)4)5

Пояснення

Функціональні дзвінки коштують у Wonder порівняно з операторами інфікування іншими мовами. Через це я містив усі терміни в масиві і отримав добуток результату замість того, щоб множувати кожен окремий термін. Код був би еквівалентний чимось на кшталт:

(a,b,c)=>product([a,b,c,1/(b+c-a),1/(a+c-b),1/(a+b-c)])

На насправді , 10 8 байт

Ця відповідь ґрунтується на чудовій відповіді Дженніса Желе . Пропозиції з гольфу вітаються! Спробуйте в Інтернеті!

;Σ♀/♂¬πì

Ungolfing

     Implicit input [a, b, c].
;    Duplicate [a, b, c].
Σ    sum() to get twice the semiperimeter, 2*s.
♀/   Vectorized divide 2*s by [a, b, c] to get [2*s/a, 2*s/b, 2*s/c].
♂¬   Vectorized subtract 2 to get [2*s/a-2, 2*s/b-2, 2*s/c-2].
π    Get the product of the above to get 8*(s/a-1)*(s/b-1)*(s/c-1).
     This is the same as 8(s-a)(s-b)(s-c)/abc.
ì    Invert to get the aspect ratio, abc/8(s-a)(s-b)(s-c).
     Implicit return.

Minecraft 1,8, 1607 байт + 85 блоків = 1692 білати

Попередження: Не в гольф. Golfed буде приймати до ¹ / ₃ менше blytes.

Ось прокоментований скріншот:

• Входи є a, bі c, і вихід єfin

• fin, а всі інші змінні в Minecraft є цілими числами, тому стандартна точність Minecraft становить 0 десяткових знаків

• Зелена межа: командні блоки зліва активуються після тих, що праворуч, які є просто змінними ініціалізаціями.

• Важіль (сіро-коричневий прямокутник праворуч внизу) - курок контрацепції

• Це займає стільки через те, як Minecraft обробляє змінні . Дуже спрощений огляд:

  • /scoreboard objectives add name dummyстворює нову змінну під назвою " name"

  • /scoreboard players set @p name numberвстановлює змінну nameдо number. Число повинно бути реальним числом, а не змінною.

  • /scoreboard players operation @p name += @p name2прирости nameпо name2. name2повинна бути змінною, а не числом.

    • -=, /= , *=, =І багато іншого можна використовувати замість , +=щоб декремент, помножити, розділити і т.д.

• Я не збираюся розміщувати тут усі 43 команди. Це допомогло б це зробити в гольф, але також допоможе мені розігнати копію

• Якщо використовуються 1.9 командні блоки, рішення (принаймні) використовує на 42 блоки менше. Якщо використовуються однобуквні змінні, буде збережено майже 200 байт.

Java, 38 байт

(a,b,c)->a*b*c/(b+c-a)/(a-b+c)/(a+b-c)

Тестування та непільгований

public class Pcg101234 {
  interface F {
    double f(double a, double b, double c);
  }
  public static void main(String[] args) {
    F f = (a,b,c)->a*b*c/(b+c-a)/(a-b+c)/(a+b-c);

    System.out.println(f.f(1,1,1));
    System.out.println(f.f(3,4,5));
    System.out.println(f.f(42,42,3.14));
    System.out.println(f.f(14,6,12));
    System.out.println(f.f(6,12,14));
    System.out.println(f.f(0.5,0.6,0.7));
  }
}

Перевірте!

Вихідні дані

1.0
1.25
6.947606226693615
1.575
1.575
1.09375

Медузи , 17 16 байт

Завдяки Zgarb за збереження 1 байта.

p%/*-)/+i
    2%

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Це ґрунтується на тій самій зворотній формулі, що і у відповіді Денніса .

У більш традиційних функціональних позначеннях вищевказана програма звучить так:

print(
  1 / fold(
    multiply,
    fold(add, i) / i - 2
  )
)

Де iзнаходиться список вводу. Зауважте, що fold(multiply, ...)просто обчислюється продукт і fold(add, ...)сума, тому ми можемо додатково спростити це до:

print(1 / product(sum(i) / i - 2))

Реалізація sum(i) / iздійснюється через гачок)/+ , який визначає нову унарна функцію , щоб зробити обидва кроку відразу.

Діалог APL , 10 9 байт

×/⊢÷+/-+⍨

Це анонімний функціональний потяг (на вершині вилки форка вилки), що означає, що кожна підфункція застосовується до аргументу всередині наступної структури:

 ┌─┴─┐          
×/ ┌─┼───┐      
   ⊢ ÷ ┌─┼──┐  
      +/ - +⍨

СпробуйтеAPL онлайн!

×/ продукт

⊢ аргументи

÷ ділиться на

+/ сума аргументів

- мінус

+⍨ аргументи подвоїлися (літ. додано до себе)

Математичний фон.

ngn поголив байт.

2 користування , 6 байт

Порт Дженніса відповідь .

Os/ÍPz

Використовує кодування CP-1252 . Спробуйте в Інтернеті!

постійного струму, 49 байт

5k?dsa?dsb?dsc++2/sslalblc**lsla-lslb-lslc-8***/p

Пряме виконання наведеної формули. Запрошує на три входи після виклику в трьох окремих рядках і виводить значення з плаваючою комою з 5 цифр після десяткової крапки до наступного рядка.

Пояснення

5k                                                # Set the output precision to 5 digits after the decimal
  ?dsa                                            # Prompt for first input value on first line, duplicate it, and then store it in register `a`
      ?dsb                                        # Prompt for second input, duplicate it, and store it in register `b`
          ?dsc                                    # Prompt for third input, duplicate it, and store it in register `c`
              ++2/ss                              # Sum up the 3 values on the main stack, then divide sum by 2 and store the result in register `s`
                    lalblc**                      # Copy all three values from registers `a`,`b`,`c` onto the main stack, find their product, and push result to top of main stack
                            lsla-                 # Copy value from register `s` onto main stack, subtract register `a`'s value from it, and push result to main stack
                                 lslb-            # Copy value from register `s` onto main stack, subtract register `b`'s value from it, and push result to main stack
                                      lslc-       # Copy value from register `s` onto main stack, subtract register `c`'s value from it, and push result to main stack
                                           8***   # Find the product of the top three values and 8 and then push the result to main stack
                                               /p # Divide the second to top value (a*b*c) by the top of stack value (8*(s-a)*(s-b)*(s-c)), push the result to the main stack, and then output the result to STDOUT

TI-Basic, 11 байт

Введення має бути у вигляді списку, як {A B C}.

prod(Ans)/prod(sum(Ans)-2Ans

Можливо, цей візуальний допоможе (пам’ятайте про це 2s = a+b+c ):

      abc abc abc prod (відповіді)
---------------- = --------------------- = ----------- -------- = -------------------
8 (sa) (sb) (sc) (2s-2a) (2s-2b) (2s-2c) (a + b + c) (1-2 {a, b, c}) prod (сума (відповіді) -2Анів)

Perl 6 , 44 байти

->\a,\b,\c{a*b*c/(b+c -a)/(a+c -b)/(a+b -c)}

Пітон, 55 байт

def f(x,y,z):s=x+y+z;return 1/((s/x-2)*(s/y-2)*(s/z-2))

Кредит Деннісу . Я просто переніс. У Python дуже занедбана мова.

По-четверте, 83 байти

Передбачає, що параметри плаваючої точки починаються на стеці з плаваючою точкою. Залишає результат на стеці з плаваючою комою. Використання стека для парам / повернення є стандартом для Forth.

: p 3 fpick ;
: T p p p ;
: f 0 s>f T f- f+ f- T f+ f- f* T f- f- f* 1/f f* f* f* ;

Спробуйте в Інтернеті - містить усі тестові приклади

Використовує формулу a*b*c * 1/ ( -(a+b-c) * -(b+c-a) * (a+c-b) ). В цілому вся програма використовує лише стек з плаваючою точкою. Виняток - 3в 3 fpick. Ця програма вимагає інтерпретатора, який підтримує fpick(Ideone працює, repl.it не працює).

Пояснення: трохи менше гольфу

\ 3 fpick takes the 3rd element (0-indexed) and pushes a copy
\ Used to copy parameters on the stack over another number 'x' ( a b c x -> a b c x a b c )
: f3p 3 fpick 3 fpick 3 fpick ;

: f                     \ define a function f
0 s>f f3p f- f+ f-      \ push a zero, copy params, compute 0-(a+b-c)
                        \ the zero allows me to copy (I need an 'x' to jump over)
f3p f+ f- f*            \ copy params and compute -(b+c-a), multiply by previous result
                        \ the negatives miraculously cancel
f3p f- f- f*            \ copy and compute (a+c-b), multiply by previous result
1/f f* f* f* ;          \ take the reciprocal and multiply by a*b*c
                        \ the result is left on the floating point stack

об'єм : 19 байт

@*$1/@*{@+$1-2.*$1}

Викликайте його так, ised --l 'inputfile.txt' '@*$1/@*{@+$1-2.*$1}' де inputfile.txtможе бути файл з масивом, розділеним пробілом, або -отримати з pipe / stdin.

Версія Unicode (той самий рахунок, але на 3 символи менше):

Π$1/Π{Σ$1-2.*$1}

На жаль, isedвитрачає багато символів для синтаксису вхідного аргументу.

vba, 76

Function r(a,b,c)
s=(a+b+c)/2:r=(a*b*c)/(8*(s-a)*(s-b)*(s-c))
End Function

Подзвоніть з

? r (3,4,5)

або у відмінності з

= r (5,12,13)

C #, 82 байти

void ar(double a,double b,double c)=>Console.Write(a*b*c/(b+c-a)/(a+c-b)/(a+b-c));

Використання:

ar(42, 42, 3.14);

Пайк, 12 байт

1QFQsR/tt)B/

Try it here!

Well, BlueEyedBeast, you had your chance. I used a good algorithm here.

k, 19 bytes

{(*/x)%8*/-x-+/x%2}

Evaluates right to left - Divide the list x by 2, sum the result and subtract it from original x. Neg the answer and get the product of the result and 8. The result is the denominator, the numerator is the product of the list.

Lua, 45 bytes

a,b,c=...print(a*b*c/(b+c-a)/(a+c-b)/(a+b-c))

Heavily based on the JavaScript answer.