Напишіть програму, яка розраховує, чи введена грошова вартість, як ціле число, може бути представлена ​​унікальною комбінацією монет та / або банкнот, що означає, що та сама монета / банкнота не може використовуватися більше одного разу.

Ваша програма повинна приймати значення як вхідне та може приймати список значень монети / нотатки або через вхід, або через еквівалент масиву вашої мови. Список монет / банкнот повинен бути в змозі змінюватися, тому переконайтеся, що зрозуміло, де це визначено, якщо ви використовуєте константу.

Ваша програма повинна виводити будь-яке значення truthy / falesy відповідно.

Зверніть увагу , що висновок списку монет / приміток , які складають значення, НЕ потрібно.

ПРИКЛАД

Використовуючи британський фунт, (£ 1,00 = 100 і 420,69 £ = 42069)

coins = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000]

Виведено наступне:

6 (1, 5)
15 (10, 5)
88 (1, 2, 5, 10, 20, 50)
512 (500, 10, 2)
7003 (5000, 2000, 2, 1)

Наступне виведе помилкове:

4
209
8889
4242424242
[ANYTHING ABOVE 8888]

АЛЬТЕРНАТИВНІ ДАНІ ТЕСТУ (долар США)

coins = [1, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000]

Удачі!

Брахілог 2 (TIO Nexus), 2 байти

⊇+

Спробуйте в Інтернеті!

Приймає список монет або за допомогою стандартного введення, або заздалегідь попередньо додаючи його до запуску програми, як буквальний масив (або буде працювати, тому ви вирішуєте, чи вважаєте ви "більш законним"; колишня дозволена за замовчуванням Правила PPCG, остання спеціально дозволена питанням); і приймає значення для отримання як аргумент командного рядка.

Пояснення

Ця програма використовує деталі впровадження способу обгортки TIO Nexus для функцій Brachylog; конкретно, це дозволяє надати аргумент командного рядка, щоб дати введення через вихід. (Це не було передбачено в оригінальній розробці для Brachylog; проте, мови визначаються їх реалізацією на PPCG, і якщо впровадження відбувається разом, щоб зробити те, що мені потрібно, я можу цим скористатися.) Це означає, що програма виглядає так:

⊇+
⊇   Some subset of {standard input}
 +  sums to {the first command-line argument}

Як повноцінна програма повертає булеве значення; true.якщо всі твердження в програмі можуть бути одночасно задоволені, або false.якщо вони не можуть бути.

(Нагадування, або для людей, які ще не знають: Brachylog 2 використовує власне кодування символів, у якому ⊇є один байт.)

05AB1E , 4 байти

æOså

Пояснення:

æ      Calculate the powerset of the first input
 O     Sum each element
  s    Put the second input at the top of the stack
   å   Check whether the input is in the powerset sum.

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 25 байт

!FreeQ[Tr/@Subsets@#,#2]&

Чиста функція, приймаючи масив значень монети як перший аргумент, а цільове ціле як другий аргумент, і повертаючи Trueабо False.

Желе, 6 байт

ŒPS€e@

Спробуйте в Інтернеті!

-2 байт завдяки Лікі монахині
-13 байт завдяки Лікі монахині (довга історія)

Сітківка , 52 31 байт

\d+
$*
^((1+) |1+ )+(?<-2>\2)+$

Спробуйте в Інтернеті! Приймає введення як розділений пробілом список монет і банкнот з подальшим необхідним значенням. Редагувати: Збережено 18 байт завдяки @Kobi, який налагодив мій код. Пояснення: Перші два рядки просто перетворюються з десяткових в одинарні. Потім третій рядок фіксує список монет і банкнот. Чергування дозволяє двигуну відмовлятися і вибирати не захоплювати конкретні монети / банкноти. Потім балансуюча група відповідає значенню щодо всіх суфіксів списку захоплення (непотрібно, але гольфіст.)

Брахілог , 7 байт

tT&h⊇+T

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

tT&h⊇+T
tT      the second input is T
  &     and
   h    the first input
    ⊇   is a superset of a set
     +  that sums up to
      T T

Включаючи комбінацію, 9 байт

tT&h⊇.+T∧

Спробуйте в Інтернеті!

Java (OpenJDK 8) , 125 байт

boolean f(int[]c,int n){int l=c.length;if(l<1)return n==0;int[]a=java.util.Arrays.copyOf(c,l-1);return f(a,n-c[l-1])|f(a,n);}

Спробуйте в Інтернеті!

Пролог (SWI) , 46 байт

a([],0).
a([H|T],X):-Y is X-H,(a(T,Y);a(T,X)).

Спробуйте в Інтернеті!

Вилка моєї відповіді Python .

JavaScript (ES6), 81 69 67 64 байт

Бере список монет cта цільову кількість aу синтаксисі каррі (c)(a). Повертається 0або true.

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

Тестові справи

let f =

c=>g=(a,m=1)=>c.map((c,i)=>x-=c*(m>>i&1),x=a)&&!x||x-a&&g(a,m+1)

const pound = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000];

console.log(f(pound)(6))
console.log(f(pound)(15))
console.log(f(pound)(88))
console.log(f(pound)(512))
console.log(f(pound)(7003))

console.log(f(pound)(4))
console.log(f(pound)(209))
console.log(f(pound)(8889))
console.log(f(pound)(4242424242))

Haskell , 28 байт

Функція оператора (#)приймає ціле число і список цілих чисел (або, загалом, будь-який Traversableконтейнер чисел) і повертає a Bool.

Використовувати як 6#[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000].

c#l=elem c$sum<$>mapM(:[0])l

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

• c- бажане значення та lсписок цінностей монет.
• mapM(:[0])lкарт (:[0])над l, поєднуючи кожне значення з 0, а потім будує декартовій твір, даючи списки , де кожен елемент є або його відповідне значення в l, або 0.
• sum<$>підсумовує кожну комбінацію та elem c$перевіряє, чи cє в отриманому списку.

R, 88 83 байти

-5 байт завдяки @Jarko Dubbeldam

повертає анонімну функцію. Він генерує всі можливі комбінації монет (використовуючи expand.gridна парах T,F) і перевіряє наявність цінності. kє монети, оскільки cце зарезервоване слово в Р. Може перевірити кілька значень одночасно.

function(k,v)v%in%apply(expand.grid(Map(function(x)!0:1,k)),1,function(x)sum(k[x]))

Спробуйте в Інтернеті!

Japt , 7 байт

à mx èN

Спробуйте в Інтернеті! Вихідні дані 0для помилки, додатне ціле число для truthy.

Пояснення

à mx èN
          // Implicit: U = input array, V = input integer, N = array of all inputs
à         // Take all combinations of U.
  mx      // Map each combination to its sum.
     è    // Count the number of items in the result which also exist in
      N   //   the array of inputs.
          // This returns 0 if no combination sums to V, a positive integer otherwise.
          // Implicit: output result of last expression

Python 3 , 52 байти

5 байт завдяки овам.

f=lambda c,n:c and f(c[1:],n-c[0])|f(c[1:],n)or n==0

Спробуйте в Інтернеті!

Рубін , 39 байт

Повертає nilяк фальшиве значення, так і найменше значення монети у списку, що складає число як істинне (усі цифри є truthy у Ruby).

f=->c,n{n!=0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:1}

Однак майте на увазі, що цей алгоритм шалено повільний, з O(C!)часовою складністю, де Cдовжина списку монет. Це врешті-решт закінчується, але навіть більшість тестових випадків вичерпається навіть у більшості онлайн-перекладачів f(UK_POUND, 5).

Ось 41-байтова версія, яка закінчується набагато швидше, додаючи додаткову умову закінчення, і набагато складніше фактично вимкнути час

f=->c,n{n>0?c.find{|i|f[c-[i],n-i]}:n==0}

Спробуйте в Інтернеті!

Bash + GNU комунальні послуги, 56 39

printf %$2s|egrep "^ {${1//,/\}? {}}?$"

Список вхідних номіналів (несортований) подається у вигляді списку, розділеного комами. Список вводу та значення задаються у вигляді параметрів командного рядка.

Виводиться у вигляді коду повернення оболонки. Ознайомтеся з echo $?після запуску сценарію. 0означає truthy, означає хибність 1.

Спробуйте в Інтернеті .

• printf %$2sвиводить рядок valueпробілів
• "^ {${1//,/\}? {}}?$"- це розширення оболонки, яке розширює список номіналів на подібний регулярний вираз ^ {1}? {2}? {5}? {10}? ... $. Виявляється, egrepдвигун regex досить розумний, щоб правильно відповідати цьому, незалежно від того, в якому порядку знаходяться номінали
• egrep перевіряє, чи збігається рядок пробілів

C, 66 байт

m;v;f(n){for(m=1e5;m/=10;)for(v=5;n-=n<v*m?0:v*m,v/=2;);return!n;}

Подивитися тут працювати .

C, 53 байти

g(c,w,n)int*c;{for(;n-=n<c[--w]?0:c[w],w;);return!n;}

Цей варіант займає монетний масив, який перемагає мету цієї проблеми, оскільки зводиться до простого віднімання.

Перший аргумент - це масив монети, другий - кількість монет, а третій - значення.

C, 48 байт

g(c,n)int*c;{for(;n-=n<*c?0:*c,*++c;);return!n;}

Альтернатива попередньому варіанту. Він передбачає, що масив монети може бути перевернутий і нульовим завершеним.

Pyth , 6 байт

/sMtyE

Тестовий набір.

CJam , 18 17 байт

q~_,2\m*\f.*::+#)

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

q~                  e# Read and eval input.
  _,                e# Duplicate the money list and take its length.
    2\m*            e# Take the (length)th Cartesian power of [0 1].
        \f.*        e# Element-wise multiplication of each set of 0's and 1's with the money
                    e#   list. This is essentially the powerset, but with 0s instead of 
                    e#   missing elements.
            ::+     e# Sum each set.
               #    e# Find the index of the desired amount in the list. (-1 if not found)
                )   e# Increment. -1 => 0 (falsy), anything else => nonzero (truthy)

C (gcc) , 91 байт

i,j,c[]={1,2,5};f(n){for(i=1000;i;i/=10)for(j=2;j>=0;j--)n-=n<i*c[j]?0:i*c[j];return n==0;}

Спробуйте в Інтернеті!

PHP, 70 байт

друкує 1 для справжнього і нічого неправдивого

<?foreach($_GET[1]as$v)$i-=$v*$r[]=($i=&$_GET[0])/$v^0;echo max($r)<2;

Спробуйте в Інтернеті!

Октава, 39 байт

 @(L,n)any(cellfun(@sum,powerset(L))==n)

Анонімна функція, яка приймає масив значень монет як перший аргумент, а цільове ціле - як другий аргумент, і повертає істинне або хибне.

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 42 байти

ListQ@NumberDecompose[#,Sort[#2,Greater]]&

вхід

[15, {10,5}]