Наведена колекція N розмірних координат. Приклад нижче:

{2,3,4}

Це можна розглядати як тривимірний масив із 2x, 3y та 4z; може бути будь-яка кількість вимірів. У прикладі є 24 загальних вузли. Кожен вузол можна проіндексувати, використовуючи {x, y, z}. Для доступу до 5-го вузла надані індекси будуть {0, 1, 0} на основі таблиці нижче.

## | x y z
     0 1 2
-----------
0  | 0 0 0
1  | 0 0 1
2  | 0 0 2
3  | 0 0 3
4  | 0 1 0
5  | 0 1 1
6  | 0 1 2
7  | 0 1 3
8  | 0 2 0
...
23 | 1 2 3

Метою цієї програми є робота назад, щоб визначити індекс, якщо вказано номер вузла.

Якщо запитують індекс "y" 8-го вузла, програма повинна надрукувати "2".

За умови наступного введення:

{2,3,4}|8|1
<List of Coordinates>|<Node>|<Index>

Необхідно надрукувати наступне:

2

Ви можете припустити, що введення буде надано зручним способом на обраній вами мові та не вимагає перевірки меж. Наприклад, ви можете припустити, що наданий індекс вибору ("y" у прикладі) є дійсним щодо наданих координат. Ви можете використовувати індексацію на основі 0 або 1; приклад припускає 0 на основі.

Це свого роду зворотний бік цього питання: Індекс багатовимірного масиву

MATL , 8 байт

PiX[vPi)

При цьому використовується індексація на основі 1 для вузла та розмірів. Таким чином, перші вузли 1, і 2т.д .; і розмір "х" є 1, "у" - 2і т.д.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Ключовим є використання функції X[(відповідної ind2subв Matlab або Octave), яка перетворює лінійний індекс у багатовимірні індекси. Однак порядок розмірів, якщо навпаки, як визначено в виклику, так P( flip) потрібен перед викликом функції та знову після об'єднання ( v) її виходу.

P    % Implicit input: size as a row vector. Flip
i    % Input: node (linear) index
X[   % Convert from linear index to multidimensional indices. Produces
     % as many outputs as entries there are in the size vector
v    % Concatenate all outputs into a column vector
P    % Flip
i    % Input: dimension
)    % Index: select result for that dimension. Implicitly display

Haskell , 45 байт

(#)бере три аргументи і повертає ціле число, використовуйте як [2,3,4]#8$1.

l#n=(zipWith mod(scanr(flip div)n$tail l)l!!)

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

• l- це список координат, nномер вузла. l#nце функція, яка приймає кінцевий показник i.
• Враховуючи список прикладів [2,3,4]і вузол 8, спочатку береться хвіст списку, даючи [3,4]. Тоді це не є scanз right, divідентифікуючи номер вузла кожен елемент послідовно, надаючи список [0,2,8].
• Потім список [0,2,8]і оригінал l=[2,3,4]є zipпед withв modулусі оператора, що дають [0,2,0].
• Нарешті, !!оператор індексації списку частково застосовується, в результаті чого функція готова отримати кінцевий індекс.

APL (Dyalog Classic) , 5 байт

⎕⌷⎕⊤⎕

^{Ні, ви не пропускаєте шрифту. Ось як це має виглядати.}

Це програма REPL, яка приймає дані STDIN: номер вузла, розміри та індекс (у такому порядку). Останні можуть бути на основі 0 або 1, залежно від значення ⎕IO.

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

Індексація багатовимірного масиву по суті є змішаною базовою конверсією, тому ⊤робить те, про що вимагає перша частина завдання. Кожне виникнення ⎕читає і оцінює рядок зі STDIN, так

      ⎕ ⊤ ⎕
⎕:
      8
⎕:
      2 3 4
0 2 0

Нарешті, ⌷бере елемент у вказаному індексі. Край лівий ⎕зчитує третій та останній вхід із STDIN та

      ⎕ ⌷ (0 2 0)
⎕:
      1
2

Haskell, 38 30 29 28 байт

l#n=(mapM(\x->[1..x])l!!n!!)

Для цього використовуються індекси та координати на основі 0, починаючи з 1. Спробуйте в Інтернеті!

Перетворіть кожен вимір xвхідного списку у список [1..x], наприклад [2,3,4]-> [[1,2],[1,2,3],[1,2,3,4]]. mapMскладає список усіх можливих n-кортежів, де перший елемент взято з першого списку і т. д. Два рази, !!щоб індексувати n-кортеж та розмірність.

Редагувати: @ Ørjan Johansen врятував 8 9 байт. Дякую!

Брахілог , 25 23 байти

tT&bhH&h{>ℕ}ᵐ:H≜ᶠ⁾t:T∋₎

Спробуйте в Інтернеті!

Другий аргумент 1-індексований, інші 2 - індексовані.

Пояснення

tT                          Input = [_, _, T]
  &bhH                      Input = [_, H, T]
      &h{>ℕ}ᵐ               Create a list where each element is between 0 and the
                              corresponding element in the first element of the Input
             :H≜ᶠ⁾          Find the first H possible labelings of that list
                  t         Take the last one
                   :T∋₎     Output is the T'th element

Математика, 26 23 байти

Array[f,#,0,Or][[##2]]&

Використання 1-заснованої індексації для введення та 0-індексації для виведення.

Чому Or? Тому що це найкоротша вбудована функція з атрибутом Flat.

Приклад:

In[1]:= Array[f,#,0,Or][[##2]]&[{2,3,4},9,2]

Out[1]= 2

APL (Dyalog) , 6 байт

Отримати індексацію на основі 0 ⎕IO←0, яка є типовою для багатьох систем. Підказки щодо розмірів, потім додається список (вузол, координата).

⎕⊃↑,⍳⎕

Спробуйте в Інтернеті!

⎕ підказка про розміри

⍳ генерувати масив цієї форми з кожним елементом , що є I ndices для цього елемента

, ravel (внести в список індексів)

↑ перетворити один рівень глибини на додатковий рівень рангу

⎕⊃ підкажіть для вкладеного списку (вузол, координата) і використовуйте його, щоб вибрати елемент з цього

Желе , 7 6 байт

Œp⁴ị⁵ị

Спробуйте в Інтернеті!

При цьому використовується 1-індексація для введення та виводу.

Як це працює

Œp⁴ị⁵ị
Œp      Cartesian product of the first input
        numbers are converted to 1-based ranges
  ⁴ị    index specified by second input
    ⁵ị  index specified by third input

Октава , 63 байти

function z=f(s,n,d)
[c{nnz(s):-1:1}]=ind2sub(flip(s),n);z=c{d};

Порт моєї відповіді MATL.

Спробуйте в Інтернеті!

Pyth , 12 байт

@.n]@*FUMQEE

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

@.n]@*FUMQEE
       UMQ    map each element in the first input to
              [0,1,...,that element]
     *F       reduce by Cartesian product
    @     E   obtain index at second input
 .n]          listify and flatten
@          E  obtain index at third input

R, 52 байти

function(x,y,z,n,i)expand.grid(1:z,1:y,1:x)[n,4-i]-1

повертає анонімну функцію, 1-індексовану.

для прикладу. expand.gridгенерує список, але перший аргумент змінюється найшвидше, тому нам доведеться вводити їх у зворотному порядку, тобто z,y,x. Тоді ми можемо просто проіндексувати [n,4-i], де 4-iце необхідно для зворотного порядку, і відняти 1, щоб переконатися, що вони працюють від 0:(x-1)і т.д.

Спробуйте в Інтернеті!

Java , 77 байт

int f(int[]a,int m,int n){for(int i=a.length-1;i>n;m/=a[i--]);return m%a[n];}

Спробуйте в Інтернеті!

JavaScript (ES6), 44 байти

(a,n,i,g=j=>a[++j]?g(j)/a[j]|0:n)=>g(i)%a[i]

Безголівки:

(a,n,i)=>a.reduceRight(([n,...a],e)=>[n/e|0,n%e,...a],[n])[i+1]

На жаль reduce, на два байти довше:

(a,n,i)=>a.reduce((r,d,j)=>j>i?r/d|0:r,n)%a[i]

Python 3 , 57 байт

lambda a,m,n:f(a[:-1],m//a[-1],n)if len(a)-n else m%a[-1]

Спробуйте в Інтернеті!

Вилка моєї відповіді на Java .