Графік операції по модулю ( ) виглядає так:$y = x \mod k$

Це дуже корисна функція, оскільки вона дозволяє нам створити "обгорткове" поведінку. Однак це дуже громіздко, коли я хочу використовувати його, щоб створити вигляд "підстрибування" між двома стінами. Графік функції "відмов" ( ) виглядає так:$y = \text{bounce} (x, k)$

Період графіка є . Період графіка становить , оскільки він рухається вгору для одиниць, а потім рухається вниз для інших одиниць, перш ніж повернутися туди, де він почався. Для обох функцій мінімальне значення дорівнює 0, а максимальне - (Власне, для функції модуля з інтегральними входами це ). Крім того, для обох функцій значення, де дорівнює 0.k y = відскок ( x , k ) 2 k k k $y = x \mod k$$k$$y = \text{bounce} (x, k)$$2k$$k$$k$$y$k - 1 x = $k$$k-1$$x=0$

Змагання

Давши ціле число і додатне ціле число , поверніть ціле число або наближення з плаваючою комою .k y = відмов ( x , k $x$$k$$y = \text{bounce} (x, k)$

Це код-гольф , тому виграє найкоротше дійсне подання (рахується в байтах).

Випробування

  x,  k -> bounce(x, k)
  0, 14 ->            0
  3,  7 ->            3
 14, 14 ->           14
 15, 14 ->           13
-13, 14 ->           13 (12.999997 etc would be an acceptable answer)
-14, 14 ->           14
191,  8 ->            1
192,  8 ->            0

Бонусні бали для Фур'є -На підхід Фур'є .

x86-64 Машинний код, 18 байт

97
99
31 D0
29 D0
99
F7 FE
29 D6
A8 01
0F 45 D6
92
C3 

Цей код визначає функцію в комп'ютерній мові x86-64, яка обчислює bounce(x, k). Дотримуючись конвенції виклику System V AMD64, що використовується в системах Gnu / Unix, xпараметр передається в EDIрегістр, а kпараметр передається в ESIрегістр. Як і у всіх умовах викликів x86, результат повертається в EAXреєстр.

Щоб викликати це з C, ви прототипували його наступним чином:

int Bounce(int x, int k);

Спробуйте в Інтернеті!

Невикольована збірна мнемоніка:

; Take absolute value of input 'x' (passed in EDI register).
; (Compensates for the fact that IDIV on x86 returns a remainder with the dividend's sign,
; whereas we want 'modulo' behavior---the result should be positive.)
xchg   eax, edi      ; swap EDI and EAX (put 'x' in EAX)
cdq                  ; sign-extend EAX to EDX:EAX, effectively putting sign bit in EDX
xor    eax, edx      ; EAX ^= EDX
sub    eax, edx      ; EAX -= EDX

; Divide EDX:EAX by 'k' (passed in ESI register).
; The quotient will be in EAX, and the remainder will be in EDX.
; (We know that EAX is positive here, so we'd normally just zero EDX before division,
; but XOR is 2 bytes whereas CDQ is 1 byte, so it wins out.)
cdq
idiv   esi

; Pre-emptively subtract the remainder (EDX) from 'k' (ESI),
; leaving result in ESI. We'll either use this below, or ignore it.
sub    esi, edx

; Test the LSB of the quotient to see if it is an even number (i.e., divisible by 2).
; If not (quotient is odd), then we want to use ESI, so put it in EDX.
; Otherwise (quotient is even), leave EDX alone.
test   al, 1
cmovnz edx, esi

; Finally, swap EDX and EAX to get the return value in EAX.
xchg   eax, edx
ret

Зауважте, що перший розділ (який приймає абсолютне значення) міг би бути так само написаний:

; Alternative implementation of absolute value
xchg    eax, edi
neg     eax
cmovl   eax, edi

що є точно такою ж кількістю байтів (6). Продуктивність повинна бути схожою, можливо, трохи швидшою (за винятком певних мікросхем Intel, де умовні рухи повільні ).

XCHGЗвичайно, це відносно повільно, і його не віддавати перевагу, MOVокрім коду в гольф (що перший є 1-байтовим, коли один з операндів є акумулятором, тоді як регістр-регістр MOV- це завжди 2 байти).

Желе , 3 байти

æ%A

Спробуйте в Інтернеті!

Вбудовані ftw.

Пояснення

æ%тут корисна вбудована. Я не знаю, як це описати, тому я просто надам вихід для деяких входів:

Як xйде від 0нескінченності, xæ%4іде 0,1,2,3,4,(-3,-2,-1,0,1,2,3,4,)там, де частина в дужках повторюється до нескінченності обома способами.

Python 2 , 29 27 байт

lambda x,k:abs(x%k-x/k%2*k)

Спробуйте в Інтернеті!

Пітон 3 , 27 байт

lambda x,k:k-abs(k-x%(k*2))

Спробуйте в Інтернеті!

Ruby, 40 байт 32 байти

b=->(x,k){(x/k+1)%2>0?x%k:k-x%k}

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Привіт, це моя перша відповідь на цьому сайті! Цей код заснований на спостереженні, що функція відмов поводиться точно так само, як модуль, коли ( n -1) k <= x < nk і n непарне, і поводиться як зворотна операція модуля, коли n парне. (x/k+1)- найменше ціле число, що перевищує x / k (яке x / k +1 округлене до цілого числа). Таким чином, (x/k+1)знаходить п згадано вище. %2>0перевіряє, чи n є непарним чи парним. Якщо n mod 2> 0, то n непарне. Якщо nmod 2 = 0, тоді n іншому випадку.рівномірний. Якщо n непарне, то функція відмов повинна дорівнювати x mod k . Якщо n є парним, функція відмов повинна бути зворотною, дорівнює k - x mod k . Весь вираз (x/k+1)%2>0?x%k:k-x%kзнаходить n , потім виконує x mod k, якщо він непарний, і виконує k - x mod k

Відповідь було покращено на підставі пропозиції Кіоса .

Математика, 19 байт

Abs@Mod[#,2#2,-#2]&

Pyth , 5 байт

aa%Ey

Перевірте всі тести.

Вилка моєї відповіді Python .

J, 25 байт

Підказка:

Це просто звичайний модуль на номерах сходів. Наприклад, у випадку 5:0 1 2 3 4 5 4 3 2 1

Ось (ще не добре розігране) рішення Дж. Спробуємо покращити завтра:

[ ((|~ #) { ]) (i.@>:,}:@i.@-) @ ]

стислий: [((|~#){])(i.@>:,}:@i.@-)@]

стислий2: [((|~#){])(<:|.|@}.@i:)@]

Спробуйте в Інтернеті!

QBIC , 25 30 27 байт

g=abs(:%:)~a'\`b%2|?b-g\?g

Трохи відбулася реструктуризація ...

Пояснення

g=abs(   )  let g be the absolute value of 
       %    the (regular) modulo between
      : :   input a read from cmd line, and input b read from cmd line
~a \ b%2    IF the int division of A and B mod 2 (ie parity test) yields ODD
  ' `         (int divisions need to be passed to QBasic as code literals, or ELSE...)
|?b-g       THEN print bouncy mod
\?g         ELSE print regular mod

C89, 40 байт

t;f(x,k){t=abs(x%k);return x/k%2?k-t:t;}

AC-відповідь мого машинного коду x86 відповідає , це визначає функцію f, яка обчислює модуль відмов для параметрів xі k.

Він використовує правило імпліцитного-int C89, так що обидва параметри, глобальна змінна tта повернене значення функції всі неявно мають тип int. Глобальна змінна tпросто використовується для утримання тимчасового значення, яке закінчується збереженням байтів, порівняно з повторенням обчислень з будь-якої сторони умовного оператора.

absФункція (абсолютне значення) забезпечується в <stdlib.h>заголовку, але ми не повинні включити його тут, знову - таки завдяки неявній-ІНТ правило C89 (де функція неявно оголошена і передбачається повернення int).

Спробуйте в Інтернеті!

Негольована версія:

#include <stdlib.h>

int Bounce(int x, int k)
{
    int mod = abs(x % k);
    return (x/k % 2) ? k-mod : mod;
}

Дивлячись на це у світлі мого налаштованого вручну машинного коду , компілятори насправді генерують для цього досить хороший результат . Я маю на увазі, вони повинні; це досить проста функція оптимізації! Я виявив незначну помилку в оптимізаторі x86-64 GCC , де цікаво створює більший код, коли ви кажете йому оптимізувати розмір та менший код, коли ви скажете йому оптимізувати швидкість .

Хаскелл, 37 байт

Спробуйте в Інтернеті!

(!)=mod;x#k|odd$x`div`k=k-x!k|1<2=x!k

Як використовувати:
Дзвоніть як 15#14щодо негативних лівих аргументів, так і (-13)#14щодо негативних лівих аргументів, оскільки Haskell інтерпретуватиме -13#14так, -(13#14)ніби ви використовуєте щось на зразокghci . TIO-посилання просто бере два аргументи командного рядка.

Пояснення:
Спочатку переосмислюється оператор бінарної інфіксації !таким самим, як mod. Haskell modзавжди видає негативне значення, тому нам не потрібні absінші рішення. Потім він перевіряє, чи x/k(ціле ділення) непарне, і якщо так, то повертається k-x mod k(тобто зворотний відскок) чи ще повертається x mod k.

PHP, 40 50 байт

чортові долари. чорт завезти накладні. :)

ціла версія:

[,$x,$k]=$argv;$y=abs($x)%$k;echo$x/$k&1?$k-$y:$y;

або

[,$x,$k]=$argv;echo[$y=abs($x)%$k,$k-$y][$x/$k&1];

float версія, 56 байт:

Замініть abs($x)%$kна fmod(abs($x),$k).

редагувати: виправлені результати за мінус x

JavaScript (ES6), 36 32 байти

k=>f=x=>x<0?f(-x):x>k?k-f(k-x):x

Рекурсивно відштовхується xвід, 0і kтак дуже в дусі виклику.

Лист звичайний, 41 байт

(lambda(x k)(- k(abs(-(mod x(* k 2))k))))

Спробуйте в Інтернеті!

C (gcc), 43 53 байт

Редагувати: виправлена ​​негативна проблема

int f(int x,int y){return x/y%2?abs(y-x%y):abs(x%y);}

Спробуйте в Інтернеті!

R, 28 байт

pryr::f(abs((x-k)%%(2*k)-k))

Який оцінює функцію:

function (k, x) 
abs((x - k)%%(2 * k) - k)

Як видається, це метод, який використовують більшість рішень. Я не дивився на них, перш ніж робити це.