Іноді, займаючись гольфом, потрібно представити велику кількість (-ів) у своєму коді. Якщо записати їх так, як є, це може значно збільшити кількість байтів.

Що взагалі ¹ поради у вас є для подання довгих чисел стисло в коді?

Будь ласка, опублікуйте одну пораду за кожну відповідь.

¹ З взагалі , я маю в виду поради , які можуть бути застосовані до більш ніж на одній мові. Щодо конкретних мовних порад, розмістіть їх у відповідній темі.

Слідкуйте за спеціальними номерами

Деякі мови мають вбудовані функції для квадратів, експоненціації з базою 2, n -м простим, факторіальним чи іншими процедурами, які можуть генерувати велику кількість. Перевірте, чи не трапляється ваш номер до якоїсь із цих категорій.

І якщо це не так, може статися, що більша кількість, яка все-таки буде відповідати вашим цілям, і може бути використана натомість.

Використовуйте побітові булеві оператори

Деякі мови мають бітові значення І, АБО, XOR, а іноді НЕ.

Висловлення конкретного великого числа у вигляді побітової комбінації в результаті експоненції або зсуву вліво та іншого числа може привести вас до саме потрібного числа. Зазвичай це варто лише того, якщо кількість стає досить великою.

Наприклад, 2147483722це 10 байт, але 2<<30^74(2 ^ 31 порозрядно-XORed з 74) є лише 8.

Використовуйте рядки для повторюваних чисел

Для чисел, що мають дуже повторюваний характер, ви можете використовувати рядки та передавати їх до Integer. Наприклад, у JavaScript

+"1".repeat(100) // returns 100 1s (saves 84 bytes!)

Використовуйте наукові позначення

Наукові позначення можуть зберігати байти у випадку великих чисел. Наприклад:

3564e-8 // returns 0.00003564 (saves 3 bytes!)

Шукайте інший номер, який слід використовувати замість цього

Це може здатися невідповіддю, але не завжди очевидно, що більша кількість може бути обчислена за коротшим кодом. Приклад, який я пам’ятаю, - Виведіть googol копії рядка , де очевидні відповіді вимагають обчислення 10 ¹⁰⁰ . Як виявляється, обчислення будь-якого кратного 10 ¹⁰⁰ призводить до однаково правильної, але в деяких мовах коротшої відповіді. Відповідь Деніса там використовує 100 ¹⁰⁰ , моя власна використовує 250 ²⁵⁵ .

Стиснення бази

Базовий код декомпресії може бути досить складним, але якщо у вас справді величезна кількість, іноді це може допомогти стиснути його в якійсь базі, що перевищує 10.

Також допомагає, що в деяких мовах базовий код стиснення дуже простий. Наприклад, PHP має base64_decode(_), Python має int(_,36), JavaScript parseInt(_,36), і багато мов для гольфу мають вбудовані базові декомпресії. Наприклад, у CJam:

"+ÜTbô±"256b

Це містить недруковану версію. Спробуйте в Інтернеті!

Це дає:

12345678987654321

Використовуйте експоненціальні дроби для великих повторюваних чисел

Скажіть, ви хотіли генерувати число, що складається з 100 1-х. Ви могли б використовувати int("1"*100), +"1".repeat(100)і т.д. , але ви також можете скористатися тим , що це дуже близько до

1e100/9

Це найкраще підходить для дуже повторюваних чисел, наприклад, таких, що складаються з однієї цифри. Кілька повторних цифр також працює досить добре:

12e100/99  // Generates 121212121212... (100 digits)

Іноді ви знайдете якусь іншу дивну схему, яка також може бути представлена ​​досить коротко у цьому методі. Якщо вам трапилася потреба int("123456790"*11), наприклад:

1e100/81

Однак будьте обережні: такі цифри int("1234567890"*10)не мають такого простого представлення.

Використовуйте побітовий лівий зсув для експоненції 2

Хоча існує багато мов, які підтримують оператора експоненції, деякі - ні. А ті, хто цього не робить, зазвичай вимагають виклику функцій (або методів Class / Object), що може коштувати кількох байт.

Але ви можете зберегти кілька байт, коли вам потрібно підняти 2 до потужності n , скориставшись оператором Bitwise Left Shift <<як 1<<n. Зверніть увагу, що це дозволить вам зберегти байти лише тоді, коли n більше або дорівнює 17. Однак це завжди збереже вас байтами, якщо n є динамічним. Кілька прикладів:

1<<2 // returns 4 (3 bytes more :( )
1<<3 // returns 8 (3 bytes more :( )
1<<6 // returns 64 (2 bytes more :( )
1<<14 // returns 16384 (no bytes saved)
1<<17 // returns 131072 (saves 1 byte!)
1<<18 // returns 262114 (saves 1 byte!)

Китайська теорема залишків

Якщо довільні великі цілі числа часто з’являються або велике ціле представлення в цільовій мові програмування коштує занадто багато байтів, ви можете розглянути можливість використання китайської теореми залишків.

Виберіть кілька парних відносно простих цілих чисел m _i > = 2, і ви можете виразити велике число від 0 до lcm (m ₁ , m ₂ , ..., m _i ) -1

Наприклад, я вибираю 2, 3, 5, 11, 79, 83, 89, 97, тоді я можу однозначно виразити число менше 18680171730. 10000000000 (1e10) можна виразити як 0,1,0,1,38,59,50,49 (1e10 mod 2, 3 ..., 97), які не повинні бути виражені спеціальними класами / структурами Big Integer, які можуть зберегти деякі байти в якійсь мові програмування.

Додавання та субстракція можна здійснити безпосередньо за допомогою цього подання. Приклад:

(0,1,0,1,38,59,50,49)+(0,2,0,6,23,20,16,53) = 1e10 + 5000 
                                            = (0+0 mod 2, 1+2 mod 3, 0+0 mod 5, 1+6 mod 11, 38+23 mod 79, 59+20 mod 83, 50+16 mod 89, 49+53 mod 97)

Використовуйте накладки для рядків (де це можливо)

Якщо велика кількість включає повторювану цифру на початку або в кінці, ви можете зберегти байти, скориставшись одним із методів набивання вашої мови, щоб побудувати рядок потрібного числа, яке потім можна перетворити на ціле число.

Приклад

Щоб генерувати число 1111111111111111111111112(25 байт) у JavaScript (ES8):

+"2".padStart(25,1) // 19 bytes

Використовуйте експоненти

Якщо у вашій мові є оператор-експонент, ви, можливо, зможете використовувати її для створення, якщо не потрібного вам числа, принаймні число, яке ви можете виконати простим обчисленням або 2, щоб отримати ваш номер. Навіть без оператора ви все одно зможете зберігати байти за допомогою вбудованої функції чи методу.

Приклад

Максимально безпечне число в JavaScript є 9007199254740991, довжиною 16 цифр. У ES7 це можна обчислити за допомогою наступних 7 байт:

2**53-1

Еквівалент у ES6 та більш ранніх версіях, хоча така ж довжина, як і ціле число у цьому випадку, демонструє, що використання методу більш докладної дії не обов'язково коштуватиме вам жодних байтів.

Math.pow(2,53)-1

Наведене вище, однак, може спрацювати коротше, якщо, наприклад, у вас вже є Mathпсевдонім одного символу в іншому місці коду.

Використовуйте дроби на місці поплавця

Приклад: 1./3замість0.333333333