Числа Ферма - це додатні цілі числа, які можна виразити як 2 ^{2 x} +1 цілим числом x.

Давайте тепер визначимо атрибут числа під назвою "Fermat-ness":

• Ферма-ність числа на одиницю менше, ніж довжина ланцюга сил двох, починаючи від основи, з двома розширеними потужностями, щоб максимально збільшити ферментативність.
• Число, яке не є числом Ферма, має нульову Fermat-ність.

Отже, 17 (= 2 ^{2 2 2 0} +1) має Fermat-ність три.

Виклик

Давши позитивне ненулеве ціле число як вхід, виведіть Fermat-ність числа.

Правила

• Ви можете приймати дані у двійковій, десятковій, шістнадцятковій формі, як бінгум, або будь-який формат, який дозволяє найкраще займатися гольфом
• У вашому рішенні має бути можливість обробляти номери з бітовою довжиною понад 64, яке б представлення ви не використовували.
• Тільки негативні цілісні повноваження.
• Стандартні лазівки , звичайно, заборонені.
• Це код-гольф , тому найкоротша відповідь виграє.

Тестові справи

Вони є у форматі input->output. Вхід у шістнадцять разів для економії місця.

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 -> 2
1000000000000BC00000000000000000000000000000000001000000000000001 ->0
1234567890ABCDEF -> 0
100000000000000000000000000000001 -> 1
5 -> 2
11 -> 3
10001 -> 4
101 -> 1

Те саме в десяткових:

115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639937 -> 2
115792089237316497527923305698859709742143344804209838213621568094470773145601 -> 0
1311768467294899695 -> 0
340282366920938463463374607431768211457 -> 1
5 ->2
17 -> 3
65537 -> 4
257 -> 1

Завдяки geokavel за неоціненний внесок у пісочницю.

Желе , 15 14 байт

1 байт завдяки Джонатану Аллану.

’µBḊ⁸LṀ?µÐĿḊḊL

Спробуйте в Інтернеті!

Пітон 2 , 103 81 байт

n=input()-1
i=l=0
while 2**2**i<=n:
 if n==2**2**i:n=2**i;i=-1;l+=1
 i+=1
print l

Спробуйте в Інтернеті!

Я зрозумів, що не дурність допоможе знизити кількість байтів, тому я це зробив. Також експоненція на відміну від логарифмів.

RProgN 2 , 75 байт

«\`n=1\]{1-\n*\]}:[»`^=«1-`n=001{]2\^2\^ne{2\^`n=1+0}{1+}?]2\^2\^n>¬}:[»`¤=

Спробуйте в Інтернеті!

Це лише 70 байт, якщо не додати те, «»'¤=що призначає символу обчислення Fermatness ¤. Якщо ви це зробите, вам потрібно буде ввести номер у розділі заголовка TIO замість Footer, як зараз.

Це ефективно використовує ту саму логіку, що і моя відповідь Python, тому якщо вам не байдуже, як працює RProgN 2, просто подивіться на цю, щоб пояснити, що відбувається. Інакше

Розбивка коду:

«\`n=1\]{1-\n*\]}:[»`^=
«                  »`^=`                            # Create a local function and assign it to the ^ character (x y ^ is x to the power of y)
 \`n=                                               # Swap the top two values of the stack and assign the new top to the variable n
     1\]                                            # Push a 1 (our starting point for x to the y), swap with the y value, then duplicate y
        {       }:                                  # Start a while loop that pops the top stack value and loops if it is truthy
         1-                                         # Subtract 1 from y to keep a tally of how many multiplications we've done
           \n*                                      # Swap the counter with our current value and multiply it by n
              \]                                    # Swap this new value with the current value of y, and duplicate it to be used as the truthy value for the loop

«1-`n=001{]2\^2\^ne{2\^`n=1+0}{1+}?]2\^2\^n>¬}:[»`¤=# The main Fermatness function (x ¤ to get the Fermatness of x)
«                                               »`¤=# Create another local function for this calculation
 1-`n=                                              # Decrement the input by 1 and assign it to n
      001                                           # Push a counter for Fermatness, a counter for calculating 2^2^i, and an initial truthy value
         {                                   }:     # Start a while loop for calculating the Fermatness
          ]2\^2\^ne                                 # Duplicate i, calculate 2^2^i, and compare it to n
                   {         }{  }?                 # Start an if statement based on the equality of 2^2^i and n
                    2\^`n=                          # n==2^2^i, so set n to 2^i (same as saying n=log_2(n))
                          1+0                       # Increment the Fermatness counter and reset i
                               1+                   # n!=2^2^i, so just increment i
                                   ]2\^2\^n>¬       # Duplicate the counter and check if 2^2^i<=n, if true the loop continues, else it exits
                                               [    # Pop i from the stack, leaving us with just the Fermatness counter

На жаль, функція журналу Šта нормальна функція експоненції не ^мають достатньої точності робити це вдома, тому мені довелося переосмислити, як діяла експоненція, оскільки множення несе в собі набагато більшу точність. Без цього переосмислення ця відповідь була б на 23 байти коротшою.

Perl 6 , 62 байти

{my@a=first :kv,*>=0,(^∞).map(2**2** *+1-$_);++@a[0]*!@a[1]}

Спробуйте в Інтернеті!