Напишіть програму, яка, враховуючи невелике додатне парне ціле число від стандартного введення, обчислює ймовірність того, що перегортання багатьох монет призведе до половини стільки головок.

Наприклад, з огляду на 2 монети можливі результати:

HH HT TH TT

де Н і Т - голови і хвости. Є два результати ( HTі TH), що вдвічі менше головок, ніж кількість монет. Всього є 4 результати, тому ймовірність становить 2/4 = 0,5.

Це простіше, ніж це виглядає.

Тестові приклади:

2 -> 0.5
4 -> 0.375
6 -> 0.3125
8 -> 0.2734375

J, 22 19 (вбивчий підхід)

Я прийшов до цього під час гольфу на мою відповідь Haskell.

%/@:>:@i.&.(".@stdin)_

(такий же I / O, як і моя інша відповідь J )

Пари / GP - 32 30 34 символів

print(binomial(n=input(),n\2)/2^n)

Пітон 53 символів

i=r=1.;exec"r*=(2*i-1)/i/2;i+=1;"*(input()/2);print r

Excel, 25

Не зовсім відповідно до специфікації, хоча :)

Назвіть назву комірки nта введіть таке в іншу клітинку:

=COMBIN(n,n/2)/POWER(2,n)

Хаскелл, 39 43 46

main=do x<-readLn;print$foldr1(/)[1..x]

Демонстрація:

$ runhaskell coins.hs <<<2
0.5
$ runhaskell coins.hs <<<4
0.375
$ runhaskell coins.hs <<<6
0.3125
$ runhaskell coins.hs <<<8
0.2734375

J, 25 (природний підхід)

((!~-:)%2&^)&.(".@stdin)_

Використання зразка:

$ echo -n 2 | jconsole coins.ijs 
0.5
$ echo -n 4 | jconsole coins.ijs
0.375
$ echo -n 6 | jconsole coins.ijs
0.3125
$ echo -n 8 | jconsole coins.ijs 
0.273438

Це все само собою, але для грубого розподілу обов'язків:

• !~ -:можна вважати двочленним (x, x / 2)
• % 2&^"розділено на 2 ^ х "
• &. (". @ stdin) _ для вводу / виводу

Октава ГНУ - 36 символів

disp(binopdf((n=input(""))/2,n,.5));

Рубі, 39 символів

p 1/(1..gets.to_i).inject{|a,b|1.0*b/a}

Гольфскрипт - 30 символів

Обмеження - працює лише для входів менше 63

'0.'\~..),1>\2//{{*}*}%~\/5@?*

тестові справи

$ echo 2 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.50
$ echo 4 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.3750
$ echo 6 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.312500
$ echo 8 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.27343750

Аналіз

'0.'GS не робить плаваючу крапку, тому ми підробимо це, записавши ціле число після цього.
\~Витягніть вхід у верхню частину стека та перетворіть у ціле число.
..Зробіть 2 копії вводу.
),1>Створіть список з 1..n
\2//Розділіть перерахуйте на 1..n / 2 та n / 2 + 1..n
{{*}*}%Помножте елементи двох поданих списків, що дають (n / 2)! і п! / (п / 2)!
~Витягніть ці два числа на стек.
\Поміняйте два числа навколо
/Ділити
5@?*Помножимо на 5 ** n. Це причина обмеження, наведеного вище

TI-BASIC, 10

Це займе більше десяти байтів пам'яті калькулятора, оскільки є заголовок програми, але є лише десять байтів коду.

binompdf(Ans,.5,.5Ans

//Equivalently:

2^~AnsAns nCr (.5Ans

Це вимагає введення форми [number]:[program name]; додавання команди Input використовує ще три байти. ~- знак одинарного мінуса.

Рубі - 50 57 54 символи

p (1..(n=gets.to_i)/2).reduce(1.0){|r,i|r*(n+1-i)/i/4}

J, 20

f=:(]!~[:<.2%~])%2^]

приклади:

f 2
0.5
f 4
0.375
f 6
0.3125
f 8
0.273438

APL 21 15 символів

((N÷2)!N)÷2*N←⎕

Бо там, де це не вірно

((N{ColonBar}2)!N){ColonBar}2*N{LeftArrow}{Quad}

Де все в {} є специфічними символами APL, як тут .

Windows PowerShell, 45

($p=1)..($n="$input"/2)|%{$p*=(1+$n/$_)/4}
$p

Мех.

МАТЛАБ, 29

n=input('');binopdf(n/2,n,.5)

PostScript, 77

([)(%stdin)(r)file token{2 idiv}if def
1
1 1[{[exch div 1 add 4 div mul}for
=

Математика, 19

f=2^-# #!/(#/2)!^2&

Javascript, 86 байт

a=prompt(f=function(n){return n?n*f(n-1):1});alert(f(a)/(f(a/2)*f(a/2)*Math.pow(2,a)))

Пітон 3, 99

Я вважаю, що це наївний підхід, і рішення fR0DDY набагато крутіше, але я принаймні я в змозі його вирішити.

Спробуйте тут

from itertools import*
n=int(input())
print(sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2**n)

Пітон 2, 103

from itertools import*
n=int(raw_input())
print sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2.**n

Завдання-C:

152 148 байт лише для функції.

Методи класу, заголовки та інтерфейс користувача не входять до коду.

Вхід: int значення, що визначає кількість монет.

Вихід: floatзначення, що визначає ймовірність.

-(float)calcPWithCoins:(int)x {int i=0;int j=0;for (int c=x;c<1;c+-){i=i*c;} for(int d=x/2;d<1;d+-){j=j*d;} return (((float)i/(float)j)/powf(2,x));}

Безголівки:

-(float)calcPWithCoints:(int)x
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    for (int c = x; c < 1; c+-) {
         i = i * c;
    }
    // Calculate the value of x! (Factorial of x)

    for (int d = x / 2; d < 1; d+-)
         j = j * d;
    }
    // Calculate (x/2)! (Factorial of x divided by 2)

    return (((float)i / (float)j) / powf(2, x));
    /* Divides i! by (i/2)!, then divides that result (known as the nCr) by 2^x.
    This is all floating-point and precise. If I didn't have casts in there,
    It would be Integer division and, therefore, wouldn't have any decimal
    precision. */
}

Це ґрунтується на відповіді Microsoft Excel . У C і Objective-C завдання полягає в жорсткому кодуванні алгоритмів.