Гіпотеза Гольдбаха говорить, що:

кожне парне число, що перевищує 2, є сумою двох простих чисел.

Ми будемо вважати розділ Гольдбаха з числа n парою двох простих чисел, що додають до n . Ми стурбовані цифрами щодо збільшення розділу Goldbach . Ми вимірюємо розмір розділів Goldbach чисельності за розміром найменшого простого числа у всіх розділах цього числа. Число збільшує розділ, якщо цей розмір більший за розмір усіх менших парних чисел.

Завдання

Давши парне ціле число n> 2 , визначте, чи n збільшує розділ Goldbach, і виведіть два унікальних значення, одне, якщо воно є, і одне, якщо це не так.

Це є код-гольф, тому ви повинні прагнути мінімізувати кількість байтів у вихідному коді.

OEIS A025018

Желе , 12 байт

ÆRðfạṂ
Ç€M⁼W

Спробуйте в Інтернеті!

Як це працює

Ç€M⁼W   Main link. Argument: n

Ç€      Map the helper link over [1, ..., n].
  M     Get all indices of the maximum.
    W   Wrap; yield [n].
   ⁼    Test the results to both sides for equality.


ÆRðfạṂ  Helper link. Argument: k

ÆR      Prime range; get all primes in R := [1, ..., k].
  ð     Begin a dyadic chain with arguments R and k.
    ạ   Absolute difference; yield k-p for each p in R.
   f    Filter; keep the q in R such that q = k-p for some p in R.
     Ṃ  Take the minimum.
        This yields 0 if the array is empty.

PHP , 154 байти

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n)for($i=$n;--$i&&$n%$i;);foreach($p as$x)foreach($p as$y)if(!$r[$z=$x+$y]){$r[$z]=$x;$l[]=$z<$a?$x:0;};echo$r[$a]>max($l);

Спробуйте в Інтернеті!

Розширено

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n) # loop through all integers till input if is prime add to array 
  for($i=$n;--$i&&$n%$i;);
foreach($p as$x) #loop through prime array
  foreach($p as$y) #loop through prime array 
    if(!$r[$z=$x+$y]){
      $r[$z]=$x; # add only one time lower value for a sum of $x+$y 
      $l[]=$z<$a?$x:0;}; # add lower value if sum is lower then input
echo$r[$a]>max($l); # Output 1 if lower value for sum of input is greater then all lower values of all numbers under input

Спробуйте в Інтернеті! Перевірте всі номери до 1000

JavaScript (ES6), 135 байт

Використовує аналогічну логіку, як відповідь Йорга на PHP .

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

Демо

let f =

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

console.log(
  JSON.stringify(
    [...Array(310).keys()].filter(n => f(n))
  )
)

Пітон 3: 156 151 142 138 136 128 байт

r=range
m=lambda n:min(x for x in r(2,n+1)if all(o%i for o in[x,n-x]for i in r(2,o)))
f=lambda n:m(n)>max(map(m,r(2,n,2)))or n<5

(спасибі ОП)

(спасибі @Rod) (знову) (і знову)

Пітон 3: 204 196 байт

Байти збережено завдяки: Olm Man

from itertools import*
m=lambda g:min([x for x in product([n for n in range(2,g)if all(n%i for i in range(2,n))],repeat=2)if sum(x)==g][0])
i=lambda g:1if all(m(g)>m(x)for x in range(4,g,2))else 0

Спробуйте в Інтернеті!