Опис коси

У цій косі, коли пасмо перетинається через верхню частину іншої пасма, вона додає собі значення іншої нитки і всі інші значення пасма проходять через неї. У коси є три нитки, і кожна пасмо починається з 1. Перший кроссовер - це сама ліва нитка, що перетинається над середньою пасмою. Наступний кроссовер - це найправіша нитка, що перетинається через нову середню нитку (раніше сама ліва нитка). Ці два кроки кросоверів повторюються. Іншими словами, перший кросовер є, [a, b, c] -> [b, a+b, c]а другий - це [a, b, c] -> [a, b+c, b]. Використовуючи ці правила, ось перші шість рівнів тасьми:

1,1,1
1,2,1
1,3,2
3,4,2
3,6,4
6,9,4

Ваше завдання

Напишіть програму чи функцію для гольфу, яка приймає ціле число як рівень коси та виводить три значення для цього рівня коси. Ви повинні вказати, чи є ваші рівні нульовими або одноосновними. Введення та виведення можуть бути в будь-якому розумному форматі, а пробіл білого кольору дозволений.

Випробування (на основі 1)

1 -> 1,1,1

2 -> 1,2,1

5 -> 3,6,4

10 -> 28,41,19

MATL , 18 17 16 байт

7Bi:"2:4PB@EX!Y*

Введення на основі 0.

Спробуйте в Інтернеті! Або перевірити всі тестові випадки .

Пояснення

Даючи векторний рядок [a b c], наступний вектор отримується постматричним множенням його на будь-який

[1 0 0;
 0 1 1;
 0 1 0]

або

[0 1 0;
 1 1 0;
 0 0 1]

залежно від того, чи індекс ітерації непарний або парний. Наприклад, матричний продукт [1 3 2]*[0 1 0; 1 1 0; 0 0 1]дає [3 4 2]. Потім [3,4,2]*[1 0 0; 0 1 1; 0 1 0]дає [3 6 4]і так далі.

Зауважимо також, що друга матриця дорівнює першій обертається на 180 градусів, що може бути використане для збереження кількох байт.

7        % Push 7
B        % Convert to binary. Gives [1 1 1]. This is the initial level
i        % Take input n
:        % Push range [1 2 ... n]
"        % For each
  5      %   Push 5
  I:     %   Push range [1 2 3]
  -      %   Subtract, element-wise: gives [4 3 2]
  B      %   Convert to binary. This gives the matrix [1 0 0; 0 1 1; 0 1 0]
  @      %   Push current iteration index
  E      %   Multiply by 2. Gives 2 in the firt iteration, 4 in the second etc
  X!     %   Rotate matrix 90 degrees either 2 or 0 times
  Y*     %   Matrix multiply
         % End. Implicitly display

Haskell, 51 байт

f p@(a,b,c)=p:(b,a+b,c):f(b,a+b+c,a+b)
(f(1,1,1)!!)

Для цього використовується індексація на основі 0. Приклад використання: (f(1,1,1)!!) 10-> (28,60,41).

fстворює нескінченний список трійкових заплетень і (f(1,1,1)!!)вибирає n-й. fсама по собі є простою рекурсією, яка складає перелік її аргументу, за яким слідують лівий кросовер та рекурсивний виклик з лівим і правим кросовер.

Рубін, 60 57 байт

->n{f=->x{x<2?1:f[x-1]+f[x-3]};[f[n-2|1],f[n],f[n-1&-2]]}

Рівні базуються на 1 рівні.

Виходячи з наступної формули:

f(-1) = 1
f(0)  = 1
f(1)  = 1
f(x)  = f(x-1) + f(x-3)

braid(x) = {
    [f(x-1), f(x), f(x-2)]  if x is even,
    [f(x-2), f(x), f(x-1)]  if x is odd
}

Завдяки Нілу за 3 байти з декількома чудовими розрядними шенагіганами.

Python 2 , 57 байт

f=lambda n,a=1,b=1,c=1:1/n*(c,b,a)or f(n-1,b,b+c,a)[::-1]

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 14 байт

Ḋ+\;Ḣ
6BÇ⁸¡Ṛ⁸¡

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

6BÇ⁸¡Ṛ⁸¡  Main link. Argument: n (integer)

6B        Convert 6 to binary, yielding [1, 1, 0], which is the braid at index 0.
  Ç⁸¡     Call the helper link n times.
     Ṛ⁸¡  Reverse the resulting array n times.


Ḋ+\;Ḣ     Helper link. Argument: [a, b, c] (integer array)

Ḋ         Dequeue, yielding [b, c].
 +\       Cumulative sum, yielding [b, b+c].
   ;Ḣ     Concatenate with the head of [a, b, c], yielding [b, b+c, a].

TI-Basic, 58 байт

Одноосновний.

Prompt N
{1,1,1
For(I,1,Ans
If fPart(I/2
Then
{Ans(2),Ans(1)+Ans(2),Ans(3
Else
{Ans(1),Ans(2)+Ans(3),Ans(2
End
End

PowerShell 2+, 75 байт

Індекс на основі 1

$a=1,1,0;1..$args[0]|%{$d=(0,2)[$_%2];$a[1],$a[$d]=($a[1]+$a[$d]),$a[1]};$a

Спробуйте в Інтернеті! або Спробуйте всі тестові справи!

Цикл завжди працює один раз, тому для випадку рівня коси 1я просто починаю з масиву, 1,1,0тому результат алгоритму з make it 1,1,1.

$a[1]це завжди середина, то я просто визначаю, чи буде інший елемент індексом ( $d) 0чи 2базується на тому, чи є поточний рівень парним чи непарним. PowerShell підтримує декілька завдань одночасно, тому заміна стає такою ж простою, як $x,$y=$y,$xце в основному те, що я роблю з елементами масиву, просто вбудовуючи додаток у це завдання.

Javascript (ES6), 55 байт

x=>(f=y=>y<2?1:f(y-1)+f(y-3),[f(x-2|1),f(x),f(x-1&-2)])

repl.it

На основі 1

Це просто порт відповіді Рубі на @ Doorknob з приголомшливим побітним гольфом Ніла.

Befunge, 64 байти

110p100p1&v
01:\_v#:-1<\p00<v\+g
..g.@>_10g
\1-:!#^_\:00g+\v>10p

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

110p                Initialise a to 1 (at location 1;0).  
    100p            Initialise c to 1 (at location 0;0).
        1           Initialise b to 1 (on the stack, since it'll be most frequently used).
         &v         Read n from stdin and turn down.

          <         The main loop starts here, executing right to left.
        -1          Decrement n.
    _v#:            Duplicate and check if zero; if not, continue left.
   \                Swap b to the top of the stack, leaving n below it.
01:            g    Make a duplicate copy, and read a from memory (at location 1;0). 
              +     Add a to b, the result becoming the new b.
            v\      Swap the original b to the top of the stack and turn down.
            >10p    Turn around and save the original b as a (at location 1;0).
\1-                 Swap n back to the top of the stack and decrement.
   :!#^_            Duplicate and check if zero; if not continue right.
        \           Swap b to the top of the stack, leaving n below it.
         :00g       Make a duplicate copy, and read c from memory (at location 0;0).
             +      Add c to b, the result becoming the new b.
              \v    Swap the original b to the top of the stack and turn down.
            p00<    Turn around and save the original b as c (at location 0;0).
           \        Swap n back to the top of the stack.
          <         And repeat the loop from the beginning.

      >             If either of the zero tests succeed, we end up on line 3 going right.
       _            This just drops the n that is now zero, and continues to the right.
        10g         Read the final value of a (at location 1;0).
..                  Output a along with the b that was already on the stack.
  g                 Read the final value of c (the 0;0 location is implied).
   .@               Output c and exit.

05AB1E , 17 байт

6bSIF¬¸s¦.pOì}¹FR

Спробуйте в Інтернеті!

Ява 8, 121

Для цього використовуються рівні, засновані на одному:

(int l)->{int a=1,b=a,c=a,i=a;while(i<l)if(i++%2>0){b^=a;a^=b;b=(a^b)+a;}else{b^=c;c^=b;b=(c^b)+c;}return a+","+b+","+c;}

Безголів, з тестовою програмою:

import java.util.function.IntFunction;

public class GolfANumericalGrowingBraid {

  public static void main(String[] args) {
    for (int level : new int[] { 1, 2, 5, 10 }) {
      output((int l) -> {
        int a = 1, b = a, c = a, i = a;
        while (i < l) {
          if (i++ % 2 > 0) {
            b ^= a;
            a ^= b;
            b = (a ^ b) + a;
          }
          else {
            b ^= c;
            c ^= b;
            b = (c ^ b) + c;
          }
        }
        return a + "," + b + "," + c;
      } , level);
    }
  }

  private static void output(IntFunction<String> function, int level) {
    System.out.println(function.apply(level));
  }
}

Вихід:

1,1,1
1,2,1
3,6,4
28,41,19

Мова GameMaker, 113 байт

Одноіндексований, заснований на рекурсивному рішенні Doorknob. Не питай, чому ти не можеш ініціалізувати примітивний масив усі відразу в GameMaker, я справді не знаю ...

Основна програма (69 байт):

a=argument0 if a mod 2c=1b[0]=a(a-c-1)b[1]=a(a)b[2]=a(a+c-2)return b

Підпрограма a(46 байт):

a=argument0 if a<2return 1return a(a-1)+a(a-3)

Perl 6 , 60 байт

{(1 xx 3,->[\a,\b,\c]{$++%2??(a,b+c,b)!!(b,b+a,c)}...*)[$_]}

Нульова основа.

Прямо вперед генерується ледача нескінченна послідовність, а потім індексується.
Ймовірно, є кращі підходи.

Clojure, 98 байт

#(ffirst(drop %(iterate(fn[[v[a b c d]]][[(v a)(+(v b)(v c))(v d)][b a d c]])[[1 1 0][0 1 2 1]])))

Відстежує поточну величину vта з яких позицій слід проводити підсумки для наступного раунду. Починає один стан перед тим, [1 1 1]щоб мати індексацію на основі 1.

C # 88 86 байт

f(int n,int a=1,int b=1,int c=1)=>n>1?n--%2>0?f(n,b,a+b,c):f(n,a,b+c,b):a+","+b+","+c;

Пояснення

f(int n,int a=1,int b=1,int c=1)=>  //Using an expression bodied function to allow for defaults and remove return statement
    n>1?                            //recurse or return result
        n--%2>0?                    //get odd or even then decrement n
            f(n,b,a+b,c)            //odd recursion
           :f(n,a,b+c,b)            //even recursion
       :a+","+b+","+c;              //build output

Математика, 68 байт

If[#<3,{1,#,1},{{#,+##2,#2}&,{#2,#+#2,#3}&}[[Mod[#,2,1]]]@@#0[#-1]]&

Пряме рекурсивне визначення неназваної функції, прийняття додатного цілого аргументу та повернення впорядкованого списку з трьох цілих чисел.