Давши невід'ємне ціле число або список цифр, визначте, скільки способів може бути утворене число шляхом об'єднання квадратних чисел, які можуть мати нульові нулі.

Приклади

input -> output # explanation
164 -> 2 # [16, 4], [1, 64]
101 -> 2 # [1, 01], [1, 0, 1]
100 -> 3 # [100], [1, 00], [1, 0, 0]
1 -> 1 # [1]
0 -> 1 # [0]
164900 -> 9 # [1, 64, 9, 0, 0], [1, 64, 9, 00], [1, 64, 900], [16, 4, 900], [16, 4, 9, 0, 0], [16, 4, 9, 00], [16, 49, 0, 0], [16, 49, 00], [16, 4900]

Правила

• Застосовуються стандартні лазівки
• Це код-гольф, тому найкоротша відповідь у байтах виграє

Haskell , 135 байт

s x=any((x==).(^2))[0..x]
c(a:b:x)=a*10+b:x
c x=x
h[x]=1>0
h x=(s.head)x
f x@(_:_:_)|y<-until h c x=f(tail y)+f(c y)
f x=sum[1|any s x]

Спробуйте в Інтернеті!

Напевно, ще не добре гольф, але це напрочуд складна проблема

Желе , 8 байт

ŒṖḌƲẠ€S

Монадічне посилання, що містить список цифр і повертає невід'ємне ціле число.

Спробуйте в Інтернеті! або перегляньте тестовий набір .

Як?

ŒṖḌƲẠ€S - Link: list of digits              e.g. [4,0,0,4]
ŒṖ       - all partitions                         [[4,0,0,4],[4,0,[0,4]],[4,[0,0],4],[4,[0,0,4]],[[4,0],0,4],[[4,0],[0,4]],[[4,0,0],4],[4,0,0,4]]
  Ḍ      - convert from decimal list (vectorises) [[4,0,0,4],[4,0,   4 ],[4,    0,4],[4,      4],[   40,0,4],[   40,    4],[    400,4],     4004]
   Ʋ    - is square? (vectorises)                [[1,1,1,1],[1,1,   1 ],[1,    1,1],[1,      1],[    0,1,1],[    0,    1],[      1,1],        0]
     Ạ€  - all truthy? for €ach                   [        1,          1,          1,          1           0,            0,          1,        0]
       S - sum                                    5

Хаскелл , 88 байт

f x=sum[0.5|y<-mapM(\c->[[c],c:" "])x,all((`elem`map(^2)[0..read x]).read).words$id=<<y]

Визначає функцію, fяка займає рядок і повертає поплавок. Дуже повільно. Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

Я використовую підказку Haskell для обчислення всіх розділів рядка з mapMта words. Фрагмент mapM(\c->[[c],c:" "])xзамінює кожен символ 'c'рядка xабо одноелементною рядком, "c"або двоелементною рядком "c ", і повертає список усіх можливих комбінацій. Якщо я візьму один з результатів, yз'єднаю його і закликаю wordsрезультат, він розділиться на пробіли, вставлені символом mapM. Таким чином я отримую всі розділи xна суміжні підрядки. Тоді я просто підраховую ті результати, де кожен елемент розділу є ідеальним квадратом (знаходячи його у списку [0,1,4,9,..,x^2]). Застереження полягає в тому, що кожний розділ рахується двічі, з проміжком і без нього, тому я беру суму0.5s замість 1s; саме тому типом результату є поплавок.

f x=                       -- Define f x as
 sum[0.5|                  -- the sum of 0.5 for
  y<-                      -- every y drawn from
  mapM(\c->[[c],c:" "])x,  -- this list (explained above)
                           -- (y is a list of one- and two-element strings)
  all(...)                 -- such that every element of
                 id=<<y]   -- concatenated y
          .words$          -- split at spaces satisfies this:
                           -- (the element is a string)
   (...).read              -- if we convert it to integer
    `elem`                 -- it is an element of
    map(^2)                -- the squares of
    [0..read x]            -- the numbers in this list.

Pyth , 16 байт

lf!f!sI@sjkY2T./

Тестовий набір .

Python 3 , 148 139 135 134 байт

10 байт завдяки Арнольду Палмеру.

def f(a):
 s=[a[:1]]
 for i in a[1:]:s=sum([[x+[i],x[:-1]+[x[-1]*10+i]]for x in s],[])
 return sum({n**.5%1for n in x}=={0}for x in s)

Спробуйте в Інтернеті!

Математика, 141 байт

Count[FreeQ[IntegerQ/@Sqrt[FromDigits/@#],1<0]&/@(FoldPairList[TakeDrop,s,#]&/@Flatten[Permutations/@IntegerPartitions[Length[s=#]],1]),1>0]&

введення (перелік цифр)

[{1,6,4}]

Python 2 , 173 163 байт

lambda s:len([l for l in[''.join(sum(zip(s,[','*(n>>i&1)for i in range(len(s))]+['']),())).split(',')for n in range(2**~-len(s))]if {int(x)**.5%1for x in l}=={0}])

Спробуйте в Інтернеті!

Редагувати: Збережено 10 байт завдяки ArnoldPalmer