Опис

Враховуючи довжину nта розмір алфавіту k>0, ваша програма повинна визначити кількість рядків із тими параметрами, які мають максимальну кількість унікальних підрядків. У випадку з k=2цим створюється OEIS A134457 .

Приклад

Наприклад, 2210є підрядка , 2, 22, 221, 2210, 2, 21, 210, 1, 10, і 0, в цілому 11. Тим НЕ менше, 2з'являється двічі, тому він має тільки 10 унікальних підрядка.

Це як можна більше для довжини 4 рядки , що містить 3 різних символів, але вона пов'язує з 35 іншими рядками в цілому 36 Tieing рядків в тому числі 0012, 2101і 0121. Тому для n=4і k=3ваша програма повинна виводити 36.

Випробування

n    k    output

0    5    1
1    3    3
5    1    1
9    2    40
2    3    6
5    5    120

Желе , 9 байт

ṗµẆQLµ€ML

Спробуйте в Інтернеті!

Введіть у зворотному порядку. Груба сила.

Pyth, 12 байт

l.Ml{.:Z)^UE

Спробуйте в Інтернеті.

Чиста груба сила.

Пояснення

• Неявне: додавання Qдо програми.
• Неявне: прочитати та оцінити рядок введення ( n) в Q.
• E: читати та оцінювати рядок введення ( k).
• U: отримати діапазон [0, ..., k-1].
• ^: отримати всі n-лінійні рядки [0, ..., k-1].
• .M: знайдіть ті, які дають максимум для функції f(Z):
  • .:Z: знайти підрядки Z
  • {: видалити дублікати
  • l: отримати кількість унікальних підрядків
• l: отримати кількість таких рядків

Математика, 96 байт

Last[Last/@Tally[Length@Union@Flatten[Table[Partition[#,i,1],{i,s}],1]&/@Tuples[Range@#2,s=#]]]&

Хаскелл, 82 байти

import Data.Lists
l=length
n#k=l$argmaxes(l.nub.powerslice)$mapM id$[1..k]<$[1..n]

Приклад використання: 9 # 2-> 40.

Як це працює:

       [1..k]<$[1..n]  --  make a list of n copies of the list [1..k]
      mapM id          --  make a list of all combinations thereof, where
                       --  the 1st element is from the f1st list, 2nd from 2nd etc
  argmaxes             --  find all elements which give the maximum value for function:
     l.nub.powerslice  --    length of the list of unique sublists
l                      --  take the length of this list