Гаразд, я нещодавно був у трикутнику, тому ось ще один.

Трикутник Кларка - це трикутник, де найменший лівий запис кожного ряду дорівнює 1, а правий крайній склад складається з кратних 6, які збільшуються в міру збільшення числа рядків. Ось візуалізація

     1 6
    1 . 12
   1 . . 18
  1 . . . 24
 1 . . . . 30
1 . . . . . 36

Так само, як і Трикутник Паскаля, всі інші записи - це сума чисел у верхньому правому та верхньому лівому куті.

Ось перші кілька рядків, заповнені

          1   6
        1   7  12
      1   8  19  18
    1   9  27  37  24
  1  10  36  64  61  30
1  11  46  100 125 91  36

Завдання

З огляду на номер рядка (починаючи з верхнього) та номер стовпця (починаючи з першого ненульового елемента в цьому рядку) виводить значення для цієї конкретної комірки. Обидва входи можуть бути індексованими як 1, так і 0 (ви можете змішувати та поєднувати, якщо хочете). Поза межами трикутника не визначено, і ви можете робити все, що завгодно, запитуючи про ці значення.

Це код-гольф , мета - мінімізувати кількість байтів у вашому рішенні.

OEIS A046902

MATL , 15 байт

[lBB]i:"TTY+]i)

Перший вхід - це рядок на основі 0; друга - 1-базова колонка.

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

[lBB]   % Push [1 6 6]
i       % Input: row number (0-based)
:"      % Repeat that many times
  TT    %   Push [1 1]
  Y+    %   Convolution, increasing size. This computes the sum of overlapping
        %   pairs, including the endpoints. So for example [1 6 6] becomes
        %   [1 7 12 6], which will later become [1 8 19 18 6], ...
]       % End
i       % Input: column number (1-based)
)       % Use as index. Implicit display

Паскаль , 132 байти

function f(n,k:integer):integer;begin if k=1 then f:=1 else if k>n then f:=6*n else if k<0 then f:=0 else f:=f(n-1,k-1)+f(n-1,k)end;

Спробуйте в Інтернеті!

1-індексований.

CJam , 22 18 байт

-4 байти завдяки Мартіну Ендеру

X6_]ri{0X$+.+}*ri=

Введення є (0-based row) (0-based column)

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

X6_]  e# Push the list [1 6 6]. This is the first row, but each row will have an extra 6 at
      e# the end, which is out of bounds.
ri    e# Push the first input as an integer.
{     e# The following block calculates the next row given a row on top of the stack:
 0X$+ e#  Copy the top list on the stack and prepend 0.
 .+   e#  Element-wise addition with the list before prepending 0. This adds each element of
      e#  with the one to its left, except the initial 1 gets added to 0 and the final number
      e#  gets added to the out-of-bounds 6. The out-of-bounds 6 is unchanged since one list
      e#  is longer.
}*    e# Run this block (row index) times.
ri=   e# Get the (column index)th item of the final list.

C #, 157 байт

using System.Linq;(b,c)=>{var f=new[]{1,6};for(;c>0;c--){int s=f.Length;f=new int[s+1].Select((e,i)=>i<1?1:i==s?f[s-1]+6:f[i-1]+f[i]).ToArray();}return f[b];

Спробуйте в Інтернеті

Python 2 , 67 байт

a,b=input()
x=[1,6]
exec"x=map(sum,zip([0]+x,x+[6]));"*a
print x[b]

Спробуйте в Інтернеті!

Підхід грубої сили, обчислити ath-й рядок, а потім надрукувати номер bth, обидва входи засновані на 0

Python 3 , 64 60 52 байт

f=lambda r,c:c<2or c>r and r*6or f(r-1,c-1)+f(r-1,c)

Спробуйте в Інтернеті!

Рекурсивне рішення з використанням 1-індексації. Виходить "Правда" замість 1 заради гри в гольф.

Завдяки:

• @totallyhuman для економії 4 байтів!
• @Rod для економії 8 байт!

Haskell , 41 байт

n#1=1
n#m|m>n=6*n
n#m=(n-1)#(m-1)+(n-1)#m

Спробуйте в Інтернеті!

Зателефонуйте, використовуючи, n # mде nномер рядка та mномер стовпця, обидва з 1-індексом.

Математика, 32 байти

b=Binomial;b[#,#2-1]6+b[#-1,#2]&

вхід

[рядок, стовпець]
[1-індексований, 0-індексований]

JavaScript (ES6), 38 байт

f=(r,c)=>c?r>c?f(--r,c)+f(r,--c):r*6:1

Збиває для негативних стовпців і повертає кратні шість для негативних рядків або стовпців із великим розміром.

C # (.NET Core) , 44 байти

f=(c,r)=>c<=1?1:c>r?6*r:f(c-1,r-1)+f(c,r-1);

Знімає стовпчик, а потім рядок, обидва з 1-індексом. Можна взяти рядок потім колонку шляхом заміни входів: (r,c). Повернеться row * 6за координатами поза межами праворуч (тобто column > row + 1), а 1для координат поза межами зліва (тобтоcolumn < 1 ).

PHP , 64 байти

рекурсивна функція

рядки 1-індексація стовпців 0-індексація

Вихід для рядка = 0 і стовпця = 0 дорівнює 0, як у послідовності OEIS

function f($r,$c){return$c-$r?$c?f($r-=1,$c-1)+f($r,$c):1:$r*6;}

Спробуйте в Інтернеті!

PHP , 126 байт

рядки 1-індексація стовпців 0-індексація

Вихід для рядка = 0 і стовпця = 0 дорівнює 0, як у послідовності OEIS

for(;$r<=$argv[1];$r++)for($z++,$c=~0;++$c<$z;)$t[+$r][$c]=$c<$r?$c?$t[$r-1][$c-1]+$t[$r-1][$c]:1:$r*6;echo$t[$r-1][$argv[2]];

Спробуйте в Інтернеті!

R , 77 байт

Reduce(function(x,y)zoo::rollsum(c(0,x,6),2),double(scan()-1),c(1,6))[scan()]

Потрібна zooбібліотека; читає з stdin (вхідні дані розділені двома новими рядками) і повертає значення, з NAвибором поза межами меж.

Спробуйте в Інтернеті!

Желе , 13 байт

,"’U0¦c/x6,1S

Монадічне посилання, що містить список [row, entry](0-індексація записів, 1-індексація рядків), повертає значення.

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

,"’U0¦c/x6,1S - Link: list of numbers, [row, entry]
  ’           - decrement     -> [row-1, entry-1]
 "            - zip with:
,             -   pair        -> [[row, row-1], [entry, entry-1]]
     ¦        - sparse application of:
   U          -   upend
    0         - for indexes: 0 -> [[row, row-1], [entry-1, entry]]
       /      - reduce by:
      c       -   choose       -> [(row choose entry-1), (row-1 choose entry)]
         6,1  - 6 paired with 1 = [6,1]
        x     - times        i.e. [a, a, a, a, a, a, a, b]
            S - sum            -> 6*(row choose entry-1) + (row-1 choose entry)