Знайдіть збалансоване сусідство

Вашим завданням буде взяти врівноважений рядок і ціле число, що представляє відстань Левенштейна (кількість символів, які потрібно вставити, видалити або змінити, щоб зробити один рядок в інший), і ви повинні знайти кількість врівноважених рядків з цією відстані з початкового рядка (тобто сусідства цього рядка).

Налаштування

• Збалансовані рядки будуть складатися лише з символів ()<>[]{}

• Вас попросять лише знайти мікрорайони для позитивних рівних відстаней

• Вхід і вихід гнучкі. Поки ви приймаєте всі належні дані та виводите правильну відповідь, не порушуючи жодних лазів, я задоволений вашою відповіддю.

• Ви можете поділити всі ваші цілі входи на 2, якщо захочете.

• Це код-гольф, тому мета - мінімізувати кількість байтів у вашій відповіді

На це надихнула ця КМЦ і ця відповідь

Тестові шафи

   Case   | Distance | Size of Neighborhood
--------------------------------------------
    ()    |    2     |         18
   ({})   |    2     |         33
   (())   |    2     |         32
    <>    |    4     |        186
   [][]   |    4     |        688
  <(){}>  |    4     |        1379
    {}    |    6     |        2270
  []{}[]  |    6     |        41097

Ось кілька невеликих прикладів із фактично включеними районами:

(), 2 :
{'', '<>', '()[]', '()()', '(())', '([])', '()<>', '{}', '{()}', '<>()', '(){}', '{}()', '<()>', '(<>)', '[()]', '[]()', '({})', '[]'}

({}), 2 :
{'([]{})', '()', '{}', '<({})>', '({<>})', '<{}>', '({()})', '(<>{})', '({}<>)', '({[]})', '(({}))', '({{}})', '({}[])', '{({})}', '({})()', '{}({})', '(())', '()({})', '([])', '<>({})', '({}{})', '({}){}', '({})<>', '(<{}>)', '({})[]', '((){})', '[{}]', '{{}}', '[]({})', '(<>)', '({}())', '([{}])', '[({})]'}

(()), 2 :
{'(())[]', '<>(())', '()', '{}(())', '{()}', '({()})', '{(())}', '(([]))', '(({}))', '(()[])', '(())<>', '((()))', '([])', '((<>))', '()(())', '(<()>)', '([()])', '[(())]', '(()){}', '(())()', '(()())', '(<>())', '(()<>)', '((){})', '<(())>', '<()>', '([]())', '(<>)', '({}())', '[()]', '({})', '[](())'}

<>, 4 :
{'<><<>>', '(<>)<>', '[<>][]', '<<><>>', '(){<>}', '(<>)()', '[<()>]', '<({})>', '<>()<>', '<[<>]>', '[][]<>', '<>[]<>', '<><><>', '[]<{}>', '[]<<>>', '[]<><>', '{<><>}', '[{<>}]', '<(<>)>', '(())<>', '{}<>{}', '()(<>)', '{()<>}', '(())', '{<>{}}', '(<><>)', '([])<>', '[]<[]>', '<{}<>>', '<><()>', '{()}<>', '{{}}<>', '{<>()}', '<<>>()', '{<<>>}', '<()>()', '<[]>()', '<>[<>]', '(<>())', '{}<>()', '(()<>)', '[{}]', '{{}}', '[]()', '[(<>)]', '<{}[]>', '<<>>[]', '{}<()>', '<>', '[()]<>', '<()><>', '[[]]<>', '[{}]<>', '[]<>[]', '()[<>]', '[]<>()', '{<>}{}', '{<[]>}', '<>(<>)', '(<>)[]', '<{}>()', '{}<><>', '{<>}()', '{[]}', '{[]}<>', '<<<>>>', '[]<()>', '<<[]>>', '<<{}>>', '[[]]', '()()<>', '[]{<>}', '<><[]>', '[[]<>]', '<{}()>', '<{<>}>', '<[]{}>', '{}<{}>', '<{}>[]', '()<<>>', '(<()>)', '[]{}', '{{}<>}', '{}()', '()<>[]', '<{}><>', '{[<>]}', '<><{}>', '<(())>', '<><>{}', '[()]', '<<>>{}', '{}{}<>', '[<<>>]', '<[][]>', '(<<>>)', '<[]><>', '[<>]<>', '[<>[]]', '[{}<>]', '{()}', '{<>[]}', '[]{}<>', '{(<>)}', '(<[]>)', '()[]<>', '<>{<>}', '{[]<>}', '(<>{})', '({}<>)', '[<><>]', '<><>()', '{}[<>]', '<{[]}>', '<<()>>', '<<>{}>', '([<>])', '<[]()>', '()()', '([])', '[[<>]]', '((<>))', '[](<>)', '(){}<>', '[()<>]', '<([])>', '<()()>', '[][]', '<<>[]>', '[<[]>]', '({})<>', '<{{}}>', '<[{}]>', '<{}{}>', '{}(<>)', '<<>><>', '[<>()]', '[][<>]', '({})', '{}[]<>', '{}<[]>', '<[()]>', '()[]', '<()>[]', '{{<>}}', '(<>){}', '{}{}', '({<>})', '{<()>}', '{}{<>}', '[]()<>', '<[]>[]', '(<>[])', '<[]>{}', '{}()<>', '()<[]>', '()<{}>', '{}<<>>', '<{}>{}', '{}[]', '()<>{}', '<()<>>', '[<>{}]', '{<>}[]', '<<>()>', '<><>[]', '{<{}>}', '<()[]>', '()<><>', '[<>]()', '()<>()', '{}<>[]', '<{()}>', '(<{}>)', '(){}', '()<()>', '<(){}>', '{<>}<>', '<[[]]>', '[]<>{}', '([]<>)', '<[]<>>', '[<>]{}', '<()>{}', '<>{}<>', '[<{}>]'}

Математика, 187 173 байт

Length@Union@Select[""<>#&/@(Tuples[Characters@" ()[]<>{}",StringLength@#+#2]/." "->""),sFixedPoint[StringReplace["()"|"[]"|"{}"|"<>":>""],s]==""&&EditDistance[s,#]==#2]&

Чиста функція грубої сили. #представляє перший аргумент (початковий рядок) і #2представляє другий аргумент (відстань).

Characters@" ()[]<>{}"- список можливих символів (у тому числі " ")

Tuples[Characters@" ()[]<>{}",StringLength@#+#2] - це список усіх кортезів цих символів, довжина яких становить не більше початкової довжини рядка плюс відстань.

Tuples[Characters@" ()[]<>{}",StringLength@#+#2]/." "->""замінює всі " "символи порожнім рядком.

""<>#&/@(...) об'єднує всі ці списки символів у рядки.

Далі ми Selectвсі такі рядки, які є врівноваженими і мають відповідні функції EditDistanceз наступною функцією:

s                                                                                                 String s
                                                                                                 maps to
  FixedPoint[StringReplace["()"|"[]"|"{}"|"<>":>""],s]                                              the fixed point of cancelling out pairs of brackets
                                                      ==                                             equals
                                                        ""                                          the empty string
                                                          &&                                        and
                                                            EditDistance[s,#]==#2                   the distance from s to # is #2

Далі ми використовуємо Unionдля видалення дублікатів і приймаємо Length.