Ми звикли під терміном "квадратування" n означати обчислення n ² . Ми також звикли під терміном "кубування" n означати n ³ . Попри це, ми не могли б також трикутник число?

Як трикутник число?

• Спочатку давайте виберемо число 53716,.

• Розташуйте його в паралелограмі, довжина сторони якого дорівнює кількості цифр числа і має дві сторони, розташовані по діагоналі, як показано нижче.

      53716
     53716
    53716
   53716
  53716
  

• Тепер ми хочемо це зробити, правда? Для цього обріжте сторони, які не вписуються в прямокутний трикутник:

      5
     53
    537
   5371
  53716
  

• Візьміть суми кожного ряду, для цього прикладу виходить [5, 8, 15, 16, 22]:

      5 -> 5
     53 -> 8
    537 -> 15
   5371 -> 16
  53716 -> 22
  

• Підсумуйте список [5, 8, 15, 16, 22], у результаті чого 66. Це трикутник цього числа!

Технічні характеристики та правила

• Вхідним буде невід'ємне ціле число n ( n ≥ 0, n ∈ Z ).

• Ви можете приймати введення та надати вихід будь-яким дозволеним значенням .

• Вхід може бути відформатований у вигляді цілого числа, рядкового подання цілого чи списку цифр.

• Лазівки за замовчуванням заборонені.

• Це код-гольф , тому найкоротший код у байтах виграє!

Більше тестових випадків

Вхід -> Вихід

0 -> 0
1 -> 1
12 -> 4
123 -> 10
999 -> 54 
100000 -> 6
654321 -> 91

Натхнення. Пояснення заохочуються!

Haskell , 13 байт

sum.scanl1(+)

Спробуйте в Інтернеті!

Вводиться як список цифр. Обчислює сукупні суми, потім їх підсумовує.

Лушпиння , 4̷ 2 байти

Дякуємо @ H.PWiz за -2байти!

Σ∫

Спробуйте в Інтернеті!

«Безголів» / Пояснив

Σ    -- sum all
 ∫   -- prefix sums

Мозг-Флак , 65, 50, 36 байт

([])({<{}>{<({}[()])>[]}{}<([])>}{})

Спробуйте в Інтернеті!

Після багатьох переглядів я зараз дуже пишаюся цією відповіддю. Мені подобається алгоритм, і як красиво це можна виразити в мозку.

Більшість підрахунків байтів відбувається з обробки 0 на вході. Насправді, якби ми могли припустити, що у введенні не було 0, це була б дуже коротка 20-байтна відповідь:

({{<({}[()])>[]}{}})

Спробуйте в Інтернеті!

Але, на жаль, мозок невідомий для поганого поводження з крайовими справами.

Пояснення

По-перше, спостереження за моїм:

Якщо вхід n n цифр довгий, перша цифра з’явиться у трикутнику n разів, друга цифра з’явиться n-1 рази тощо, на останній цифрі, яка з’явиться один раз. Ми можемо скористатися цим, оскільки по-справжньому легко підрахувати, скільки цифр вхідних даних залишилося в мозку, а саме

[]

Тож ось як працює код.

# Push the size of the input (to account for 0's)
([])

# Push...
(

    # While True
    {

        # Pop the stack height (evaluates to 0)
        <{}>

        # For each digit *D*...

        # While true
        {

            # Decrement the counter (the current digit we're evaluating), 
            # but evaluate to 0
            <({}[()])>

            # Evaluate the number of digits left in the input
            []

        # Endwhile
        }

        # This whole block evaluates to D * len(remaining_digits), but 
        # without affecting the stack

        # Since we looped D times, D is now 0 and there is one less digit.
        # Pop D (now 0)
        {}

        # Push the stack height (again, evaluating it as 0)
        <([])>

    # End while
    }

    # Pop a 0 off (handles edge case of 0)
    {}

# end push
)

Pyth - 6 4 байти

ss._

Спробуйте його онлайн тут .

Приємний 6-байтний, який не використовує вбудований префікс:

s*V_Sl

MATL , 3 байти

Yss

Спробуйте в Інтернеті!

Приймає введення як список цифр.

Желе , 3 байти

+\S

Спробуйте в Інтернеті! Використовує ту саму техніку, що і моя відповідь Japt: сукупне додавання, а потім сума.

Haskell , 25 байт

Вводиться як список цифр

f[]=0
f x=sum x+f(init x)

Спробуйте в Інтернеті!

Haskell , 41 байт

Вводиться як введення рядків

f[]=0
f x=sum(map(read.(:[]))x)+f(init x)

Спробуйте в Інтернеті!

Japt , 7 6 4 байт

å+ x

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

å+ x    Implicit: input = digit list
å+      Cumulative reduce by addition. Gives the sum of each prefix.
   x    Sum.

Старе рішення:

å+ ¬¬x

Спробуйте в Інтернеті!

Пояснення

å+ ¬¬x   Implicit: input = string
å+       Cumulative reduce by concatenation. Gives the list of prefixes.
   ¬     Join into a single string of digits.
    ¬    Split back into digits.
     x   Sum.
         Implicit: output result of last expression

Мозок-Флак , 28 байт

(([]){[{}]({}<>{})<>([])}{})

Спробуйте в Інтернеті!

14 байт, якщо нам не потрібно підтримувати нулі (що ми робимо)

({({}<>{})<>})

Спробуйте в Інтернеті!

DJMcMayhem має класну відповідь, тут ви повинні перевірити. На жаль для нього я не збирався дозволити йому перемогти на своїй власній мові: P

Як це працює?

Почнемо з простої версії.

({({}<>{})<>})

Основна дія тут полягає в тому ({}<>{})<>, що бере верхню частину лівої стеки і додає до верхньої частини правої стеки. Циклам цієї операції ми підсумовуємо поточний стек (поки він не досягне нуля), розміщуючи суму на вимкненому стеку. Це досить щоденно, цікава частина полягає в тому, що ми підсумовуємо результати всіх цих пробіг як наш результат. Це дозволить обчислити бажане значення. Чому? Ну давайте подивимося на приклад, 123. Під час першого захоплення ми просто отримуємо 1, тому наше значення дорівнює 1

1

При наступному захопленні повертаємо 1 плюс 2

1
1+2

В останній пробіг у нас всі троє разом

1
1+2
1+2+3

Ви бачите трикутник? Сума всіх прогонів - це "трикутник" списку.

Гаразд, але зараз нам це потрібно для нулів, тут я використав той самий трюк, що і DJMcMayhem, а також кілька фантазійних робіт. Замість циклу, поки ми не потрапимо на нуль, ми циклічно, поки стек не порожній.

([])({<{}>({}<>{})<><([])>}{})

Потім я скористався цією порадою , написаною не хто іншим, як справді вашим, щоб покатати ще 2 байти.

(([]){[{}]({}<>{})<>([])}{})

І там ми його маємо. Я був би здивований, якби було коротше рішення, але потім знову відбулися більш незначні речі.

JavaScript (ES6), 28 байт

a=>a.map(d=>t+=c+=d,t=c=0)|t

Вводиться як список цифр.

Python 3 , 37 байт

f=lambda n:len(n)and sum(n)+f(n[:-1])

Спробуйте в Інтернеті!

C # (.NET Core) , 59 байт

using System.Linq;N=>N.Reverse().Select((d,i)=>i*d+d).Sum()

Спробуйте в Інтернеті!

По суті відрізняється від інших відповідей на C #. Введення - це список цифр. Усі тестові приклади включені у посилання TIO.

Не вдалося зберегти купу байтів, якщо дозволено приймати введення як зворотній список цифр з провідними 0.

Python 3 , 35 байт

Я щойно помітив, що це врешті-решт лише незначний гольф відповіді Business Cat !

f=lambda a:a>[]and sum(a)+f(a[:-1])

Спробуйте в Інтернеті!

J , 7 байт

[:+/+/\

Спробуйте в Інтернеті! Бере список цифр, наприклад f 6 5 4 3 2 1.

Пояснення

[:+/+/\    (for explanation, input = 6 5 4 3 2 1)
      \    over the prefixes of the input:
     /         reduce:
    +              addition (summation)
           this gives is the cumulative sum of the input:  6 11 15 18 20 21
[:         apply to the result:
  +/           summation
           this gives the desired result:   90

Трохи правдивішою буде початкова проблема [:+/@,]/, яка є "сума" ( +/) сплющених ( ,) префіксів вводу ( ]\).

Вим , 60 59 32 натискання клавіш

Велике спасибі @CowsQuack за пораду з рекурсивним макросом та hтрюком, це врятувало мене 27 байт!

qqYp$xh@qq@qVHJ:s/./&+/g⏎
C<C-r>=<C-r>"0⏎

Спробуйте в Інтернеті!

Необережений / Пояснений

Це створить трикутник, як описано (лише те, що він тримає його вліво):

qq       q    " record the macro q:
  Yp          "   duplicate the line
    $x        "   remove last character
      h       "   move to the left (this is solely that the recursive macro calls stop)
       @q     "   run the macro recursively
          @q  " run the macro

Тепер буфер виглядає так:

53716
5371
537
53
5

Об’єднайте всі рядки в один і побудуйте з нього оцінний вираз:

VH             " mark everything
  J            " join into one line
   :s/./&+/g⏎  " insert a + between all the characters

Тепер "реєстр містить такий рядок (примітка відсутня 0):

5+3+7+1+6+ +5+3+7+1+ +5+3+7+ +5+3+ +5+ +

Отже, все, що нам потрібно зробити, - це додати нуль і оцінити його:

 C                " delete line and store in " register
  <C-r>=       ⏎  " insert the evaluated expression from
        <C-r>"    " register "
              0   " append the missing 0

Python 2 , 49 45 байт

-4 байти завдяки спадару Xcoder.

lambda n:sum(-~i*n[~i]for i in range(len(n)))

Спробуйте в Інтернеті!

Вводиться як список цифр.

Утиліти Bash + GNU, 32 24

tac|nl -s*|paste -sd+|bc

Вхід зчитується з STDIN.

Оновлення: я бачу, що введення може бути подано у вигляді списку цифр. Мій список вводу обмежено новим рядком.

Спробуйте в Інтернеті .

Пояснення

tac                       # reverse digit list
   |nl -s*                # prefix line numbers; separate with "*" operator
          |paste -sd+     # join lines onto one line, separated with "+" operator
                     |bc  # arithmetically evaluate

APL, 4 байти

+/+\

Це враховує введення як перелік цифр, наприклад:

      (+/+\) 5 3 7 1 6
66

Пояснення

+/    sum of
  +\  partial sums of input

Таксі , 1478 байт

Go to Post Office:w 1 l 1 r 1 l.Pickup a passenger going to Chop Suey.Go to Chop Suey:n 1 r 1 l 4 r 1 l.[a]Switch to plan "b" if no one is waiting.Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to Zoom Zoom:n 1 l 3 r.1 is waiting at Starchild Numerology.Go to Starchild Numerology:w 4 l 2 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Addition Alley:w 1 r 3 r 1 r 1 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to The Babelfishery:n 1 r 1 r.Go to Chop Suey:n 6 r 1 l.Switch to plan "a".[b]Go to Addition Alley:n 1 l 2 l.Pickup a passenger going to Cyclone.[c]Go to Zoom Zoom:n 1 l 1 r.Go to Cyclone:w.Pickup a passenger going to The Underground.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to The Babelfishery:s 1 l 2 r 1 r.Pickup a passenger going to Multiplication Station.Go to Multiplication Station:n 1 r 2 l.Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to The Underground:n 2 l 1 r.Switch to plan "d" if no one is waiting.Pickup a passenger going to Cyclone.Go to Addition Alley:n 3 l 1 l.Switch to plan "c".[d]Go to Addition Alley:n 3 l 1 l.[e]Pickup a passenger going to Addition Alley.Go to Zoom Zoom:n 1 l 1 r.Go to Addition Alley:w 1 l 1 r.Pickup a passenger going to Addition Alley.Switch to plan "f" if no one is waiting.Switch to plan "e".[f]Go to Zoom Zoom:n 1 l 1 r.Go to Addition Alley:w 1 l 1 r.Pickup a passenger going to The Babelfishery.Go to The Babelfishery:n 1 r 1 r.Pickup a passenger going to Post Office.Go to Post Office:n 1 l 1 r.

Спробуйте в Інтернеті!

Без гольфу:

[ Pickup stdin and split into digits ]
Go to Post Office: west 1st left 1st right 1st left.
Pickup a passenger going to Chop Suey.
Go to Chop Suey: north 1st right 1st left 4th right 1st left.
[a]
[ Count the digits ]
Switch to plan "b" if no one is waiting.
Pickup a passenger going to The Babelfishery.
Go to Zoom Zoom: north 1st left 3rd right.
1 is waiting at Starchild Numerology.
Go to Starchild Numerology: west 4th left 2nd right.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Addition Alley: west 1st right 3rd right 1st right 1st right.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to The Babelfishery: north 1st right 1st right.
Go to Chop Suey: north 6th right 1st left.
Switch to plan "a".
[b]
Go to Addition Alley: north 1st left 2nd left.
Pickup a passenger going to Cyclone.
[c]
[ Multiply each digits by Len(stdin)-Position(digit) ]
Go to Zoom Zoom: north 1st left 1st right.
Go to Cyclone: west.
Pickup a passenger going to The Underground.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to The Babelfishery: south 1st left 2nd right 1st right.
Pickup a passenger going to Multiplication Station.
Go to Multiplication Station: north 1st right 2nd left.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to The Underground: north 2nd left 1st right.
Switch to plan "d" if no one is waiting.
Pickup a passenger going to Cyclone.
Go to Addition Alley: north 3rd left 1st left.
Switch to plan "c".
[d]
Go to Addition Alley: north 3rd left 1st left.
[e]
[ Sum all the products ]
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Go to Zoom Zoom: north 1st left 1st right.
Go to Addition Alley: west 1st left 1st right.
Pickup a passenger going to Addition Alley.
Switch to plan "f" if no one is waiting.
Switch to plan "e".
[f]
[ Output the results ]
Go to Zoom Zoom: north 1st left 1st right.
Go to Addition Alley: west 1st left 1st right.
Pickup a passenger going to The Babelfishery.
Go to The Babelfishery: north 1st right 1st right.
Pickup a passenger going to Post Office.
Go to Post Office: north 1st left 1st right.

Perl 5 , 19 + 1 ( -p) = 20 байт

s/./$\+=$p+=$&/ge}{

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

$ \ містить сукупну суму, $ p містить загальну кількість цифр у поточному рядку. Кожен рядок паралелограма - це просто попередній рядок із наступною цифрою доданого числа. Тому це сума попереднього рядка плюс нова цифра. Це повторює всі цифри, обчислюючи їх суми. Фактична підміна не має значення; це просто засіб для перебору цифр без створення фактичного циклу. Зрештою, параметр $ \ друкується неявно -pопцією.

Python 2 , 56 байт

lambda x:sum(i*int(`x`[-i])for i in range(1,1+len(`x`)))

Спробуйте в Інтернеті!

Желе ,  5  4 байти

Ṛæ.J

Монадичне посилання, що бере список десяткових цифр і повертає трикутник числа, яке представляє список.

Спробуйте в Інтернеті!

Як?

Ṛæ.J - Link: list of numbers (the decimal digits), d   e.g. [9,4,5,0]
Ṛ    - reverse d                                            [0,5,4,9]
   J - range(length(d))                                     [1,2,3,4]
 æ.  - dot-product            (0*1 + 5*2 + 4*3 + 9*4 = 58)  58

Сітківка , 13 байт

.
$`$&
.
$*
1

Спробуйте в Інтернеті! Посилання включає тестові випадки. Пояснення: Перший етап генерує всі префікси вихідного числа, другий етап перетворює кожну цифру в одинарну, а третій етап приймає загальну.

Математика, 49 байт

Tr@Array[Tr@s[[;;#]]&,Length[s=IntegerDigits@#]]&

Нейм , 3 байти

𝐗𝐂𝐬

Пояснення:

𝐗        Get prefixes of input, including itself
 𝐂       Implicitly join elements together, and create an array with all the digits
  𝐬      Sum

Спробуйте в Інтернеті!

Альтернативна відповідь:

𝐗𝐣𝐬

Пояснення:

𝐗       Get prefixes of input, including itself
 𝐣       Join
  𝐬      Implicitly convert to a digit array, and sum

Спробуйте в Інтернеті!

Java 8, 53 байти

Я реалізував лямбда для кожного прийнятного типу введення. Кожен з них повторюється через цифри числа, додаючи до акумулятора належне кратне число кожного.

Ціле число як вхід (53 байти)

Лямбда від Integerдо Integer:

n->{int s=0,i=1;for(;n>0;n/=10)s+=n%10*i++;return s;}

Представлення рядків як вхідний (72 байти)

Лямбда від Stringдо Integer:

s->{int l=s.length(),n=0;for(int b:s.getBytes())n+=(b-48)*l--;return n;}

Цифровий масив як вхідний (54 байти)

Лямбда від int[](цифр, найбільше значення місця) до Integer:

a->{int l=a.length,s=0;for(int n:a)s+=n*l--;return s;}

• -7 байт завдяки Олів’є Грегоаре

Pyt , 9 6 байт

ąĐŁř↔·

Пояснення:

                 Implicit input
ą                Convert to array of digits
 Đ               Duplicate digit array
   Łř↔           Create a new array [len(array),len(array)-1,...,1]
      ·          Dot product with digit array
                 Implicit output

Python 3, 94 58 54 байт

Дякую містеру Xcoder за те, що він міг зберегти досить багато байтів!

lambda n:sum(int(v)*(len(n)-i)for i,v in enumerate(n))

Спробуйте в Інтернеті!

Вводиться як рядок. Він просто множує кожну цифру на кількість разів, яку потрібно додати, і повертає їх суму.

SNOBOL4 (CSNOBOL4) , 79 байт

	N =INPUT
D	N LEN(1) . D REM . N	:F(O)
	X =X + D
	Y =Y + X	:(D)
O	OUTPUT =Y
END

Спробуйте в Інтернеті!

Вхід від stdin, вихід до stdout.

Лист звичайний, 53 52 байти

(loop as(x . y)on(reverse(read))sum(+(reduce'+ y)x))

Введіть як список цифр.

Спробуйте в Інтернеті!

-1 байт завдяки @ceilingcat.