Незважаючи на те , що задані відповідні виклики , цей варіант відрізняється тим, щоб гарантувати власне питання.

Виклик

Враховуючи додатне ціле число, поверніть найдовшу послідовність послідовних додатних непарних цілих чисел, сума яких - задане ціле число. Якщо такої послідовності не існує, ви можете повідомити про помилку будь-яким способом, який має сенс для вашої мови, включаючи повернення фальшивого значення або викидання виключення.

Випробування

  1 -> [1]
  2 -> []
  3 -> [3]
  4 -> [1, 3]
  5 -> [5]
  6 -> []
  9 -> [1, 3, 5] (зауважте, що [9] не є коректною відповіддю)
 15 -> [3, 5, 7]
104 -> [23, 25, 27, 29] (зауважте, що [51, 53] не є правильною відповіддю)

Оцінка балів

Це код-гольф , тому найкоротша відповідь на кожній мові виграє.

Haskell, 67 65 63 62 58 байт

Збережено 4 байти завдяки Джуліану Вольфу

f x=[[2*n+1,2*n+3..2*m]|n<-[0..x],m<-[n..x],m^2-n^2==x]!!0

Спробуйте в Інтернеті!

Я перевіряю , якщо число може бути виражено як він різницю двох квадратів: m^2-n^2. Потім я можу побудувати список послідовних непарних чисел: [2n+1,2n+3...2m-1]. Зауважте, що оскільки nобраний мінімум , виводиться найдовший список

Python 2 , 66 62 байт

f=lambda n,k=0,*r:n-sum(r)and f(n,k+1,*range(k%n|1,k/n,2))or r

Виходить із програмою RuntimeError (максимальна глибина рекурсії перевищена), якщо немає рішення.

Спробуйте в Інтернеті!

Желе ,  11  10 байт

-1 байт завдяки Деннісу (використовуйте неявну побудову діапазону Ẇ- замініть Rm2Ẇна ẆḤ’)

ẆḤ’S_¥Ðḟ⁸Ṫ

Монадійне посилання, що повертає список можливостей, якщо це можливо, чи 0ні.

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

ẆḤ’S_¥Ðḟ⁸Ṫ - Link: number, n
Ẇ          - all sublists (implicit range of input) note: ordered by increasing length
           -                i.e. [[1], [2], [3], ..., [1,2], [2,3], ..., [1,2,3], ...]]
 Ḥ         - double              [[2], [4], [6], ..., [2,4], [4,6], ..., [2,4,6], ...]]
  ’        - decrement           [[1], [3], [5], ..., [1,3], [3,5], ..., [1,2,5], ...]]
        ⁸  - link's left argument, n
      Ðḟ   - filter out items for which the following yields a truthy value:
     ¥     -   last two links as a dyad:
   S       -     sum
    _      -     subtract the right from the left = sum - n
         Ṫ - tail (last and hence longest such run)

JavaScript (ES7), 87 86 85 81 байт

Повертає список цілих чисел з обмеженим комою або 0якщо рішення не існує.

n=>(g=(s,k,x=n+s)=>(x**.5|0)**2-x?k>n?0:g(s+k,k+2):(n-=k)?k+','+g(-n,k+2):k)(0,1)

Як?

Спочатку шукаємо найменший досконалий квадрат s таким, що x = n + s - ще один досконалий квадрат.

Якщо s існує, n - різниця x - s 2 досконалих квадратів, які можна записати як різницю двох послідовностей послідовних непарних чисел. Потім будуємо отриманий список.

Приклад:

Для n = 104 :

Ми знайшли s = 11² = 121, що задовольняє x = n + s = 225 = 15²

Потім:

15² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29
11² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
104 = 15² - 11² = 23 + 25 + 27 + 29

let f =

n=>(g=(s,k,x=n+s)=>(x**.5|0)**2-x?k>n?0:g(s+k,k+2):(n-=k)?k+','+g(-n,k+2):k)(0,1)

console.log(f(1))   // -> 1
console.log(f(2))   // -> 0
console.log(f(3))   // -> 3
console.log(f(4))   // -> 1,3
console.log(f(5))   // -> 5
console.log(f(6))   // -> 0
console.log(f(9))   // -> 1,3,5
console.log(f(15))  // -> 3,5,7
console.log(f(104)) // -> 23,25,27,29

05AB1E , 9 8 байт

-1 байт завдяки Еміньї

ÅÉŒʒOQ}н

Пояснення:

ÅÉ           Generate a list of odd numbers up to, and including, the input
  Π         Substrings
   ʒ         Only keep values
    O          where the sum
     Q         equals the input
       }     End
             For 9, the result would look like this:
             [[1, 3, 5], [9]]
        н    Get the first value

При неправильному введенні нічого не виводиться.

Спробуйте в Інтернеті!

Haskell , 61 60 байт

Завдяки @maple_shaft за гоління 1 байт

f n=[k|r<-[1,3..],s<-[r,r+2..n],k<-[[r,r+2..s]],sum k==n]!!0

Спробуйте в Інтернеті!

Використовує той факт, що найдовшим пробігом завжди буде пробіг, який починається з найменшого числа.

Я хотів щось зробити з арифметикою замість жорстокого форсування k, але, fromIntegerздається, це вбило.

Пітон , 67 байт

f=lambda n,R=[1]:n-sum(R)and f(n,[R+[R[-1]+2],R[1:]][sum(R)>n])or R

Спробуйте в Інтернеті!

Я скопіював свою відповідь із попереднього поспіль виклику підсумкових сум і змінив +1на +2. Хто знав, що код для гольфу може бути таким модульним?

Дивна пряма стратегія: пошук інтервалу Rз потрібною сумою.

• Якщо сума занадто мала, змістіть праву кінцеву точку інтервалу вгору, додавши над ним наступне число 2.
• Якщо сума занадто велика, підсуньте ліву кінцеву точку, видаливши найменший елемент
• Якщо сума правильна, виведіть R.

Оскільки нижній кінець інтервалу лише збільшується, довші інтервали знаходяться перед більш короткими. Якщо неможливий інтервал не знайдено, припиняється за допомогою IndexError.

JavaScript (ES6), 65 64 байт

f=(a,i=1)=>a>i?(c=f(a-i,i+=2))[0]==i?[i-2,...c]:f(a,i):a<i?0:[i]

Повертає масив, якщо є рішення, або 0 для рішення немає.

Це вкрай неефективний, але гострий спосіб вирішення проблеми.

Він шукає перше рішення, використовуючи, a-iі i=1навіть якщо він не працює рекурсивний стек. Якщо це рішення не починається i+2, тоді ми рекурсивно шукаємо перше рішення за допомогою aі i+2.

Безумовно

f=(a,i=1)=>
  a > i ? 
    (c = f(a - i, i += 2))[0] == i ? 
      [i-2, ...c] : 
      f(a, i) :
  a < i ? 
    0 :
    [i]

Тестові приклади:

f=(a,i=1)=>a>i?(c=f(a-i,i+=2))[0]==i?[i-2,...c]:f(a,i):a<i?0:[i]

console.log(JSON.stringify(f(1)));   //[1]
console.log(JSON.stringify(f(3)));   //[3]
console.log(JSON.stringify(f(4)));   //[1, 3]
console.log(JSON.stringify(f(5)));   //[5]
console.log(JSON.stringify(f(6)));   //[0]
console.log(JSON.stringify(f(9)));   //[1, 3, 5]
console.log(JSON.stringify(f(15)));  //[3, 5, 7]
console.log(JSON.stringify(f(104))); //[23, 25, 27, 29]

Щоб зрозуміти, наскільки це неефективно, рішення f(104)вимагає 69 535 рекурсивних дзвінків. Стек ніколи не перевищує 51 рівень глибиною, тому немає проблем із переповненням стека.

Для вирішення f(200)необхідних 8,6 мільйонів рекурсивних викликів, з глибиною 99 рівнів. (Його рішення є [11,13,15,17,19,21,23,25,27,29].)

Ось наочне зображення запущеної програми:

r=0;
output=o=>setTimeout(_=>O.textContent += o + '\n', r++ * 20);

f=(a,i=1,s='',o = s + 'a=' + a + '; i=' + i + ';')=>
(
  output(o),
  a > i ? 
    (c = f(a - i, i += 2, s + '  '))[0] == i ? (
      output(o + ' a > i; [i-2, ...c] = [' + [i-2, ...c] + '];'),
      [i-2, ...c]
    ) : (
      output(o + ' a > i; c=[' + c + ']; ' + 'c[0]+2 != i ... dead end\n' + s + 'trying a, i+2:'),
      f(a, i, s)
    ) :
  a < i ? (
    output(o + ' a < i ... dead end'),
    0 
  ) : (
    output(o + ' a == i;'),
    [i]
  )
)

f(21);  //[5, 7, 9]

<pre id=O></pre>

Python 2.7, 109 108 97 байт

11 байт вниз, Завдяки Еріку Переможнику.

Це мій перший гольф з кодом!

def f(N):
 for n in range(N):
    x=(n*n+N)**.5-n
    if x%1==0:return[2*(k+n)+1for k in range(int(x))]

Як це працює

Я використав добре відому тотожність 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n²

Візьміть справу 15

15 = 3 + 5 + 7 = (1 + 2) + (3 + 2) + (5 + 2) = (1 + 3 + 5) + 3×2 = 3² + 3×2

Взагалі, якщо є x терміни, починаючи з 2n + 1, наприклад

(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) ... (2n + (2x-1))

Він дорівнює 2nx + x²

Якщо Nце вхідне ціле число, проблема зводиться до пошуку максимуму xтакого, що

x² + 2nx - N = 0

Це квадратичне рівняння з рішенням

x = sqrt(n² + N) - n

Найдовша послідовність - одна з найбільшою x. Програма повторює nз і 0до, Nколи виявить xце ціле число, вона створює список (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) ... (2n + (2x-1))і повертає його.

Пітон 3, 190 81 байт

def c(q,l,i):
    if sum(l)0:
        l.append(i)
        return c(q,l,i+2)
    elif sum(l)>q:
        l.pop(0)
        return c(q,l,i)
    else:
        print(l)
c(q,[1],1)

c=lambda q,l=[1]:c(q,l+[l[-1]+2])if(sum(l)<q)*l else c(q,l[1:])if sum(l)>q else l

Завдяки @ovs та @ musicman523

QBIC , 47 байт

{_Cg=q┘q=q+2~g>:|_Xp\?g,[q,a,2|?b,┘g=g+b~g=a|_X

Це намагається підрахувати всі непарні числа від одиниці до тих пір, поки її сума не буде n. Якщо він пройде n, скиньте цикл, збільште 1 на 3 і повторіть спробу. Вийдіть, надрукувавши 0, якщо на початку циклу наш номер > n.

Пояснення

{       Do infinitely
_C      Clear the screen (we basically print every run of odd numbers, but clear out everything that doesn't sum up to n)
g=q     Set g to the first num of this cycle (q starts as 1 in QBIC)    
┘       (Syntatcic linebreak)
q=q+2   Raise q to the next odd number, this sets up both the next outer loop as well as a coming FOR loop
~g>:|   If we start out with a number > n (read as 'a' from the cmd line)
_Xp     THEN quit, printing 0 (the value of the number var 'p')
\       ELSE
[q,a,2| FOR b = q, b <= n, b+=2
?b,┘    PRINT b followed by a tab
g=g+b   Add 'b' to running total 'g'
~g=a|   and if that lands us on 'n'
_X      QUIT (printing nothing: everything is already printed)

R , 90 байт

f=function(x,y=1)'if'(length(w<-which(cumsum(r<-y:x*2-1)==x)),r[1:w],'if'(y>x,0,f(x,y+1)))

Спробуйте в Інтернеті!

Використовується рекурсивна функція, яка сукупна сума тестування послідовності y: x перетворюється на послідовність непарних чисел. y збільшується на кожній рекурсії, поки вона не перевищить x. Перша послідовність, яка підсумовується цілі, буде повернена.

Python 2 , 89 байт

lambda n,r=range:[v for v in[r(1,n+1,2)[i:j]for i in r(n)for j in r(n+1)]if sum(v)==n][0]

Безіменна функція, що приймає додатне ціле число, nі повертає результат, якщо він існує, і піднімаєIndexError інше.

Спробуйте в Інтернеті!

Створює список усіх відповідних непарних чисел, з r(1,n+1,2)якими є range(start=1, stop=n+1, step=2); створює всі відповідні підрозрізи (плюс деякі порожні) шляхом нарізання, що від iвключно до jексклюзивного з [i:j]поперек iу [0, n), використовуючи r(n)та jв [0, n] , використовуючи r(n+1)(порожні ті , коли i>=jабо iзнаходиться поза межами); фільтри для тих, хто має правильну суму if sum(v)==n; повертає перший (і, отже, найдовший) такий фрагмент, використовуючи [0].

Python 2 , 91 90 байт

-1 байт завдяки @CMcAvoy

lambda n,r=range:[r(i,j+1,2)for i in r(1,n+1,2)for j in r(i,n+1,2)if(i+j)*(2+j-i)==4*n][0]

Спробуйте в Інтернеті!

Pyth, 11 байт

efqsTQ.:%2S

Спробуйте тут.

PHP , 73 байти

жодне рішення не є нескінченним циклом

for($e=-1;$s-$i=$argn;)$s+=$s<$i?$n[]=$e+=2:-array_shift($n);print_r($n);

Спробуйте в Інтернеті!

PHP , 83 байти

нічого не друкує без рішення

кожен вхідний модуль 4 == 2 не має рішення

for($e=-1;($i=$argn)%4-2&&$s-$i;)$s+=$s<$i?$n[]=$e+=2:-array_shift($n);print_r($n);

Спробуйте в Інтернеті!

Пітон 2 , 122 121 119 115 байт

-1 байт завдяки музиканту523. -4 байти завдяки кроку Хен. ^ха-ха

def f(n,R=range):r=R(1,n,2);print[i for w in R(1,len(r)+1)for i in[r[j:j+w]for j in R(len(r)-w+1)]if sum(i)==n][-1]

Спробуйте в Інтернеті!

Python 3 , 93 байти

lambda n,r=range:[[*r(s,e+1,2)]for s in r(1,n+1,2)for e in r(s,n+1,2)if(s+e)*(2+e-s)==4*n][0]

Спробуйте в Інтернеті!

Єдине, що я зробив, це зазначив, що (s+e)*(2+e-s)==4*nце рівнозначно sum(range(s,e+1,2))==n, і хоча вони однакового розміру, коли r=rangeперший може бути розміщений ближче до ifтвердження.

Python 3 , 185 байт

def f(s):
  d={k:v for k,v in{a:(1-a+((a-1)**2+4*s)**(.5))/2 for a in range(1,s,2)}.items()if int(v)==v};m=max(d.keys(), key=(lambda k: d[k]));return list(range(int(m),int(m+2*d[m]),2))

Спробуйте в Інтернеті!

Щодо того, як це працює, я намагався запропонувати трохи більш елегантне рішення, ніж простий грубій пошук. Я переставив формулу на суму арифметичної послідовності і застосував квадратичну формулу, щоб отримати вираз(1-a+((a-1)**2+4*s)**(.5))/2 , який відображається в коді. Що вираження обчислює, це задана сума sта перший доданок для арифметичної послідовностіa , довжину послідовності. Ці довжини зберігаються у словнику як значення першим термінам у вигляді ключів.

Далі всі нецілі значення видаляються зі словника, оскільки вони являють собою недійсні послідовності. Звідти ідентифікується найбільше значення і складається max(d.keys(), key=(lambda k: d[k]))послідовність непарних чисел у цій позиції та на цій довжиніlist(range(int(m),int(m+2*d[m]),2)) .

Я шукаю допомоги в гольфі в цьому, якщо ви щось бачите. Мені було більше цікаво побачити, наскільки добре я можу зробити нетривіальний алгоритм; моя відповідь майже вдвічі довша, ніж найкраще рішення Python.

Математика, 56 байт

Last@Cases[Subsequences@Table[n,{n,1,#,2}],x_/;Tr@x==#]&

Functionз першим аргументом #. Table[n,{n,1,#,2}]обчислює список додатних непарних чисел, менших або рівних #. Subsequencesповертає всі послідовності цього списку, упорядковані за збільшенням довжини. Потім беремо, Casesяка збігається x_/;Tr@x==#, тобто послідовності xтакі, що їх сума Tr@xдорівнює вхідній #. Потім беремо Lastтаку послідовність.

JavaScript (ES6), 72 байти

n=>(g=s=>s?s>0?g(s-(u+=2)):g(s+l,l+=2):u-l?l+' '+g(s,l+=2):u)(n-1,l=u=1)

Повертає розділений пробілом рядок непарних чисел або кидає на недійсний вхід. 84-байтна версія, яка повертає масив (порожній, коли це доречно):

n=>n%4-2?(g=s=>s?s>0?g(s-(u+=2)):g(s+l,l+=2):u-l?[l,...g(s,l+=2)]:[u])(n-1,l=u=1):[]

Пояснення: Досить грунтується на дивній розв’язці @ Cabbie407 для сум послідовних цілих чисел, за винятком того, що я зміг зберегти кілька байт за допомогою рекурсії.

PHP, 78 байт

for($b=-1;$s-$argn;)for($n=[$s=$x=$b+=2];$s<$argn;)$s+=$n[]=$x+=2;print_r($n);

нескінченна петля, якщо немає рішення. вставити ?$b>$argn+2?$n=[]:1:0після$s-$argn щоб замість цього надрукувати порожній масив.

Запустіть -nRабо спробуйте в Інтернеті .

C # (.NET Core) , 129 байт

(i)=>{int s,j,b=1,e=3;for(;;){var o="";s=0;for(j=b;j<e;j+=2){s+=j;o+=j+" ";}if(s==i)return o;s=s<i?e+=2:b+=2;if(b==e)return"";}};

Виводить числа в рядку з обмеженим пробілом (будь-який інший символ вимагає просто змінити " " ). Введення без рішення повертає порожній рядок (хоча, якщо працює вічно без помилок, це вірний спосіб вказати рішення, тоді 17 байт можна зберегти, видалившиif(b==e)return""; ).

Алгоритм:

1. Почніть з [1]
2. Якщо сума дорівнює цілі, поверніть список
3. Якщо сума менше цільової, додайте наступне непарне число
4. Якщо сума більша за цільову, вилучіть перший пункт
5. Якщо список порожній, поверніть його
6. Повторіть з 2

C ++, 157 -> 147 байт

-10 байт завдяки DJMcMayhem

поверне 0, якщо немає відповіді, 1 в іншому випадку

останній рядок, який він друкує, - це відповідь

int f(int n){for(int i=1;;i+=2){int v=0;for(int k=i;;k+=2){v+=k;std::cout<<k<<" ";if(v==n)return 1;if(v>n)break;}if(i>n)return 0;std::cout<<"\n";}}

неозорений:

int f(int n)
{
    for (int i = 1;; i += 2)
    {
        int v = 0;
        for (int k = i;; k += 2)
        {
            v += k;
            std::cout << k << " ";
            if (v == n)
                return 1;
            if (v > n)
                break;

        }
        if (i > n)
            return 0;
        std::cout << "\n";
    }
}

це мій перший гольф-код ^^

Котлін, 152 байти

fun f(a:Double){var n=Math.sqrt(a).toInt()+1;var x=0;while(n-->0){if(((a/n)-n)%2==0.0){x=((a/n)-n).toInt()+1;while(n-->0){println(x.toString());x+=2}}}}

Спробуйте в Інтернеті (зачекайте 4-5 секунд, компілятор повільний)

Безумовно

fun f(a: Double){
    var n=Math.sqrt(a).toInt()+1;
    var x=0;

    while(n-->0){
        if(((a/n)-n)%2==0.0){
            x=((a/n)-n).toInt()+1;

            while(n-->0){
                println(x.toString());
                x+=2;
            }

        }
    }
}

Excel VBA, 139 байт

Subnпорядок, який приймає введення очікуваного цілого типу і повідомляє про найдовшу послідовність послідовних непарних чисел до комірки[A1]

Sub a(n)
For i=1To n Step 2
s=0
For j=i To n Step 2
s=s+j
If s=n Then:For k=i To j-1 Step 2:r=r &k &"+":Next:[A1]=r &j:End
Next j,i
End Sub