Візьміть як вхід непустий матричний / числовий масив, що містить додатні цілі числа. Повертайте в такому порядку суми першого рядка та стовпця, потім другого рядка та стовпця та продовжуйте, поки не буде більше рядків чи стовпців.

Припустимо, вхід:

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

Тоді вихід повинен бути:

45, 33, 16, 17

Тому що: 2+9+1+7+10+10+2+4=45, 7+7+1+7+2+9=33, 6+4+2+4=16, 8+9=17.

Тестові приклади:

Тестові приклади мають наступний формат:

Input
---
Output

5
---
5
..........

1  4
----
5
..........

7
2
---
9
..........

 8    3    7   10    3    7   10    1
10    7    5    8    4    3    3    1
 1    6    4    1    3    6   10    1
 2    3    8    2    8    3    4    1
---
62   40   33   18
..........

30    39    48     1    10    19    28
38    47     7     9    18    27    29
46     6     8    17    26    35    37
 5    14    16    25    34    36    45
13    15    24    33    42    44     4
21    23    32    41    43     3    12
22    31    40    49     2    11    20
---
320  226   235   263   135    26    20
..........

7   10    1
4    4    2
6    3    4
1    4   10
5    7    6
---
34   20   20

Як масиви:

[[5]]
[[1,4]]
[[7],[2]]
[[8,3,7,10,3,7,10,1],[10,7,5,8,4,3,3,1],[1,6,4,1,3,6,10,1],[2,3,8,2,8,3,4,1]]
[[30,39,48,1,10,19,28],[38,47,7,9,18,27,29],[46,6,8,17,26,35,37],[5,14,16,25,34,36,45],[13,15,24,33,42,44,4],[21,23,32,41,43,3,12],[22,31,40,49,2,11,20]]
[[7,10,1],[4,4,2],[6,3,4],[1,4,10],[5,7,6]]

Це код-гольф, тому найкоротше рішення на кожній мові виграє.

MATL , 16 байт

&n:w:!XlX:GX:1XQ

Спробуйте в Інтернеті! Або перевірити всі тестові випадки .

Пояснення

Розглянемо як приклад вхідні дані

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

Код &n:w:!Xlбудує вектор стовпця [1; 2; 3; 4]та вектор рядка [1 2 3 4 5]. Потім Xlобчислює мінімальну кількість елементів за допомогою трансляції, яка дає матрицю

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 3 3
1 2 3 4 4

X:лінеаризує цю матрицю (у стовпці-головному порядку) у вектор стовпців [1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; ... ; 4]. Цей вектор і лінеаризована вхідна матриця, отримані як GX:, передаються як входи до accumarray(... @sum)функції, або 1XQ. Це обчислює суму другого вводу, згрупованого за значеннями першого вводу.

Желе , 3 байти

ŒDS

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

ŒDS

ŒD   diagonals
  S  vectorized sum

CJam , 23 18 байт

{[{(:+\z}h;]2/::+}

Анонімний блок очікує аргументу на стеці та залишає результат у стеці.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

[      e# Begin working in an array.
 {     e#  Do:
  (:+  e#   Remove the first row of the matrix and sum it.
  \z   e#   Bring the matrix back to the top and transpose it.
 }h    e#  While the matrix is non-empty.
 ;     e#  Discard the remaining empty matrix.
]      e# Close the array.
2/     e# Split it into consecutive pairs of elements (possibly with a singleton on the end).
::+    e# Sum each pair.

05AB1E , 14 11 байт

[ćOˆøŽ]¯2ôO

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

[   Ž ]       # loop until stack is empty
 ć            # extract the head
  Oˆ          # sum and add to global list
     ø        # transpose
       ¯      # push global list
        2ô    # split into pairs
          O   # sum each pair

JavaScript (ES6), 60 байт

a=>a.map((b,y)=>b.map((c,x)=>r[x=x<y?x:y]=~~r[x]+c),r=[])&&r

Наївне рішення, може бути кращим способом.

Математика, 60 байт

Натхненний відповіддю MATL Луїса Мендо .

Pick[#,Min~Array~d,n]~Total~2~Table~{n,Min[d=Dimensions@#]}&

Пояснення: Min~Array~Dimensions@# будує матрицю на зразок наступного:

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 3 3
1 2 3 4 4

Потім Pick[#,...,n]~Total~2вибирає записи вхідної матриці, відповідні номеруn в дивній матриці вище, і підсумовує їх. Нарешті це ...~Table~{n,Min[d=Dimensions@#]}повторюється n.

Це на 1 байт коротше, ніж наївний підхід:

{#[[n,n;;]],#[[n+1;;,n]]}~Total~2~Table~{n,Min@Dimensions@#}&

Haskell, 50 49 байт

f(a@(_:_):b)=sum(a++map(!!0)b):f(tail<$>b)
f _=[]

Спробуйте в Інтернеті!

Якщо є хоча б один рядок, принаймні один елемент, результатом є сума першого ряду та головки всіх інших рядків з подальшим рекурсивним викликом з хвостами всіх інших рядків. У всіх інших випадках результат - порожній список.

Редагувати: Ørjan Johansen врятував байт. Спасибі!

Октава , 64 52 байти

Дякуємо @StewieGriffin за збереження 1 байта!

@(x)accumarray(min((1:size(x))',1:rows(x'))(:),x(:))

Це визначає анонімну функцію.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Код схожий на мою відповідь MATL (див. Пояснення там).

Два байти були збережені, використовуючи 1:size(x)замість 1:size(x,1), використовуючи той факт, що 1:[a b]поводиться так само, як 1:a. Крім того, один байт був збережений, використовуючи 1:rows(x')замість 1:size(x,2), завдяки Stewie.

k, 19 байт

|1_-':|+//'(1_+1_)\

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення:

           (1_+1_)   /a function that strips the top and leftmost rows of a matrix
                  \  /apply this function as many times as possible,
                     /    saving each result as one element of a list
       +//'          /for each result, get the sum of all numbers
|  -':|              /subtract every right value from every left value
 1_                  /remove the extra 0

05AB1E , 16 байт

[ćOsø.g<NQ#])2ôO

Спробуйте в Інтернеті! або Спробуйте всі тести

[                # Start loop
 ć               # Extract first element
  O              # Sum
   sø            # Transpose the input array (without the first N rows and columns)
     .g<NQ       # Push if (stack height - 1 == loop count)
          #]     # If they were equal break
            )2ô  # Break stack into chunks of 2
               O # Sum the chunks

Октава , 63 60 байт

@(A)(@(L)sum(triu(A,1)')(L)+sum(tril(A))(L))(1:min(size(A)))

Спробуйте в Інтернеті!

Відповідь на цю матрицю:

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

- вектор рядкових сум його верхньої трикутної частини:

0   10   10    2    4
0    0    7    2    9
0    0    0    2    4
0    0    0    0    9

плюс вектор суми стовпця його нижньої трикутної частини:

2    0    0    0    0
9    7    0    0    0
1    7    6    0    0
7    1    4    8    0

саме це моя відповідь - обчислення.

Джулія , 62 байти

f=x->1∈size(x)?sum(x):(n=f(x[2:end,2:end]);[sum(x)-sum(n);n])

Працює рекурсивно, підсумовуючи всю матрицю, а потім віднімаючи суму наступного блоку. Напевно, не найефективніший підхід, але приємно інтуїтивний.

Java 7, 248 байт

String c(int[][]a){int l=a.length,L=a[0].length,b[][]=new int[l][L],i,j,x=1,s;for(;x<(l>L?l:L);x++)for(i=l;i-->x;)for(j=L;j-->x;b[i][j]=x);String r="";for(;x-->0;r=s>0?s+" "+r:r)for(s=0,i=0;i<l;i++)for(j=0;j<L;j++)s+=b[i][j]==x?a[i][j]:0;return r;}

Спробуйте тут.

Загальне пояснення:

Скажімо, вхідний масив має розміри 4х6. Перша частина коду створить тимчасову матрицю і заповнить її наступним чином:

// 1. Fill the entire array with 0:
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

// 2. Overwrite the inner part with 1 (excluding the first row & column):
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1

// #. Etc. until we are left with this:
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
0 1 2 2 2 2
0 1 2 3 3 3

А у другій частині коду він переведе цикл на цю тимчасову матрицю та підсумовує всі значення матриці вводу для кожного з чітких чисел матриці temp.

Пояснення коду:

String c(int[][]a){               // Method with int-matrix parameter and String return-type
  int l=a.length,                 //  Amount of rows
      L=a[0].length,              //  Amount of columns
      b[][]=new int[l][L],        //  New temp matrix to fill as explained above
      i,j,x=1,s;                  //  Some temp integers

                                  //This is the first part of the code mentioned above:
  for(;x<(l>L?l:L);x++)           //  Loop (1) over the rows or columns (whichever is highest)
    for(i=l;i-->x;)               //   Inner loop (2) over the rows
      for(j=L;j-->x;              //    Inner loop (3) over the columns
        b[i][j]=x);               //     Set the current `x`-number
                                  //    End of loop (3) (implicit / no body)
                                  //   End of loop (2) (implicit / single-line body)
                                  //  End of loop (1) (implicit / single-line body)

                                  //This is the second part of the code mentioned above:
  String r="";                    //  Result-String
  for(;x-->0;                     //  Loop (4) over the unique numbers in the temp matrix
             r=s>0?s+" "+r:r)     //   After every iteration, append the sum to the result (if it's larger than 0)
    for(s=0,i=0;i<l;i++)          //   Inner loop (5) over the rows (and reset the sum to 0)
      for(j=0;j<L;j++)            //    Inner loop (6) over the columns
        s+=b[i][j]==x?a[i][j]:0;  //     Add to the sum if its position equals the current `x` in the temp matrix
                                  //    End of loop (6) (implicit / single-line body)
                                  //   End of loop (5) (implicit / single-line body)
                                  //  End of loop (4) (implicit / single-line body)
  return r;                       //  Return the result-String
}                                 // End of method

Perl 6 , 63 55 байт

{($_ Z [Z] $_).kv.map(->\a,\b{b.flatmap(*[a..*]).sum -b[0;a]})}

{($_ Z [Z] .skip).kv.map({$^b.flatmap(*[$^a..*]).sum})}

• $_ - матричний вхід до анонімної функції
• .skip - це матриця введення з вилученим першим рядком
• [Z] .skip- транспозиція вхідної матриці з вилученим її першим рядком; тобто транспонировать без першого стовпця
• $_ Z [Z] .skip замикає матрицю введення за допомогою її транспонирования-sans-first-column, створюючи список ((first-row, first-column-sans-first-element), (second-row, second-column-sans-first-element), ...)
• .kv префікси кожної пари з її індексом
• map({...})відображає пари над парами, використовуючи функцію, яка бере свій перший аргумент (індекс), $^aа другий (пара рядків / стовпців) у$^b
• $^b.flatmap(*[$^a..*]).sumзнімає перші $^aелементи кожної пари рядків / стовпців, потім підсумовує всі інші елементи

Після деякої думки я зрозумів, що зняття першого стовпця транспонінгу перед блискавкою еквівалентно відніманню подвійних елементів діагоналі, як у моєму першому рішенні. Це дозволило мені видалити це віднімання, і використання кожного аргументу функції відображення лише один раз зробив {...$^a...$^b...}метод передачі аргументів анонімній функції більш ефективним, ніж оригінал -> \a, \b {...a...b...}.

Вім, 66 , 52 байти

qq^f j<C-v>}dkV}Jo<esc>p@qq@q:%s/\v> +</+/g|%norm C<C-v><C-r>=<C-v><C-r>"<C-v><cr><cr>

Спробуйте в Інтернеті!

Неправильний інструмент для роботи ...

Желе , 10 байт

Ḣ;Ḣ€SṄȧßS¿

Повна програма, яка друкує значення

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Ḣ;Ḣ€SṄȧßF¿ - Main link: list of lists a
Ḣ          - head a (pop the first row and yield it, modifying a)
  Ḣ€       - head €ach (do the same for each of the remaining rows)
 ;         - concatenate
    S      - sum (adds up the list that contains the top row and left column)
     Ṅ     - print that plus a linefeed and yield the result
         ¿ - while:
           - ... condition:
        F  -   flatten (a list of empty lists flattens to an empty list which is falsey) 
           - ... body:
       ß   -   call this link with the same arity (as a monad) i.e. Main(modified a)
      ȧ    - logical and (when the sum is non-zero gets the modified a to feed back in)

Python + NumPy, 75 байт

Вхід - це 2D масивний масив.

lambda L:[sum(L[i,i:])+sum(L[i+1:,i])for i in range(min(len(L),len(L[0])))]

Спробуйте в Інтернеті

Python 2 , 97 байт

f=lambda m:[reduce(lambda x,y:x+y[i],m[i:],sum(m[i][i+1:]))for i in range(min(len(m),len(m[0])))]

Спробуйте в Інтернеті!

Pyth, 16 15 байт

.es+>b+1k>@CQkk

Бере масив масивів чисел у стилі пітон, повертає масив сум.

Спробуй це!

Пояснення

.es+>b+1k>@CQkk 
.e             Q  # Enumerated map over the implicit input (Q); indices k, rows b
           CQ     # Take the transpose
          @  k    # The kth column
         >    k   # cut off the first k elements
    >b+1k         # cut off the first k+1 elements of the rows, so (k,k) isn't counted twice
  s+              # add the row and column together and sum

GNU APL 1.7, 123 байт

Для вирішення потрібні дві функції: одна створює глобальний масив, а друга викликає, що рекурсивно додає суми до цього масиву.

∇f N
R←⍬
g N
R
∇
∇g N
→2+2×0∈⍴N
R←R,(+/N[1;])+(+/N[;1])-N[1;1]
g N[1↓⍳1⊃⍴N;1↓⍳2⊃⍴N]
∇

∇починає і закінчує функцію. Обидва fі gприймають таблиці як аргументи (по суті, 2D масиви). Їх можна створити за допомогою X←rows cols ⍴ 1 2 3 4....

R←⍬присвоює порожній вектор глобальній змінній R.

g N викликає другу функцію з тим же аргументом, що задається першій.

⍴Nдає розміри N; коли один із розмірів дорівнює нулю, більше рядків / стовпців для додавання більше немає. 0∈⍴Nповертає 1, якщо в розмірах є нуль. →2+2×0∈⍴Nгілки на рядок номер 2 плюс 2 рази більше значення повернення ∈функції: якщо немає нуля, ∈повертає 0, а функція відгалужується до рядка 2 (наступний рядок). Якщо є нуль, ∈повертає 1, а функція розгалужується на рядок 4 (кінець функції, такreturn по суті).

/є оператором скорочення. Він застосовує лівий аргумент, який є оператором ( +), до кожного елемента списку, поданого як правий аргумент. N[1;]дає весь перший рядок таблиці та N[;1]дає перший стовпець. (+/N[1;])+(+/N[;1])-N[1;1]підсумовує перший рядок і стовпець і віднімає значення у верхньому лівому куті, оскільки воно додається як у сумі стовпця, так і у рядку. R←R,...додає щойно обчислене значення до глобального вектораR .

Потім функція викликає себе (повторюйте, поки не буде більше рядків чи стовпців). Оператор ⊃вибору отримує вказаний елемент зі списку. 1⊃⍴Nдає кількість рядків, 2⊃⍴Nкількість стовпців. ⍳дає всі числа від 1 до вказаного числа. Оператор ↓drop видаляє елементи з початку списку. Якщо ви отримуєте кілька індексів під час доступу до елементів із таблиці чи вектора (наприклад N[1 2 3]), APL отримує доступ до кожного. Тому 1↓⍳1⊃⍴Nдає індекси кожного рядка, виключаючи перший ( 2, 3, 4, ..., N), і 1↓⍳2⊃⍴Nдає аналогічний вектор, але для стовпців. g N[1↓⍳1⊃⍴N;1↓⍳2⊃⍴N]викликає функцію знову, але без першого рядка або стовпця.

PHP, 76 байт

<?foreach($_GET as$k=>$v)foreach($v as$n=>$i)$r[min($k,$n)]+=$i;print_r($r);

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 116 байт

l=Length;If[l@#==1||l@#[[1]]==1,Total@Flatten@#,Total/@Flatten/@Table[{#[[i]][[i;;]],#[[All,i]][[i+1;;]]},{i,l@#}]]&

Форма введення

[{{5}}], [{{1}, {4}}], [{{7,2}}] або [{{....}, {....} ... {. ...}}]

Clojure, 98 байт

#(vals(apply merge-with +(sorted-map)(mapcat(fn[i r](map(fn[j v]{(min i j)v})(range)r))(range)%)))

Здійснює взаємодію над введенням з індексами рядків та стовпців (дуже багатослівним чином), створює хеш-карту з мінімумом iта, jяк ключ, об’єднує хеш-карти з +відсортованою картою, повертає значення.

R, 102 байти

function(x)`for`(i,1:min(r<-nrow(x),k<-ncol(x)),{dput(sum(x[,1],x[1,-1]));x=matrix(x[-1,-1],r-i,k-i)})

повертає анонімну функцію; друкує результати на консоль із заднім рядком. Напевно, мені потрібен інший підхід.

Ітерація над мінімумом рядків і стовпців; друкує суму x[,1](перший стовпець) і x[1,-1]перший рядок, крім першого запису, а потім встановлює xматрицю, рівну x[-1,-1](тобто, xвиключаючи її перший рядок і стовпець). На жаль, просто встановлення x=x[-1,-1]спричиняє збій у випадку квадратної матриці, оскільки коли xце 2х2, підмножина повертає вектор, а не матрицю.

Спробуйте в Інтернеті!

Java 7, 280 276 байт

import java.util.*;String d(ArrayList l){String r="";for(;l.size()>0&&((List)l.get(0)).size()>0;l.remove(0))r+=s(l)+" ";return r;}int s(List<ArrayList<Integer>>l){int s=0,L=l.size(),i=1;for(;l.get(0).size()>0;s+=l.get(0).remove(0));for(;i<L;s+=l.get(i++).remove(0));return s;}

Спробуйте тут.

Альтернативний підхід порівняно з моєю попередньою відповіддю з масивами, який все-таки коротший, ніж цей, врешті-решт (тому я якось витратив час на те, щоб спробувати цей альтернативний підхід).

Загальне пояснення:

Натхнення від @Riley дивовижному 05AB1E відповіді «S
Ця відповідь використовує список і після того, як кожна сума розраховується вона видаляє перший стовпець і перший рядок зі списку-матриці, як це:

// Starting matrix:
7 10 1
4 4  2
6 3  4
1 4  10
5 7  6

// After first iteration (result so far: "34 "):
4  2
3  4
4  10
7  6

// After second iteration (result so far: "34 20 "):
4
10
6

// After last iteration, result: "34 20 20 "

Пояснення коду:

import java.util.*;                // Required import for List and ArrayList

String d(ArrayList l){             //  Method with ArrayList parameter and String return-type
  String r="";                     //  Return-String
  for(;l.size()>0&&((List)l.get(0)).size()>0; 
                                   //  Loop as long as the list still contains anything
       l.remove(0))                //  And remove the first row after every iteration
    r+=s(l)+" ";                   //   Append the sum to the result-String
                                   //  End of loop (implicit / single-line body)
  return r;                        //  Return result-String
}                                  // End of method

int s(List<ArrayList<Integer>>l){  // Separate method with List-matrix parameter and integer return-type
  int s=0,                         //  The sum
      L=l.size(),                  //  The size of the input list
      i=1;                         //  Temp integer
  for(;l.get(0).size()>0;          //  Loop (1) over the items of the first row
    s+=l.get(0).                   //   Add the number to the sum
                remove(0)          //   And remove it from the list afterwards
  );                               //  End of loop (1)
  for(;i<L;                        //  Loop (2) over the rows
    s+=l.get(i++).                 //   Add the first number of the row to the sum
                  remove(0)        //   And remove it from the list afterwards
  );                               //  End of loop (2)
  return s;                        //  Return sum
}                                  // End of separate method

Пітон, 93 байти

Схожий на відповідь mbomb007, але без NumPy

f=lambda m:[sum(m[k][k:])+sum(list(zip(*m))[k][k+1:])for k in range(min(len(m),len(m[0])))]