Візьміть за вхід матрицю натуральних чисел та виведіть через матрицю окремі суми елементів по діагональних лініях.

Ви будете рахувати лише ті лінії, які йдуть по діагоналі вниз і вправо. Починати потрібно з діагоналі, яка містить лише нижній лівий елемент, потім діагоналі довжини-дві вище цієї (якщо вона існує) і так далі до діагоналі, яка містить лише верхній правий елемент, як показано нижче.

Приклад:

Input:
 8   14    5    1
10    5    5    8
 6    6    8   10
15   15    4   11

Output:
15, 21, 20, 32, 29, 13, 1
(Diagonals: {{15},{6,15},{10,6,4},{8,5,8,11},{14,5,10},{5,8},{1}})

Input:
1
Output:
1

Input: 
1 5
Output:
1, 5

Input:
4
1

Output: 
1, 4

Input:
17    4    5
24   16    5
 9   24   10
 1   14   22
 1   21   24
 4    4   17
24   25   17

Output:
24, 29, 22, 39, 47, 70, 43, 9, 5

Формати введення та виведення необов’язкові, як завжди.

Це код-гольф , тому виграє найкоротше подання на кожній мові.

Haskell , 40 37 байт

z=0:z
foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)

Спробуйте в Інтернеті! Використання: (foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)) [[1,2,3],[4,5,6]].

Редагувати: Спасибі Ørjan Johansen за -3 байти!

Безголівки:

z = 0:z
s#t = zipWith(+)(0:s)(t++z)
f m = foldl1 (#) m

zце список нескінченно багато нулів. В fми згин список списків mшляхом об'єднання двох списків за допомогою функції #. У #першому списку sмістяться накопичені досі суми стовпців, у другому списку t- новий рядок, який слід додати. Перекладаємо sодин елемент вправо, додавши нуль до передньої і поелементно оних sі tз zipWith(+). Оскільки це sможе бути довільно великим, нам доведеться прокладати tдостатньо нулів, додаючи z.

Математика, 53 54 байти

l=Length@#-1&;Tr@Diagonal[#,k]~Table~{k,-l@#,l@#&@@#}&

Чиста функція, що приймає 2D-масив як вхідний і повертає список. (Записи не повинні бути цілими чи парними числами.) Diagonal[#,k]Повертає таку kдіагональ вище (або нижче, якщо kнегативна) основна діагональ. {k,-l@#,l@#&@@#}обчислює необхідний діапазон діагоналей на основі розмірів вхідного масиву. І Trпідсумовує записи кожної діагоналі.

MATL , 6 байт

T&XdXs

Спробуйте в Інтернеті! Або перевірити всі тестові випадки .

Пояснення

T&Xd   % All diagonals of implicit input arranged as zero-padded columns
Xs     % Sum of each column. Implicitly display

Желе , 5 байт

0;+µ/

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

0;+µ/  Main link. Argument: M (matrix / array of rows)

   µ   Combine all links to the left into a chain (arity unknown at parse time) and
       begin a new monadic chain.
    /  Reduce M by that chain. This makes the chain dyadic.
       Let's call the arguments of the chain L and R (both flat arrays).
0;         Prepend a 0 to L.
  +        Perform element-wise addition of the result and R.
           When the chain is called for the n-th time, R has n less elements, so
           the last n elements of L won't have matching elements in R and will be
           left unaltered.

JavaScript (ES6), 65 58 байт

a=>a.map(b=>b.map((c,i)=>r[i]=~~r[i]+c,r=[,...r]),r=[])&&r

CJam , 22 21 байт

Збережено 1 байт завдяки Мартіну Ендеру

{_,({0\f+}*ee::m<:.+}

Анонімний блок очікує аргументу на стеку і залишає результат у стеці.

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

_                   e# Duplicate the matrix
 ,(                 e# Get its length (# of rows) minus 1
   {0\f+}*          e# Prepend that many 0s to each row
          ee        e# Enumerate; map each row to [index, row]
            ::m<    e# Rotate each row left a number of spaces equal to its index
                :.+ e# Sum each column

05AB1E , 17 байт

Rvy¹gÅ0«NFÁ}})øO¨

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

R                  # reverse input
 v                 # for each N,y (index, item)
  y¹gÅ0«           # pad y with as many zeroes as the number of rows in the input
        NFÁ}       # rotate each row N times right
            })     # wrap the result in a list
              øO   # sum the columns
                ¨  # remove the last element of the resulting list (the padded zeroes)

J , 7 байт

+//.@|.

Спробуйте в Інтернеті!

Це досить просто:

+//.@|.
+/        sum
  /.      on oblique lines
    @|.   on the reversed array

Косими зворотними лініями є діагоналі масиву, тому це лише підсумовування діагоналей.

Python 2 , 62 байти

lambda M:reduce(lambda x,y:map(sum,zip([0]+x,y+[0]*len(x))),M)

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 8 байт

ŒDS€ṙZL$

Спробуйте в Інтернеті!

Половина коду використовується для приведення результатів у правильний порядок.

Як?

ŒDS€ṙZL$ - Main link: list of lists of numbers
ŒD       - diagonals (starts with the diagonal containing the top left element,
         -            then the next diagonal to the right, and so on wrapping around)
  S€     - sum €each
       $ - last two links as a monad
     Z   - transpose the matrix
      L  - length (width of the matrix)
    ṙ    - rotate the results left by that amount

Perl 5, 47 байт

map{$j=--$.;map{@a[$j++]+=$_}split}<>
print"@a"

R, 45 байт

Безіменна функція, що приймає об’єкт класу матриць як вхід:

function(x)sapply(split(x,col(x)-row(x)),sum)

Використовуючи ідею, пояснену в цій відповіді.

Октава, 71 байт

Припустимо, що A є матрицею, наприклад:

A = [17 4 5;24 16 5; 9 24 10; 1 14 22; 1 21 24; 4 4 17;24 25 17];

Тоді ми маємо:

[m,n]=size(A);
a=[zeros(m,m-1),A]';
for i=1:m+n-1
trace(a(i:end,:))
end

Зауважте, що перенесення матриці скасовує впорядкування діагональних сум, що зберегло загальні два байти у циклі for.

Вихід:

ans =  24
ans =  29
ans =  22
ans =  39
ans =  47
ans =  70
ans =  43
ans =  9
ans =  5

Пітон, 126 байт

x=input()
f=lambda k:[x[i+k][i]for i in range(len(x)-k)]
a=map(f,range(4)[::-1])
x=zip(*x)
print(map(sum,a+map(f,range(1,4))))

fпрацює лише на нижньому трикутному перерізі, тому я перекладаю його і отримую верхній трикутний переріз таким чином. Не знаю, чому fфункція не працює для негативних значень (я змінив fкоротше, тому що частина для отримання негативів не працювала).

C, 148 байт

Спробуйте в Інтернеті

s;g(int i,int j,int**m,int x){for(s=0;x;x--)s+=m[i++][j++];printf(" %d",s);}
k;f(int n,int**m){for(k=n;--k;)g(k,0,m,n-k);for(;k<n;k++)g(0,k,m,n-k);}

PHP, 81 байт

Введіть Input як 2 D масив

<?foreach($_GET as$k=>$v)foreach($v as$x=>$y)$r[$x-$k]+=$y;ksort($r);print_r($r);

Спробуйте в Інтернеті!

Awk, 67 байт

{for(f=0;f++<NF;)s[NF-NR+f]+=$f}END{i=0;while(i++<NR*2)print s[i]}

Безголівки:

{
    for (f = 0; f++ < NF;)
        s[NF-NR+f] += $f
}
END {
    i = 0
    while (i++ < NR*2)
        print s[i]
}

Awk розбивається на пробіл $n- це nполе (1-індексований); NF- кількість полів у рядку, NRце номер поточного рядка. Не визначені змінні 0 і створюються при першому використанні.

PHP, 86 байт

дружнє для пам'яті рішення у двох варіантах:

<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=0,$d=$c;$d--;)$s+=$a[$i+$d][$d];
<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=$d=0;$d<$c;)$s+=$a[$i+$d][$d++];

приймає дані з параметрів сценарію, використовує підкреслення як роздільник;
використовувати налаштування за замовчуванням (не за замовчуванням php.ini) або спробувати їх в Інтернеті

Clojure, 81 байт

#(apply map +(map(fn[i c](concat(repeat(-(count %)i 1)0)c(repeat i 0)))(range)%))

Досить багатослівний, оскільки він прокладає списки з нулями, щоб ми могли просто обчислити суму, що відповідає стовпцю.

математика 73 байти

Plus@@@Table[Diagonal[Partition[#1,#2[[1]]],k],{k,-#2[[2]]+1,#2[[1]]-1}]&

Цей працює для будь-якого 2D-масиву mxn (не тільки nxn)
введення масиву в кінці коду, як цей (останній тестовий випадок)

[{17,4,5,24,16,5,9,24,10,1,14,22,1,21,24,4,4,17,24,25,17},{3,7}]

{24, 29, 22, 39, 47, 70, 43, 9, 5}

введення у формі [{a, b, c, d ...}, {m, n}]