Мені потрібно підготувати цифри з картону, щоб відобразити якесь число ( приклад ). Я не знаю заздалегідь, яке число я повинен показати - єдине, що я знаю, це те, що воно не більше n.

Скільки картонних цифр я повинен підготувати?

Приклад: n = 50

Щоб відобразити будь-яке число в діапазоні 0 ... 50, мені потрібні наступні цифри:

1. Нуль для відображення числа 0 або будь-якого іншого круглого числа
2. Дві копії цифр 1, 2, 3 і 4 для відображення відповідних чисел
3. Один примірник цифр 5, 6, 7 і 8, якщо вони є найменш значущою цифрою в цифрі
4. Цифра 9 ніколи не потрібна, тому що я можу використовувати перевернуту цифру 6 замість цього

Всього: 13 цифр

Тестові приклади (кожен рядок - тестовий випадок у форматі "input; output")

0 1
1 2
9 9
11 10
50 13
99 17
100 18
135 19
531 22
1000 27
8192 34
32767 38

Желе , 9 байт

‘ḶDœ|/ḟ9L

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

‘ḶDœ|/ḟ9L
‘Ḷ         [0,1,...,n]
  D        convert each to list of its digits
   œ|/     fold by multiset union
      ḟ9   remove 9
        L  length

Python 2 , 49 байт

lambda n:9*len(`n`)-9+(n*9+8)/10**len(`n`)+(n<10)

Спробуйте в Інтернеті!

Незграбна арифметична формула. Припустимо, що nвписується всередину intтак, що Lне додається.

Дякуйте Нілу за збереження 5 байт, вказавши, що невикористаність 9 можна обробляти, роблячи n*9+8замість цього n*9+9, щоб, скажімо, 999*9+8=8999не перекидатися на 9000.

Хаскелл , 117 114 108 95 89 88 87 84 82 63 байт

6 байт збережено завдяки Лайконі

1 4 6 байт збережено завдяки nimi

g x=sum[maximum[sum[1|u<-show y,d==u]|y<-[0..x]]|d<-['0'..'8']]

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 49 байт

Tr@Delete[Max~MapThread~DigitCount@Range[0,#],9]&

JavaScript (ES6), 60 53 байти

f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,-~i):n>9^1

Сорт хакі-рекурсивного рішення. Це генерує числа, які потребують додавання цифри:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 100, 111, 222, ...

а потім підраховує, на скільки менше вхідних. За щасливим дивом, вилучення цифри 9фактично видаляє кілька байтів з функції, тому що послідовність може бути сформована так (при умові цілого поділу):

1e1 / 9 = 1, 2e1 / 9 = 2, ..., 8e1 / 9 = 8, 9e1 / 9 = 10, 1e2 / 9 = 11, 2e2 / 9 = 22, ...

Нам потрібно враховувати той факт, що числа під 10 все ще вимагають нуля, але це так просто, як додавання n > 9 ? 0 : 1до результату.

Тестові справи

let f=(n,i=9)=>n>(i%9+1+"e"+(i/9|0))/9-1?1+f(n,i+1):n>9^1;

[0, 1, 9, 11, 50, 99, 100, 135, 531, 1000, 8192, 32767].map(n => console.log(f(n)));

Пакет, 67 байт

@if %1 geq 10%2 %0 %1 0%2 -~%3
@cmd/cset/a(%1*9+8)/10%2+9*%30+!%30

У стандартній постановці цієї проблеми потрібні окремі цифри 6та 9цифри, але відображати їх не потрібно 0. Зі збільшенням максимального nнеобхідного значення кількість необхідних цифр збільшується щоразу, коли ви досягаєте повторної цифри (бо вам не достатньо цієї цифри) і кожного разу, коли ви досягаєте потужності 10(коли вам потрібен додатковий нуль). Загалом кожна потужність 10потребує 10більшої кількості цифр, ніж попередня, яку можна визначити як floor(log10(n))*10. Для значень nміж потужностями 10, кількість проміжних повторень може бути обчислена як floor(n/((10**floor(log10(n))*10-1)/9))альтернатива floor(n*9/(10**floor(log10(n))*10-1)).

Я обчислюю floor(log10(n))за допомогою циклу в першому рядку. Кожен раз %2набирає додатково, 0а додатково %3набирає -~. Це означає, що 10%2є 10*10**floor(log10(n))і %30є floor(log10(n)).

Дублювання 6та 9має два наслідки: по-перше, 9для кожної потужності потрібні лише цифри 10, по-друге, для виявлення повторного сигналу потрібно ігнорувати 9репдигіти. На щастя, оскільки вони на один менший, ніж потужність 10, цього можна досягти, підмінивши формулу, до якої можна отримати floor((n*9+8)/(10**floor(log10(n))*10)).

Робота з нулем досить просто: для цього просто потрібна додаткова цифра, коли n<10, тобто floor(log10(n))==0.

Математика, 83 байти

v=DigitCount;s=v@0;(Table[s[[i]]=v[j][[i]]~Max~s[[i]],{i,10},{j,#}];s[[9]]=0;Tr@s)&

Python 3 , 75 байт

lambda n:sum(max(str(j).count(str(i))for j in range(n+1))for i in range(9))

Спробуйте в Інтернеті!

PHP , 60 байт

<?=count(preg_grep('#^100+$|^([0-8])\1*$#',range(0,$argn)));

Спробуйте в Інтернеті!